Fundamental, harmônicos e timbre · mesmo som, outra cor

O problema

0:01Mesma altura. Igual de forte. E ainda assim ouve logo que são duas coisas diferentes.

De que depende o som mais grave

0:13Vamos ao princípio. Toca uma corda esticada e ela começa a vibrar. O som que ouve então é o da frequência mais baixa a que essa corda pode vibrar, e esse é o som fundamental. De que depende esse som fundamental se vê em três passos. Encurta a corda e o som fundamental sobe.

0:31Usa uma corda mais fina e o som fundamental sobe. Estica-a mais e o som fundamental volta a subir. Num instrumento em que sopra, se passa o mesmo mas no próprio ar. Aí o comprimento da coluna de ar que vibra fixa o som fundamental: coluna de ar mais longa, som mais grave.

0:53Por isso o som muda se abres ou fechas buracos, porque assim encurtas ou alongas essa coluna de ar. Aqui estão duas cordas esticadas. São igualmente longas e grossas, mas a de cima está mais esticada. Qual das duas dá o som mais agudo?

O que mais soa junto

1:15Agora a parte que quase ninguém espera. Essa corda não vibra só no seu som fundamental. Vibra ao mesmo tempo também em frequências que são múltiplos inteiros desse som fundamental, e a isso chamamos os harmônicos. Toma um som fundamental de duzentas vibrações por segundo.

1:33Essa mesma corda vibra nesse mesmo momento também em quatrocentas, e em seiscentas, e em oitocentas. Duas, três, quatro vezes o som fundamental. Repara: ao mesmo tempo. Não são sons que vêm uns atrás dos outros, nem são sons que ouças em separado.

1:50Estão todos no mesmo momento. E são mais fracos do que o fundamental: as amplitudes dos harmônicos são menores.

Por que você ouve um só

2:00Se essas quatro vibrações estão junta, porque é que só ouve uma? Porque são somadas umas às outras. Em cada momento soma as elongações do fundamental e de todos os harmônicos, tudo somado, e o que fica é uma onda. Uma onda irregular, muito diferente dessas ondas limpas soltas.

2:22Esse é o som composto. O seu ouvido recebe essa única onda. E por isso ouve um só som, com a altura do fundamental. Os harmônicos não os ouve como sons soltos. Você os ouve no caráter do som.

A cor própria do som

2:39E agora de volta ao início. O que distingue então esses dois sons de há pouco? Nem todos os harmônicos são amplificados por igual. Depende de por onde a vibração tem de passar: do material, da forma, do tamanho do espaço à volta. Uns harmônicos saem amplificados, outros quase nada.

3:01Que harmônicos são fortes e quais são fracos, é isso que faz o som próprio. A isso chamamos o timbre. Com "aa" e "u" mudo só a forma da minha boca. A vibração das minhas cordas vocais não muda, por isso o som fundamental fica igual. Mas a forma do espaço acima muda, e com ela que harmônicos são amplificados.

3:25Mesmo fundamental, outra mistura, outro som.

Uma oitava não é um harmônico

3:30Falta uma palavra de que precisa, e é muitas vezes confundida com um harmônico. Se duplica a frequência de uma nota musical, obtém a mesma nota, só que mais aguda. Diz que essa nota está uma oitava acima. De duzentos para quatrocentos é uma oitava.

3:50E aí está a confusão. Quatrocentos é também mesmo o primeiro harmônico superior desse fundamental de duzentos. Ainda assim são duas coisas muito diferentes. Uma oitava é uma distância entre duas notas que tocas uma após a outra. Um harmônico é algo que soa dentro do mesmo som, no mesmo momento, sem que faças nada.

4:12Em separado, ou ao mesmo tempo. É essa a diferença. Três coisas para guardar. Uma: o som fundamental é o mais grave de uma corda ou coluna de ar que vibra, e depende do comprimento, e numa corda também da grossura e da tensão. Mais curta, fina, esticada: as três mais agudo.

4:32Duas: junto ao fundamental soam os harmônicos, em múltiplos inteiros do fundamental e com amplitudes menores. Somados formam um som composto. Três: que harmônicos ficam fortes e quais fracos, é isso o timbre. Por isso o mesmo som em duas fontes diferentes não soa igual.

4:54Duas questões Primeira: um som fundamental é cento e cinquenta vibrações por segundo. Os dois primeiros harmônicos superiores? Segunda: duas fontes tocam exatamente o mesmo som, igual de forte, e ainda assim ouve logo a diferença. O que é que difere então?

5:13A primeira: os harmônicos são múltiplos inteiros, por isso dois vezes cento e cinquenta é trezentos, e três vezes cento e cinquenta é quatrocentos e cinquenta. Se te der trezentos e seiscentos, foi a duplicar em vez de ir somando o fundamental.

5:32E a segunda: o timbre. O fundamental é igual nos dois, porque a altura é igual. O que difere é que harmônicos soam fortes e quais quase nada. Já sabe de que depende o som fundamental, que por cima soam harmônicos, e que a mistura deles faz o som próprio.

5:53Como se calcula que som dá um tubo de um certo comprimento, há um vídeo à parte sobre isso no canal.