الرنين والاهتزاز المرافق · الأمر في التوقيت لا في القوة

المشكلة

0:00أغنّي بأعلى ما أستطيع أمام هذا الكأس. بأعلى ما أستطيع. ولا يحدث شيء. السبب ليس في علوّ غنائي.

لكل جسم وتيرته

0:15انقر على كأس. تسمع نغمة. انقر مرة أخرى، فتسمع النغمة نفسها تمامًا. خذ كأسًا آخر فيعطي نغمة أخرى، لكنها هي نفسها في كل مرة أيضًا. ليست مصادفة. كل ما يستطيع الاهتزاز له وتيرة يهتز بها من تلقاء نفسه. انقره، اهتزّ على تلك الوتيرة وحدها ولا على أي وتيرة أخرى.

0:36هذه الوتيرة نسميها التردد الطبيعي لذلك الجسم. وتجدها أيضًا باسم تردد الرنين.

ما هو الرنين

0:45والآن الجزء الممتع. إذا وصل اهتزاز من الخارج له التردد الطبيعي نفسه بالضبط، جاراه الجسم. يهتز بالتردد نفسه الذي للمصدر. وهذا يسمى الرنين. وإن وصل اهتزاز بتردد آخر، فلا يحدث شيء يُذكر. يتلقى الجسم دفعة من جهة بينما هو متجه إلى الجهة الأخرى، فيلغي أحدهما الآخر.

1:12فالأمر ليس في مقدار الاهتزاز الوارد. بل في صحة التردد. تدفع أحدهم على أرجوحة. أيهما أجدى: دفعة واحدة قوية جدًا، أم دفعات صغيرة متتالية؟

دفعات صغيرة في اللحظة الصحيحة

1:29كل من دفع أرجوحة يعرف الإجابة سلفًا. الدفعات الصغيرة في اللحظة الصحيحة ترفعك أعلى بكثير من دفعة واحدة عنيفة. وتردد الأرجوحة يمكن حسابه. أرجوحة بحبال تزيد على مترين تستغرق نحو ثلاث ثوانٍ للذهاب والإياب، أي صفر فاصلة ثلاثة ثلاثة اهتزاز في الثانية.

1:51إن دفعت على ذلك التردد بالضبط، وصلت كل دفعة والأرجوحة متجهة أصلًا إلى تلك الجهة. فتُضاف كل دفعة إلى ما كان موجودًا. وإن حصلت على ثلاثة في الثانية، فقد عكست قسمة واحد على ثلاثة. وهنا كان خطئي. غنّيت بعلوّ، لكن لا على التردد الصحيح. لا على تردد الرنين.

لماذا لا ينجح ذلك عادة

2:18نعود إلى الكأس. إن غنّيت نغمة ذلك الكأس بالضبط، اهتزّ معك، وكل اهتزاز يزيد الإزاحة قليلًا. وإن طال ذلك، عجزت الحافة عن المجاراة فانكسرت. غير أن هناك ما يعمل في الاتجاه المضاد. فالجسم المهتز يفقد طاقة أيضًا، إلى الهواء وإلى نفسه. وهذا يسمى التخامد، وهو موجود دائمًا.

2:44فلا تنمو الإزاحة إلا ما دمت تضيف أكثر مما يأخذه التخامد. لذلك تحتاج أمرين معًا، لا واحدًا. النغمة الصحيحة تمامًا، وعلوّ كافٍ. أكثر من مئة ديسبل بالتحديد. لهذا في تلك المقاطع مكبّر صوت دائمًا، ولهذا لا أنجح أنا على الطاولة.

الظاهرة نفسها، لكن نافعة

3:08والرنين ليس شيئًا يكسر فحسب. بل هو أيضًا سبب سماعنا للآلة الموسيقية. الوتر المشدود يهتز يحرّك وحده هواءً أقل بكثير مما يلزم. فلا تكاد تسمعه. ضعه على صندوق مجوّف، اهتزّ الهواء داخل الصندوق معه، بالتردد نفسه الذي للوتر. وبذلك يتضخم الصوت. ضع شيئًا مهتزًا على سطح طاولة فتسمع الأمر نفسه: الاهتزاز نفسه، أعلى بكثير، دون أن تضيف طاقة.

أين يقع الخطأ

3:43وهذا لا يخص الصوت وحده أبدًا. جسر المشاة يتأرجح من تلقاء نفسه نحو مرة إلى ثلاث مرات في الثانية. والرتل الزاحف يخطو نحو خطوتين في الثانية. فقد يلتقي الاثنان، فتُضاف كل خطوة إلى سابقتها، تمامًا كما في الأرجوحة. ولهذا تعليمات حقيقية بأن يخرج الجنود عن الخطوة الموحدة على الجسر.

4:07فتتداخل الخطوات ويلغي بعضها بعضًا. والأمر نفسه في مدرّج يقفز عليه الجمهور على إيقاع واحد. ليست أوزانهم هي المشكلة، فهي قائمة عليه وهم ساكنون أيضًا. بل تردد الرنين. ثلاثة أشياء تذكّرها. أولًا: كل ما يستطيع الاهتزاز له تردده الطبيعي. ثانيًا: إن وصل اهتزاز على تردد الرنين ذاك بالضبط، اهتزّ الجسم بالتردد نفسه وكبرت الإزاحة أكثر فأكثر. وهذا هو الرنين.

4:45ثالثًا: الأمر في التوقيت لا في القوة. الدفع القوي في اللحظة الخطأ لا يفعل شيئًا، والصغيرة في اللحظة الصحيحة تفعل كل شيء. سؤالان. السؤال الأول: غسالة تجعل الأرض كلها تهتز، لكن عند سرعة دوران واحدة فقط. لماذا هناك بالذات، لا عند سرعة أعلى؟ السؤال الثاني: يقول أحدهم إنك تكسر الكأس بالصراخ عليه بقوة شديدة، بأي نغمة كانت. هل هذا صحيح؟ الأول: عند تلك السرعة بالذات يتطابق تردد الحلة مع تردد رنين الأرض.

5:25فتُضاف كل دورة إلى سابقتها. وإن دارت أسرع، لم يعد التردد صحيحًا فلا يحدث ما يُذكر. والثاني: لا. الصراخ يعطي علوًّا، لكنه صوت مضطرب فيه كل شيء مختلط. فجزء صغير منه فقط على نغمة الكأس، والباقي لا يشارك. تحتاج الأمرين: إصابة تردد الرنين وعلوّ كافٍ.

5:56تعرف الآن لماذا تهتز بعض الأشياء فجأة ومعظمها لا، وأن عليك إصابة تردد الرنين لا العلوّ. ولماذا تبدو آلتان تعزفان النغمة نفسها مختلفتين، فلذلك فيديو مستقل على القناة.