النغمة الأساسية هي أدنى تردد يهتز به وتر أو عمود هواء، وهي التي تسمع حدّتها. لكن الوتر يهتز في الوقت نفسه على مضاعفات صحيحة لها، وهي التوافقيات، بسعات أصغر. وتُجمع جميعًا في موجة واحدة. وأي التوافقيات تقوى وأيها تضعف هو ما يميز صوت آلة عن أخرى، ويسمى ذلك نوعية الصوت.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـEnglish و Türkçe. تتوفر أيضًا ترجمة بـالعربية, Español, Français, Português و Kiswahili. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
الحدّة نفسها، والعلوّ نفسه، ومع ذلك تسمع فورًا أنهما شيئان مختلفان.
في ست دقائق ترى لماذا. اضرب وترًا مشدودًا فتسمع أدنى تردد يستطيع الاهتزاز به، وهو النغمة الأساسية. وتعتمد على الطول والسمك والشد: أقصر، أرفع، أشد، وثلاثتها أحدّ. وفي الآلة التي تنفخ فيها يحدد طول عمود الهواء المهتز النغمة الأساسية.
ثم الجزء الذي لا يتوقعه أحد: الوتر لا يهتز على نغمته الأساسية وحدها، بل في الوقت نفسه على مضاعفات صحيحة لها، وهي التوافقيات، بسعات أصغر. وتُجمع كلها فتصير موجة واحدة غير منتظمة، هي النغمة المركبة، فتسمع نغمة واحدة بحدّة النغمة الأساسية. وأي التوافقيات تقوى وأيها تضعف هو ما يصنع نوعية الصوت. وأخيرًا الفرق بين الأوكتاف والتوافقية: الأول مسافة بين نغمتين متتابعتين، والثانية ترن داخل النغمة نفسها في اللحظة نفسها.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن موضوع الصوت.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
المشكلة
0:01الحدّة نفسها. والعلوّ نفسه. ومع ذلك تسمع فورًا أنهما شيئان مختلفان.
على ماذا تعتمد أدنى نغمة
0:13لنبدأ من البداية. اضرب وترًا مشدودًا فيهتز. النغمة التي تسمعها حينها تخص أدنى تردد يستطيع ذلك الوتر الاهتزاز به، ونسميها النغمة الأساسية. وما تعتمد عليه النغمة الأساسية تراه في ثلاث خطوات. اقصر الوتر فترتفع النغمة الأساسية. خذ وترًا أرفع فترتفع النغمة الأساسية.
0:35شدّه أكثر فترتفع النغمة الأساسية مجددًا. وفي الآلة التي تنفخ فيها القصة نفسها لكن في الهواء نفسه. هناك يحدد طول عمود الهواء المهتز النغمة الأساسية: كلما طال عمود الهواء انخفضت النغمة. ولهذا تتغير النغمة حين تفتح الثقوب أو تغلقها، فبذلك تقصر عمود الهواء أو تطيله.
1:01هنا وتران مشدودان. طولهما واحد وسمكهما واحد، لكن الأعلى أشد شدًّا. أيهما يعطي النغمة الأحدّ؟
وماذا يرن معها
1:15والآن الجزء غير المتوقع. الوتر لا يهتز على أساسيته وحدها. بل يهتز في الوقت نفسه على ترددات هي مضاعفات صحيحة لتلك النغمة الأساسية، ونسمي ذلك التوافقيات. خذ نغمة أساسية مقدارها مئتا اهتزاز في الثانية. فيهتز الوتر نفسه في اللحظة نفسها على أربعمئة أيضًا، وعلى ستمئة، وعلى ثمانمئة.
1:39ضعفان، ثلاثة أضعاف، أربعة أضعاف. انتبه لكلمة "معًا". فهي ليست نغمات تأتي متتابعة، ولا نغمات تسمعها منفصلة. كلها موجودة في اللحظة نفسها. وهي أضعف من النغمة الأساسية: فسعات التوافقيات أصغر.
لماذا تسمع واحدة فقط
2:00إن كانت الأربعة معًا، فلماذا لا تسمع إلا واحدة؟ لأنها تُجمع بعضها إلى بعض. في كل لحظة تجمع إزاحات النغمة الأساسية وإزاحات التوافقيات بعضها إلى بعض، فيبقى لك موجة واحدة. موجة واحدة غير منتظمة، تبدو مختلفة جدًا عن تلك الموجات المنتظمة المنفصلة.
2:22هذه هي النغمة المركبة. أذنك تستقبل تلك الموجة الواحدة. فتسمع نغمة واحدة أيضًا، بحدّة النغمة الأساسية. لا تسمع التوافقيات نغمات منفصلة. بل تسمعها في طابع الصوت.
الصوت الخاص
2:39والآن نعود إلى البداية. فما الذي يصنع الفرق بين ذينك الصوتين قبل قليل؟ ليست كل نغمة توافقية تتضخم بالقدر نفسه. وذلك يعتمد على ما يمر الاهتزاز خلاله: على المادة، وعلى الشكل، وعلى حجم الحيّز المحيط. فبعض التوافقيات تخرج متضخمة، وبعضها لا يكاد.
3:01وأيها قوية وأيها ضعيفة هو ما يحدد الصوت الخاص. هذه نوعية الصوت. في "آ" و"أو" أغيّر شكل فمي فقط. اهتزاز حبالي الصوتية لا يتغير، فتبقى النغمة الأساسية كما هي تمامًا. لكن شكل الحيّز فوقها يتغير، ومعه أي التوافقيات تتضخم. الأساسية نفسها، مزيج آخر، صوت آخر.
الأوكتاف شيء آخر غير التوافقية
3:30وهناك كلمة أخيرة تحتاجها، وكثيرًا ما تُخلط بالنغمة التوافقية. إن ضاعفت تردد نغمة موسيقية، حصلت على النغمة الموسيقية نفسها، لكن أحدّ. فتقول إن تلك النغمة أعلى بأوكتاف. فمن مئتين إلى أربعمئة أوكتاف. وهنا يقع الخلط. وأربعمئة هي أيضًا أول نغمة توافقية لتلك النغمة الأساسية ذات المئتين.
3:57ومع ذلك فهما أمران مختلفان تمامًا. الأوكتاف مسافة بين نغمتين تعزفهما متتابعتين. والتوافقية ترن داخل النغمة نفسها، في اللحظة نفسها، دون أن تفعل شيئًا. منفصلتان، أو معًا. هذا الفرق. ثلاثة أشياء تذكّرها. أولًا: الأساسية أدنى نغمة لوتر مهتز أو عمود هواء، وتعتمد على الطول، وفي الوتر على السمك والشد أيضًا.
4:28أقصر، أرفع، أشد: ثلاثتها أحدّ. ثانيًا: معها ترن التوافقيات، على مضاعفات صحيحة لها وبسعات أصغر. وبجمعها تتكوّن نغمة مركبة واحدة. ثالثًا: أيها تقوى وأيها تضعف هو نوعية الصوت. لذلك لا تبدو النغمة نفسها متشابهة من مصدرين مختلفين. سؤالان. الأول: نغمة أساسية مئة وخمسون اهتزازًا في الثانية.
4:59ما أول نغمتين توافقيتين؟ الثاني: مصدران يعزفان النغمة نفسها، بالعلوّ نفسه، ومع ذلك تسمع الفرق فورًا. فما الذي يختلف إذن؟ الأول: التوافقيات مضاعفات صحيحة، فضعفا مئة وخمسين ثلاثمئة، وثلاثة أضعاف مئة وخمسين أربعمئة وخمسون. وإن حصلت على ثلاثمئة وستمئة، فقد ضاعفت في كل مرة بدل أن تضيف النغمة الأساسية في كل مرة.
5:32والثاني: نوعية الصوت. النغمة الأساسية واحدة عندهما، لأن حدة الصوت واحدة. والمختلف أيها ترن بقوة وأيها لا تكاد. تعرف الآن على ماذا تعتمد النغمة الأساسية، وأن نغمات توافقية ترن فوقها، وأن مزيجها يصنع الصوت الخاص. وكيف تحسب نغمة يعطيها أنبوب بطول معيّن، فلذلك فيديو مستقل على القناة.
أسئلة شائعة
على ماذا تعتمد النغمة الأساسية؟
على الطول أولًا: كلما قصر الوتر أو عمود الهواء ارتفعت النغمة. وفي الوتر على السمك والشد أيضًا: الأرفع أحدّ، والأشد شدًّا أحدّ. ولهذا تتغير النغمة في آلة النفخ حين تفتح الثقوب أو تغلقها، فأنت تقصر عمود الهواء أو تطيله.
ما هي التوافقيات؟
هي ترددات يهتز عليها الوتر في الوقت نفسه مع نغمته الأساسية، وهي مضاعفات صحيحة لها. فنغمة أساسية مقدارها مئتا اهتزاز في الثانية ترافقها أربعمئة وستمئة وثمانمئة، بسعات أصغر. ولا تسمعها نغمات منفصلة بل في طابع الصوت.
لماذا تسمع نغمة واحدة إن كانت كلها موجودة معًا؟
لأن الإزاحات تُجمع بعضها إلى بعض في كل لحظة، فيبقى موجة واحدة غير منتظمة هي النغمة المركبة. أذنك تستقبل تلك الموجة الواحدة وتسمع نغمة واحدة، بحدّة النغمة الأساسية.
ما الفرق بين الأوكتاف والتوافقية؟
الأوكتاف مسافة بين نغمتين تعزفهما متتابعتين: ضاعف التردد فتحصل على النغمة نفسها أعلى بأوكتاف. أما التوافقية فترن داخل النغمة نفسها في اللحظة نفسها دون أن تفعل شيئًا. ومن مئتين إلى أربعمئة أوكتاف، وأربعمئة هي أيضًا أول توافقية، وهنا يقع الخلط.
لماذا تبدو الآلات مختلفة وهي تعزف النغمة نفسها؟
لأن نوعية الصوت تختلف. ليست كل توافقية تتضخم بالقدر نفسه: ذلك يعتمد على المادة والشكل وحجم الحيّز المحيط. فبعضها يخرج متضخمًا وبعضها لا يكاد، وذلك المزيج هو الصوت الخاص لكل آلة.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
الصوت والاهتزازما تسمعه ليس الهواء الخارج من فمه6:53
التردد والسعة وحدة الصوتالأعلى ليس الأحدّ5:57
الرنين والاهتزاز المرافقالأمر في التوقيت لا في القوة6:17
النغمة الأساسية والتوافقيات ونوعية الصوتالنغمة نفسها، صوت آخر6:06
حساب نغمة عمود الهواءf تساوي v على أربعة L3:15
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.