A dos veces la distancia, el sonido es cuatro veces más débil. Una fuente reparte la misma energía sobre una esfera que crece con la distancia, y el área de esa esfera crece con el cuadrado del radio. Cada reducción a la mitad resta tres decibelios, así que dos veces más lejos son seis decibelios menos.
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Ponte dos veces más lejos de un altavoz, y tres cuartos del sonido han desaparecido. No la mitad: tres cuartos. Y no es porque haya más aire en medio.
Una fuente sonora envía energía en todas direcciones. Piensa en una esfera que crece alrededor de la fuente: todo lo que emite la fuente está en esa esfera, y la esfera se hace más grande sin que se añada nada. A dos veces la distancia, el área de esa esfera es cuatro veces mayor, porque un área crece con el cuadrado. La misma cantidad de sonido sobre cuatro veces más área: esa es la ley del inverso del cuadrado. Después ves cómo pasar de «veces» a decibelios. La mitad de sonido son tres decibelios menos, así que ponerte dos veces más lejos son seis decibelios menos. Con un altavoz en el patio del colegio calculas lo que mides a dieciséis metros si a dos metros hay cien decibelios.
Para física de secundaria, en el tema del sonido. A mitad hay una pregunta y un silencio: pausa ahí y piénsalo primero tú.
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De hele uitleg, uitgeschreven
Dos pasos atrás
0:00Ponte dos veces más lejos de un altavoz, y tres cuartos del sonido han desaparecido. No la mitad. Tres cuartos. Y no es porque haya más aire en medio.
Adónde va el sonido
0:15Una fuente sonora envía energía a todos lados. Piensa en una esfera que crece en torno a ella: todo lo que emite está en esa esfera, y la esfera crece sin que se añada nada. Al doble de lejos, esa esfera tiene cuatro veces más área. Un área crece con el cuadrado.
0:37La misma cantidad de sonido sobre cuatro veces más área. Donde tú estás llega cuatro veces menos.
La ley del inverso del cuadrado
0:46Es la ley del inverso del cuadrado. Dos veces más lejos es dos al cuadrado, así que cuatro veces más débil. Tres veces más lejos, nueve veces más débil. Cuatro veces más lejos, dieciséis. Eso vale al aire libre. En una sala ya no funciona, porque ahí el sonido te llega también de las paredes.
1:06Ahora tú: cinco veces más lejos de la fuente. ¿Cuántas veces más débil suena entonces?
De «veces» a decibelios
1:15Veinticinco veces más débil. Cinco al cuadrado. El doble de sonido son tres decibelios más, así que la mitad son tres decibelios menos. El doble de lejos es cuatro veces más débil, y eso es reducir a la mitad dos veces: seis decibelios menos.
1:32Dos veces más lejos: seis decibelios menos. Es el que más usarás.
El altavoz en el patio del colegio
1:38Hay un altavoz en el patio. A dos metros mides cien decibelios. ¿Cuánto hay a dieciséis metros? Dieciséis entre dos: ocho veces más lejos. Ocho al cuadrado da sesenta y cuatro veces más débil. Eso son seis reducciones a la mitad. Seis por tres son dieciocho decibelios menos.
2:00Cien menos dieciocho, ochenta y dos decibelios. ¿Te sale noventa y uno? Olvidaste el cuadrado: ocho veces más lejos no es ocho veces más débil.
Resumen
2:11Tres cosas. Uno: el sonido se atenúa al alejarse porque la misma energía se reparte en más área. Dos: el área crece al cuadrado. Al doble, cuatro veces más débil, tres veces más lejos, nueve veces más débil. Tres: dividir entre dos resta tres decibelios, luego dos veces más lejos resta seis decibelios.
Las dos preguntas
2:35Dos preguntas. Primera: estás a tres metros de una fuente y caminas hasta doce metros. ¿Cuántas veces más débil suena allí? Segunda: ¿y cuántos decibelios se pierden?
Las respuestas
2:51Doce entre tres son cuatro veces más lejos. Cuatro al cuadrado da dieciséis veces más débil. Son cuatro reducciones a la mitad, así que cuatro por tres son doce decibelios menos. También podías ir duplicando: dos veces más lejos cuesta seis decibelios, y eso dos veces también da doce.
Cierre
3:12Ya sabes calcular cuánto se debilita un sonido al alejarte. En el canal hay otro vídeo sobre quitar sonido añadiendo sonido.
Veelgestelde vragen
¿Cuántos decibelios se pierden si te pones dos veces más lejos?
Seis decibelios. Dos veces más lejos es cuatro veces más débil, y cuatro veces más débil es reducir dos veces a la mitad. Cada reducción a la mitad resta tres decibelios, así que en total seis.
Un altavoz da 100 dB a 2 metros. ¿Cuántos dB hay a 16 metros?
82 dB. Dieciséis entre dos son ocho veces más lejos. Ocho al cuadrado son 64, así que 64 veces más débil, y 64 es reducir seis veces a la mitad. Seis por tres son dieciocho decibelios menos, y 100 menos 18 son 82. Si te sale 91, te has saltado el cuadrado: ocho veces más lejos no es ocho veces más débil.
¿Por qué el sonido se oye más débil cuando te alejas?
Porque la misma energía se reparte sobre un área cada vez mayor. La fuente envía sonido en todas direcciones, así que está en una esfera que crece alrededor de la fuente. El área de esa esfera crece con el cuadrado del radio, y por eso a tu posición llega cada vez menos. No es porque el aire se trague el sonido.
¿La ley del inverso del cuadrado vale también en una habitación?
No del todo. La ley del inverso del cuadrado vale al aire libre. En una habitación el sonido también vuelve hacia ti por las paredes, y por eso se debilita más despacio de lo que predice la ley.
Ocho veces más lejos no es ocho veces más débil. No olvides el cuadrado.
Physics with Thomas hace explicaciones de física para secundaria. Ninguna palabra en pantalla, así que lo que ves funciona en cualquier idioma.
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Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.