Dos fuentes en el mismo tono tienen la misma fundamental, así que el mismo tono. Lo que cambia es el timbre: qué armónicos suenan con fuerza y cuáles apenas. Los armónicos son múltiplos enteros de la fundamental que suenan a la vez, y juntos forman una sola onda. Esa mezcla fija el sonido propio.
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Canto dos vocales exactamente al mismo tono e igual de fuerte, y aun así oyes enseguida que son dos cosas distintas. ¿Dónde está esa diferencia? No en el tono, porque es el mismo.
Primero ves de qué depende el tono más grave de una cuerda que vibra: de la longitud, del grosor y de la tensión, y en un instrumento de viento de la longitud de la columna de aire. Ese tono más grave es la fundamental. Pero una cuerda no vibra solo en su fundamental: vibra al mismo tiempo en múltiplos enteros de ella, y esos son los armónicos. Con una fundamental de doscientas vibraciones por segundo suenan también cuatrocientas, seiscientas y ochocientas, más débiles que la fundamental. Todas esas vibraciones se suman en una sola onda, y por eso oyes un solo tono. Qué armónicos suenan con fuerza y cuáles apenas, eso es el timbre, y ahí está la diferencia.
Nota para quien siga programas anglosajones: lo que aquí llamamos el primer armónico aparece en un examen como el segundo armónico.
Para física de bachillerato, en el tema del sonido. A mitad hay una pregunta y un silencio: pausa ahí y piénsalo primero tú.
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De hele uitleg, uitgeschreven
El problema
0:01Mismo tono. Igual de fuerte. Y aun así oyes al momento que son dos cosas distintas.
De qué depende el tono más grave
0:13Vamos al principio. Pulsa una cuerda tensa y empieza a vibrar. El tono que oyes entonces es el de la frecuencia más baja a la que esa cuerda puede vibrar, y ese es el tono fundamental. De qué depende ese tono fundamental se ve en tres pasos.
0:27Acorta la cuerda y el tono fundamental sube. Coge una cuerda más fina y el tono fundamental sube. Ténsala más y el tono fundamental vuelve a subir. En un instrumento en el que soplas, pasa lo mismo pero en el aire mismo. Allí la longitud de la columna de aire que vibra fija el tono fundamental: columna de aire más larga, tono más grave.
0:53Por eso el tono cambia si abres o cierras agujeros, porque así acortas o alargas esa columna de aire. Aquí hay dos cuerdas tensas. Igual de largas y gruesas, pero la de arriba está más tensa. ¿Cuál de las dos da el tono más agudo?
Qué más suena a la vez
1:15Ahora la parte que casi nadie espera. Esa cuerda no vibra solo en su tono fundamental. Vibra a la vez también en frecuencias múltiplos enteros de ese tono fundamental, y a eso lo llamamos los armónicos. Toma un tono fundamental de doscientas vibraciones por segundo.
1:33Esa misma cuerda vibra en ese mismo momento también en cuatrocientas, y en seiscientas, y en ochocientas. Dos, tres, cuatro veces el tono fundamental. Fíjate: a la vez. No son tonos que vienen uno tras otro, ni son tonos que oigas por separado.
1:50Están todos en el mismo momento. Y son más débiles que el fundamental: las amplitudes de los armónicos son menores.
Por qué oyes uno solo
2:00Si esas cuatro vibraciones están a la vez, ¿por qué solo oyes una? Porque se suman entre sí. En cada momento sumas las elongaciones del fundamental y de todos los armónicos, y lo que queda es una onda. Una onda irregular, muy distinta de esas ondas limpias sueltas.
2:22Ese es el sonido compuesto. Tu oído recibe esa única onda. Y por eso oyes un solo tono, con el tono del fundamental. Los armónicos no los oyes como tonos sueltos. Los oyes en el carácter del sonido.
El sonido propio
2:39Y ahora al principio. ¿Qué diferencia entonces esos dos sonidos de antes? No todos los armónicos se amplifican igual. Depende de por dónde tiene que pasar la vibración: del material, de la forma, del tamaño del espacio de alrededor. Unos armónicos salen amplificados, otros apenas.
3:01Qué armónicos son fuertes y cuáles débiles, eso hace el sonido propio. A eso lo llamamos el timbre. Con "aa" y "u" cambio solo la forma de mi boca. La vibración de mis cuerdas vocales no cambia, así que el tono fundamental queda igual. Pero la forma del espacio de encima cambia, y con ella qué armónicos se amplifican.
3:25Mismo fundamental, otra mezcla, otro sonido.
Una octava no es un armónico
3:30Queda una palabra que necesitas, y se confunde a menudo con un armónico. Si duplicas la frecuencia de una nota musical, obtienes la misma nota, solo que más aguda. Dices que esa nota está una octava más arriba. De doscientos a cuatrocientos es una octava.
3:50Y ahí está la confusión. Cuatrocientos es también justo el primer armónico superior de ese fundamental de doscientos. Aun así son dos cosas muy distintas. Una octava es una distancia entre dos notas que tocas una tras otra. Un armónico es algo que suena dentro del mismo tono, en el mismo momento, sin que hagas nada.
4:12Por separado, o a la vez. Esa es la diferencia. Tres cosas para recordar. Uno: el tono fundamental es el más grave de una cuerda o columna de aire que vibra, y depende de la longitud, y en una cuerda del grosor y la tensión. Más corta, fina, tensa: las tres más agudo.
4:32Dos: junto al fundamental suenan los armónicos, en múltiplos enteros del fundamental y con amplitudes menores. Sumados forman un sonido compuesto. Tres: qué armónicos se hacen fuertes y cuáles débiles, eso es el timbre. Por eso el mismo tono en dos fuentes distintas no suena igual.
4:54Dos preguntas Primera: un tono fundamental es ciento cincuenta vibraciones por segundo. ¿Los dos primeros armónicos superiores? Segunda: dos fuentes tocan exactamente el mismo tono, igual de fuerte, y aun así oyes la diferencia al momento. ¿Qué es lo que sí difiere?
5:13La primera: los armónicos son múltiplos enteros, así que dos por ciento cincuenta es trescientos, y tres por ciento cincuenta es cuatrocientos cincuenta. Si te salen trescientos y seiscientos, has ido duplicando en lugar de ir sumando el fundamental.
5:32Y la segunda: el timbre. El fundamental es igual en los dos, porque el tono es igual. Lo que difiere es qué armónicos suenan fuerte y cuáles apenas. Ya sabes de qué depende el tono fundamental, que encima suenan armónicos, y que su mezcla hace el sonido propio.
5:53Cómo se calcula qué tono da un tubo de una longitud dada, hay un vídeo aparte sobre eso en el canal.
Veelgestelde vragen
¿Qué diferencia hay entre un armónico y una octava?
Una octava es una distancia entre dos tonos que tocas uno detrás de otro: un doblado de la frecuencia. Un armónico suena dentro del mismo tono, en el mismo instante, sin que hagas nada. Cuatrocientos es a la vez una octava por encima de doscientos y su primer armónico, y de ahí viene la confusión.
¿Cuáles son los dos primeros armónicos de una fundamental de 150 hercios?
Trescientos y cuatrocientos cincuenta. Los armónicos son múltiplos enteros, así que dos veces y tres veces la fundamental. Si obtienes trescientos y seiscientos, has doblado cada vez en lugar de sumar la fundamental cada vez.
¿Por qué no se oyen los armónicos como tonos separados?
Porque en cada instante sus elongaciones se suman a la de la fundamental, así que tu oído recibe una sola onda. Oyes un solo tono, con el tono de la fundamental, y oyes los armónicos en el carácter del sonido.
¿De qué depende la fundamental de una cuerda?
De la longitud, del grosor y de la tensión. Más corta, más fina y más tensa dan una fundamental más aguda. En un instrumento de viento es la longitud de la columna de aire que vibra, y por eso abrir y cerrar agujeros cambia el tono.
¿Por qué suenan distintos dos instrumentos que tocan la misma nota?
Porque no todos los armónicos se amplifican igual de fuerte. Eso depende del material, de la forma y del tamaño del espacio alrededor de la vibración. Qué armónicos salen con fuerza y cuáles apenas es el timbre.
Los armónicos no los oyes como tonos separados. Los oyes en el carácter del sonido.
Physics with Thomas hace explicaciones de física para secundaria. Ninguna palabra en pantalla, así que lo que ves funciona en cualquier idioma.
In deze serie
El sonido y las vibracioneslo que oyes no es su aire6:53
Frecuencia, amplitud y tonomás fuerte no es más agudo5:57
Resonancia y vibración por simpatíaes el ritmo, no la fuerza6:17
Fundamental, armónicos y timbremismo tono, otro sonido6:06
El tono de una columna de airef = v dividido por 4L3:15
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.