Twee bronnen op dezelfde toon hebben dezelfde grondtoon, dus dezelfde toonhoogte. Wat verschilt is de klankkleur: welke boventonen sterk meeklinken en welke nauwelijks. Boventonen zijn hele veelvouden van de grondtoon die tegelijk klinken, en samen vormen ze één golf. Die mix bepaalt het eigen geluid van een bron.
Deze video is ook te beluisteren in English en Türkçe. Kies je taal via het tandwiel in de speler, bij Audiospoor en Ondertiteling.
Ik zing twee klinkers op precies dezelfde hoogte en even hard, en toch hoor je meteen dat het twee verschillende dingen zijn. Waar zit dat verschil in? Niet in de toonhoogte, want die is gelijk.
Je ziet eerst waar de laagste toon van een trillende snaar van afhangt: van de lengte, de dikte en de spanning, en bij een instrument waar je in blaast van de lengte van de luchtkolom. Die laagste toon is de grondtoon. Maar een snaar trilt niet alleen op zijn grondtoon: hij trilt tegelijk ook op hele veelvouden daarvan, en dat zijn de boventonen. Bij een grondtoon van tweehonderd trillingen per seconde klinken er dus ook vierhonderd, zeshonderd en achthonderd mee, zwakker dan de grondtoon. Al die trillingen worden bij elkaar opgeteld tot één golf, en dat is waarom je maar één toon hoort. Welke boventonen sterk meeklinken en welke nauwelijks, dat is de klankkleur, en daar zit het verschil.
Voor 3 havo en 3 vwo, bij het hoofdstuk over geluid. Halverwege staat er een vraag en valt er een stilte: zet hem daar stil en denk eerst zelf na.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
Het probleem
0:01Zelfde hoogte. Even hard. En toch hoor je meteen dat het twee verschillende dingen zijn.
Waar de laagste toon van afhangt
0:13Begin bij het begin. Sla een gespannen snaar aan en hij gaat trillen. De toon die je dan hoort, hoort bij de laagste frequentie waarmee die snaar kan trillen, en die noemen we de grondtoon. Waar die grondtoon van afhangt, kun je in drie stappen zien.
0:27Maak de snaar korter en de grondtoon gaat omhoog. Neem een dunnere snaar en de grondtoon gaat omhoog. Span hem strakker en de grondtoon gaat weer omhoog. Bij een instrument waar je in blaast, zit hetzelfde verhaal maar dan in de lucht zelf. Daar bepaalt de lengte van de trillende luchtkolom de grondtoon: hoe langer de luchtkolom, hoe lager de toon.
0:53En daarom verandert de toon als je gaten opent of sluit, want daarmee maak je die luchtkolom korter of langer. Hier staan twee gespannen snaren. Ze zijn even lang en even dik, maar de bovenste is strakker gespannen. Welke van de twee geeft de hoogste toon?
Wat er nog meer meeklinkt
1:15Nu het deel dat bijna niemand verwacht. Die snaar trilt niet alleen op zijn grondtoon. Hij trilt tegelijkertijd ook op frequenties die hele veelvouden zijn van die grondtoon, en dat noemen we de boventonen. Neem een grondtoon van tweehonderd trillingen per seconde.
1:33Dan trilt diezelfde snaar op datzelfde moment ook op vierhonderd, en op zeshonderd, en op achthonderd. Twee keer, drie keer, vier keer de grondtoon. Let op het woord tegelijk. Het zijn geen tonen die na elkaar komen, en het zijn ook geen tonen die je apart hoort.
1:50Ze zijn er allemaal op hetzelfde moment. En ze zijn zwakker dan de grondtoon: de amplitudes van de boventonen zijn kleiner.
Waarom je er maar één hoort
2:00Als die vier trillingen er tegelijk zijn, waarom hoor je er dan maar één? Omdat ze bij elkaar opgeteld worden. Op elk moment tel je de uitwijkingen van de grondtoon en van alle boventonen bij elkaar op, en wat je overhoudt is één golf. Eén grillige golf, die er heel anders uitziet dan die nette losse golven.
2:22Dat is de samengestelde toon. Jouw oor krijgt die ene golf binnen. En je hoort dus ook één toon, met de hoogte van de grondtoon. De boventonen hoor je niet als losse tonen. Je hoort ze aan het karakter van het geluid.
Het eigen geluid
2:39En nu terug naar het begin. Wat maakt dan het verschil tussen die twee klanken van net? Niet elke boventoon wordt even sterk versterkt. Dat hangt af van waar de trilling doorheen moet: van het materiaal, van de vorm, van de omvang van de ruimte eromheen.
2:56Sommige boventonen komen er versterkt uit, andere nauwelijks. Welke boventonen sterk zijn en welke zwak, dat bepaalt het eigen geluid. Dat noemen we de klankkleur. Bij "aa" en "oe" verander ik alleen de vorm van mijn mond. De trilling van mijn stembanden verandert niet, dus de grondtoon blijft precies gelijk.
3:18Maar de vorm van de ruimte erboven verandert, en daarmee welke boventonen versterkt worden. Zelfde grondtoon, andere mix, ander geluid.
Een octaaf is iets anders dan een boventoon
3:30Er is nog één woord dat je nodig hebt, en dat wordt vaak verward met een boventoon. Als je de frequentie van een muziektoon verdubbelt, krijg je weer dezelfde muziektoon, alleen hoger. Je zegt dan dat die toon een octaaf hoger ligt. Van tweehonderd naar vierhonderd is dus een octaaf.
3:50En daar zit de verwarring. Vierhonderd is ook precies de eerste boventoon van die grondtoon van tweehonderd. Toch zijn het twee heel verschillende dingen. Een octaaf is een afstand tussen twee tonen die je na elkaar speelt. Een boventoon is iets wat in dezelfde toon meeklinkt, op hetzelfde moment, zonder dat je er iets voor doet.
4:12Los van elkaar, of tegelijk. Dat is het verschil. Drie dingen om te onthouden. Eén: de grondtoon is de laagste toon van een trillende snaar of luchtkolom, en die hangt af van de lengte, en bij een snaar ook van de dikte en de spanning. Korter, dunner, strakker: alle drie hoger.
4:32Twee: tegelijk met de grondtoon klinken de boventonen mee, op hele veelvouden van de grondtoon en met kleinere amplitudes. Opgeteld vormen ze één samengestelde toon. Drie: welke boventonen sterk worden en welke zwak, dat is de klankkleur. Daarom klinkt dezelfde toon op twee verschillende bronnen niet hetzelfde.
4:54Twee vragen. Eerste vraag: een grondtoon is honderdvijftig trillingen per seconde. Wat zijn de eerste twee boventonen? Tweede vraag: twee bronnen spelen allebei precies dezelfde toon, even hard, en toch hoor je het verschil meteen. Wat verschilt er dan wél?
5:13De eerste: boventonen zijn hele veelvouden, dus twee keer honderdvijftig is driehonderd, en drie keer honderdvijftig is vierhonderdvijftig. Kom je op driehonderd en zeshonderd uit, dan heb je steeds verdubbeld in plaats van steeds de grondtoon erbij op te tellen.
5:32En de tweede: de klankkleur. De grondtoon is bij allebei gelijk, want de toonhoogte is gelijk. Wat verschilt is welke boventonen er sterk meeklinken en welke nauwelijks. Je weet nu waar de grondtoon van afhangt, dat er boventonen bovenop meeklinken, en dat de mix daarvan het eigen geluid maakt.
5:53Hoe je uitrekent welke toon een buis van een bepaalde lengte geeft, daar staat een aparte video over op het kanaal.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen een boventoon en een octaaf?
Een octaaf is een afstand tussen twee tonen die je na elkaar speelt: verdubbel je de frequentie, dan krijg je dezelfde muziektoon een octaaf hoger. Een boventoon is iets wat in dezelfde toon meeklinkt, op hetzelfde moment, zonder dat je er iets voor doet. Bij een grondtoon van 200 hertz is 400 hertz allebei: een octaaf hoger én de eerste boventoon. Los van elkaar, of tegelijk, dat is het verschil.
Wat zijn de eerste twee boventonen van een grondtoon van 150 hertz?
300 en 450 hertz. Boventonen zijn hele veelvouden van de grondtoon, dus twee keer 150 en drie keer 150. Kom je op 300 en 600 uit, dan heb je steeds verdubbeld in plaats van steeds de grondtoon erbij op te tellen.
Waarom hoor je boventonen niet als losse tonen?
Omdat ze bij elkaar opgeteld worden. Op elk moment tel je de uitwijkingen van de grondtoon en van alle boventonen op, en wat overblijft is één grillige golf. Jouw oor krijgt die ene golf binnen en hoort dus één toon, met de hoogte van de grondtoon. De boventonen hoor je aan het karakter van het geluid.
Waar hangt de grondtoon van een snaar van af?
Van drie dingen: de lengte, de dikte en de spanning. Korter, dunner en strakker geven alle drie een hogere grondtoon. Bij een instrument waar je in blaast zit hetzelfde verhaal in de lucht: daar bepaalt de lengte van de trillende luchtkolom de grondtoon, en daarom verandert de toon als je gaten opent of sluit.
Boventonen hoor je niet als losse tonen. Je hoort ze aan het karakter van het geluid.
Physics with Thomas maakt natuurkunde-uitleg voor havo en vwo. Geen woorden in beeld, dus wat je ziet werkt in elke taal.
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.