Zie de formule R is rho keer l gedeeld door A als een balans: wat je links doet, doe je ook rechts. Vermenigvuldig eerst beide kanten met A, dan staat er R keer A is rho keer l. Deel daarna beide kanten door l. Zo is rho gelijk aan R keer A gedeeld door l.
Bij elke toets verliezen leerlingen punten op één ding: een formule omzetten. R is rho keer l gedeeld door A, en de vraag is: maak rho vrij. Met drie letters lukt het meestal wel, met vier blijft de A onder de streep staan.
De oplossing is een balans. Een formule blijft in evenwicht zolang je links hetzelfde doet als rechts. Stap één: A staat onder de streep, dus vermenigvuldig je beide kanten met A. Dan staat er R keer A is rho keer l. Stap twee: deel beide kanten door l. Wat overblijft is rho is R keer A gedeeld door l.
Daarna reken je het uit met een rol draad zonder etiket: 2,50 meter lang, 0,50 millimeter dik en 0,22 ohm. Let op twee dingen: dik is de diameter, dus de straal is de helft, en die moet in meter. De oppervlakte is pi keer r kwadraat, 1,96 keer 10 tot de min zevende vierkante meter. Rho komt uit op 1,7 keer 10 tot de min achtste ohm meter, in twee significante cijfers. Dat is koper.
Voor natuurkunde 4 havo/vwo, bij elektriciteit.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
Rho vrijmaken in de toets
0:00Bij elke toets zie ik leerlingen punten verliezen op één ding: formules omzetten. R is rho keer l gedeeld door A. En de toets vraagt: maak rho vrij. Je hoofd slaat dicht, de A blijft onder de streep staan, en je loopt het lokaal uit met het idee dat het goed ging.
0:18Rho is toch gewoon R keer l gedeeld door A?
Een formule is een balans
0:26Een formule is een balans: wat je links doet, doe je ook rechts, dan blijft hij in evenwicht. Stap één: A staat onder de streep, dus vermenigvuldig je beide kanten met A. Rechts valt A dan weg, en er staat R keer A is rho keer l. Aan elke kant twee letters, en dat kun je al.
0:47Stap twee: rho zit nog vast aan l, dus deel je beide kanten door l. Rechts valt l weg, en je houdt over: rho is R keer A gedeeld door l.
Van welk metaal is deze draad?
0:59Je vindt een rol draad zonder etiket en je wilt weten van welk metaal hij is. Je meet: twee komma vijftig meter lang, nul komma vijftig millimeter dik, en een weerstand van nul komma tweeëntwintig ohm. Let op twee dingen voordat je invult. Dik is de diameter, en voor de oppervlakte heb je de straal nodig: de helft, nul komma vijfentwintig millimeter.
1:23En die moet in meter: twee komma vijf keer tien tot de min vierde meter. A is pi keer r kwadraat: pi keer twee komma vijf keer tien tot de min vierde, in het kwadraat. Dat is één komma negen zes keer tien tot de min zevende vierkante meter. Rond die nog niet af.
1:45Rho is R keer A gedeeld door l: nul komma tweeëntwintig keer één komma negen zes keer tien tot de min zevende, gedeeld door twee komma vijftig. Dat is één komma zeven keer tien tot de min achtste ohm meter, in twee cijfers, want de dikte en de weerstand hebben er twee.
2:06Die waarde hoort bij koper.
Oefenvraag: maak A vrij
2:09Eén vraag. Maak de oppervlakte A vrij uit R is rho keer l gedeeld door A. A is rho keer l gedeeld door R. Keer A aan beide kanten, en dan delen door R. Wil je weten waarom een lange, dunne kabel je telefoon trager laadt? Kijk dan de video over soortelijke weerstand op mijn YouTube-kanaal.
Veelgestelde vragen
Hoe maak je rho vrij uit R = ρ · ℓ / A?
Vermenigvuldig beide kanten met A, dan staat er R · A = ρ · ℓ. Deel daarna beide kanten door ℓ. Je houdt over: ρ = R · A / ℓ.
Hoe zet je een formule met vier letters om?
Zie de formule als een balans: wat je aan de ene kant doet, doe je ook aan de andere kant. Haal eerst weg wat onder de streep staat door beide kanten ermee te vermenigvuldigen, en deel daarna door wat nog aan je letter vastzit.
Hoe bereken je de oppervlakte van een draad als de diameter gegeven is?
Deel de diameter door twee, dan heb je de straal. Zet die om naar meter en reken A = π · r². Bij een draad van 0,50 mm dik is de straal 0,25 mm, oftewel 2,5 · 10⁻⁴ m, en de oppervlakte 1,96 · 10⁻⁷ m².
Hoe maak je A vrij uit R = ρ · ℓ / A?
Vermenigvuldig beide kanten met A en deel daarna door R. Dan staat er A = ρ · ℓ / R.
Hiervoor kwam de weerstand van een draad: waarom een lange, dunne kabel meer weerstand heeft dan een korte, dikke, en wat de soortelijke weerstand is.
Deze video krijgt geluidssporen en ondertiteling in meer talen. Kies je taal in de speler onder het tandwiel, bij Audiospoor en bij Ondertiteling.
Physics with Thomas: natuurkunde uitgelegd met beeld waar het iets toevoegt, en zonder beeld waar het afleidt.
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Proportion Global werkt inmiddels met een netwerk van lokale consultants in 67 landen, dus ik hoef zelf bijna niet meer te reizen. Hierdoor heb ik nu meer tijd en behoefte om ook dichter bij huis een verschil te maken. Daarom heb ik mijn oude liefde voor natuurkunde weer opgepakt. Sinds september 2026 ben ik twee ochtenden per week natuurkundedocent op het Cartesius Lyceum in Amsterdam, in de derde en vierde klas havo/vwo.
Zelf ben ik erg visueel ingesteld als ik nieuwe dingen wil leren. Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, in een paar minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.