A dos veces la distancia, el sonido es cuatro veces más débil. Una fuente reparte la misma energía sobre una esfera que crece con la distancia, y el área de esa esfera crece con el cuadrado del radio. Cada reducción a la mitad resta tres decibelios, así que dos veces más lejos son seis decibelios menos.
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Ponte dos veces más lejos de un altavoz, y tres cuartos del sonido han desaparecido. No la mitad: tres cuartos. Y no es porque haya más aire en medio.
Una fuente sonora envía energía en todas direcciones. Piensa en una esfera que crece alrededor de la fuente: todo lo que emite la fuente está en esa esfera, y la esfera se hace más grande sin que se añada nada. A dos veces la distancia, el área de esa esfera es cuatro veces mayor, porque un área crece con el cuadrado. La misma cantidad de sonido sobre cuatro veces más área: esa es la ley del inverso del cuadrado. Después ves cómo pasar de «veces» a decibelios. La mitad de sonido son tres decibelios menos, así que ponerte dos veces más lejos son seis decibelios menos. Con un altavoz en el patio del colegio calculas lo que mides a dieciséis metros si a dos metros hay cien decibelios.
Para física de secundaria, en el tema del sonido. A mitad hay una pregunta y un silencio: pausa ahí y piénsalo primero tú.
En este vídeo
La explicación completa, por escrito
Dos pasos atrás
0:00Ponte dos veces más lejos de un altavoz, y tres cuartos del sonido han desaparecido. No la mitad. Tres cuartos. Y no es porque haya más aire en medio.
Adónde va el sonido
0:15Una fuente sonora envía energía a todos lados. Piensa en una esfera que crece en torno a ella: todo lo que emite está en esa esfera, y la esfera crece sin que se añada nada. Al doble de lejos, esa esfera tiene cuatro veces más área. Un área crece con el cuadrado.
0:37La misma cantidad de sonido sobre cuatro veces más área. Donde tú estás llega cuatro veces menos.
La ley del inverso del cuadrado
0:46Es la ley del inverso del cuadrado. Dos veces más lejos es dos al cuadrado, así que cuatro veces más débil. Tres veces más lejos, nueve veces más débil. Cuatro veces más lejos, dieciséis. Eso vale al aire libre. En una sala ya no funciona, porque ahí el sonido te llega también de las paredes.
1:06Ahora tú: cinco veces más lejos de la fuente. ¿Cuántas veces más débil suena entonces?
De «veces» a decibelios
1:15Veinticinco veces más débil. Cinco al cuadrado. El doble de sonido son tres decibelios más, así que la mitad son tres decibelios menos. El doble de lejos es cuatro veces más débil, y eso es reducir a la mitad dos veces: seis decibelios menos.
1:32Dos veces más lejos: seis decibelios menos. Es el que más usarás.
El altavoz en el patio del colegio
1:38Hay un altavoz en el patio. A dos metros mides cien decibelios. ¿Cuánto hay a dieciséis metros? Dieciséis entre dos: ocho veces más lejos. Ocho al cuadrado da sesenta y cuatro veces más débil. Eso son seis reducciones a la mitad. Seis por tres son dieciocho decibelios menos.
2:00Cien menos dieciocho, ochenta y dos decibelios. ¿Te sale noventa y uno? Olvidaste el cuadrado: ocho veces más lejos no es ocho veces más débil.
Resumen
2:11Tres cosas. Uno: el sonido se atenúa al alejarse porque la misma energía se reparte en más área. Dos: el área crece al cuadrado. Al doble, cuatro veces más débil, tres veces más lejos, nueve veces más débil. Tres: dividir entre dos resta tres decibelios, luego dos veces más lejos resta seis decibelios.
Las dos preguntas
2:35Dos preguntas. Primera: estás a tres metros de una fuente y caminas hasta doce metros. ¿Cuántas veces más débil suena allí? Segunda: ¿y cuántos decibelios se pierden?
Las respuestas
2:51Doce entre tres son cuatro veces más lejos. Cuatro al cuadrado da dieciséis veces más débil. Son cuatro reducciones a la mitad, así que cuatro por tres son doce decibelios menos. También podías ir duplicando: dos veces más lejos cuesta seis decibelios, y eso dos veces también da doce.
Cierre
3:12Ya sabes calcular cuánto se debilita un sonido al alejarte. En el canal hay otro vídeo sobre quitar sonido añadiendo sonido.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos decibelios se pierden si te pones dos veces más lejos?
Seis decibelios. Dos veces más lejos es cuatro veces más débil, y cuatro veces más débil es reducir dos veces a la mitad. Cada reducción a la mitad resta tres decibelios, así que en total seis.
Un altavoz da 100 dB a 2 metros. ¿Cuántos dB hay a 16 metros?
82 dB. Dieciséis entre dos son ocho veces más lejos. Ocho al cuadrado son 64, así que 64 veces más débil, y 64 es reducir seis veces a la mitad. Seis por tres son dieciocho decibelios menos, y 100 menos 18 son 82. Si te sale 91, te has saltado el cuadrado: ocho veces más lejos no es ocho veces más débil.
¿Por qué el sonido se oye más débil cuando te alejas?
Porque la misma energía se reparte sobre un área cada vez mayor. La fuente envía sonido en todas direcciones, así que está en una esfera que crece alrededor de la fuente. El área de esa esfera crece con el cuadrado del radio, y por eso a tu posición llega cada vez menos. No es porque el aire se trague el sonido.
¿La ley del inverso del cuadrado vale también en una habitación?
No del todo. La ley del inverso del cuadrado vale al aire libre. En una habitación el sonido también vuelve hacia ti por las paredes, y por eso se debilita más despacio de lo que predice la ley.
Ocho veces más lejos no es ocho veces más débil. No olvides el cuadrado.
Physics with Thomas hace explicaciones de física para secundaria. Ninguna palabra en pantalla, así que lo que ves funciona en cualquier idioma.
En esta serie
El sonido y las vibracioneslo que oyes no es su aire6:53
Frecuencia, amplitud y tonomás fuerte no es más agudo5:57
Resonancia y vibración por simpatíaes el ritmo, no la fuerza6:17
Tono fundamental, armónicos y timbremisma altura, otro sonido6:06
El tono de una columna de airef = v dividido por 4L3:15
Decibelios e intensidad sonora80 dB no es el doble de 40 dB3:31
Intensidad y distanciados veces más lejos, cuatro veces más débil3:27
El antirruidomás sonido y aun así más silencio2:31
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Daño auditivo y umbral de riesgosin dolor no es sin peligro6:23
Sobre mí
Me llamo Thomas Schuurmans y me apasiona la física y entender por qué las cosas funcionan como funcionan. Lo que quiero es animar a los jóvenes a preguntar más a menudo «¿por qué pasa eso?» y «¿cómo funciona?», y darles las herramientas de la física de una forma sencilla y que se pueda ver.
Me licencié en Física Aplicada en la Universidad Tecnológica de Delft en 2003. Después trabajé más de veinte años fuera de la enseñanza: primero en TNO, el instituto neerlandés de investigación aplicada, luego en una agencia de diseño y, finalmente, como fundador de Proportion Global, con la que trabajo en cuestiones de innovación en África, América Latina y el sur de Asia. Ese trabajo se parece a la física más de lo que pensarías: no empezar por una solución, sino entender primero qué está pasando, probar algo, equivocarse y volver a mirar.
Hoy Proportion Global trabaja con una red de consultores locales en 67 países, así que yo ya casi no necesito viajar. Gracias a eso ahora tengo más tiempo, y más ganas, de marcar también la diferencia más cerca de casa. Por eso retomé mi viejo amor por la física. Desde septiembre de 2026 doy clases de física dos mañanas a la semana en el Cartesius Lyceum de Ámsterdam, en secundaria y bachillerato.
Yo mismo aprendo de forma muy visual cuando quiero entender algo nuevo. De ahí nació la idea: vídeos que explican un solo tema de forma clara y visual, en pocos minutos. Los hago para mis propios alumnos. Después los publico, porque una buena explicación debería estar al alcance de cualquiera que la necesite, vivas donde vivas y pienses y hables en el idioma que sea.