على ضعف المسافة من المصدر يصبح الصوت أخفت بأربع مرات. فالمصدر يوزّع الطاقة نفسها على سطح كرة تكبر مع المسافة، ومساحة تلك الكرة تكبر مع مربع نصف قطرها. وكل تنصيف لكمية الصوت يعني ثلاثة ديسبل نقصانًا، إذن ضعف المسافة يعني ستة ديسبل أقل.
تتوفر أيضًا ترجمة بـالعربية, English, Français و Türkçe. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند الترجمة.
قف على ضعف المسافة من مكبر الصوت، فيختفي ثلاثة أرباع الصوت. ليس النصف، بل ثلاثة أرباع. وليس السبب أن بينكما هواءً أكثر.
مصدر الصوت يرسل الطاقة في كل الاتجاهات. تخيّل كرة تكبر حول المصدر: كل ما يبعثه المصدر موجود على تلك الكرة، والكرة تكبر دون أن يُضاف إليها شيء. على ضعف المسافة تصير مساحة تلك الكرة أكبر بأربع مرات، لأن المساحة تكبر مع مربع المسافة. الكمية نفسها من الصوت على مساحة أكبر بأربع مرات: هذا هو قانون التربيع العكسي. ثم ترى كيف تنتقل من عدد المرات إلى الديسبل. نصف كمية الصوت يعني ثلاثة ديسبل نقصانًا، إذن الوقوف على ضعف المسافة يعني ستة ديسبل نقصانًا. ومع مكبر صوت في ساحة المدرسة تحسب ما تقيسه على بعد ستة عشر مترًا إذا كان مئة ديسبل على بعد مترين.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن موضوع الصوت. في منتصف الفيديو سؤال ولحظة صمت: أوقف الفيديو هناك وفكّر بنفسك أولًا.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
خطوتان إلى الوراء
0:00قف على ضعف المسافة من مكبر الصوت، فيختفي ثلاثة أرباع الصوت. ليس النصف. بل ثلاثة أرباع. وليس السبب أن بينكما هواءً أكثر.
أين يذهب الصوت
0:15مصدر الصوت يرسل الطاقة في كل الاتجاهات. تخيّل كرة تكبر حول ذلك المصدر: كل ما يبعثه المصدر موجود على تلك الكرة، والكرة تكبر دون أن يُضاف إليها شيء. بضعف المسافة، تصير مساحة تلك الكرة أكبر بأربع مرات. المساحة تكبر مع مربع المسافة. الكمية نفسها من الصوت على مساحة أكبر بأربع مرات.
0:41فيصل إلى مكانك منه أقل بأربع مرات.
قانون التربيع العكسي
0:46هذا هو قانون التربيع العكسي. ضعف المسافة يعني مربع اثنين، أي أخفت بأربع مرات. ثلاثة أضعاف المسافة، أخفت بتسع مرات. أربعة أضعافها، ست عشرة. هذا صحيح في الهواء الطلق. أما داخل غرفة فلم يعد صحيحًا، لأن الصوت هناك ينعكس إليك أيضًا عن الجدران. والآن دورك. تقف على خمسة أضعاف المسافة من المصدر.
1:09كم مرة يصبح الصوت أخفت عندئذ؟
من عدد المرات إلى الديسبل
1:15أخفت بخمس وعشرين مرة. مربع خمسة. ضعف كمية الصوت يعني ثلاثة ديسبل زيادة، إذن نصف الكمية يعني ثلاثة ديسبل نقصانًا. الوقوف على ضعف المسافة أخفت بأربع مرات، وهذا تنصيف مرتين: ستة ديسبل نقصانًا. ضعف المسافة يعني ستة ديسبل نقصانًا. هذا هو العدد الذي تحتاجه أكثر من غيره.
مكبر الصوت في ساحة المدرسة
1:38في ساحة المدرسة مكبر صوت. على بعد مترين تقيس مئة ديسبل. كم يكون على بعد ستة عشر مترًا؟ ستة عشر على اثنين تساوي ثمانية: ثمانية أضعاف المسافة. مربع ثمانية أربعة وستون، إذن أخفت بأربع وستين مرة. أربعة وستون تعني ستة تنصيفات. ستة في ثلاثة ديسبل نقصانًا تساوي ثمانية عشر ديسبل نقصانًا.
2:00مئة ناقص ثمانية عشر تساوي اثنين وثمانين ديسبل. إن حصلت على واحد وتسعين، فقد تخطّيت التربيع: ثمانية أضعاف المسافة ليست أخفت بثماني مرات.
الخلاصة
2:11ثلاثة أمور. أولًا: يخفت الصوت مع المسافة لأن الطاقة نفسها تتوزع على مساحة أكبر. ثانيًا: تلك المساحة تكبر مع مربع المسافة. ضعف المسافة أخفت بأربع مرات، وثلاثة أضعاف المسافة أخفت بتسع مرات. ثالثًا: كل تنصيف يعني ثلاثة ديسبل نقصانًا، إذن ضعف المسافة يعني ستة ديسبل نقصانًا.
السؤالان
2:35سؤالان. السؤال الأول: تقف على بعد ثلاثة أمتار من مصدر صوت ثم تمشي إلى اثني عشر مترًا. كم مرة يصبح الصوت أخفت هناك؟ السؤال الثاني: وكم ديسبل ينقص عندئذ؟
الإجابات
2:51اثنا عشر على ثلاثة تساوي أربعة أضعاف المسافة. مربع أربعة ستة عشر، إذن أخفت بست عشرة مرة. ستة عشر تعني أربعة تنصيفات، إذن أربعة في ثلاثة تساوي اثني عشر ديسبل نقصانًا. وكان يمكنك أيضًا أن تحسبها مضاعفةً بمضاعفة: ضعف المسافة يكلّف ستة ديسبل، ومرتان من ذلك تساوي أيضًا اثني عشر.
الختام
3:12تستطيع الآن أن تحسب كم يخفت الصوت عندما تبتعد أكثر. على القناة فيديو مستقل عن إزالة الصوت بإضافة صوت.
أسئلة شائعة
كم ديسبل ينقص الصوت عندما تقف على ضعف المسافة؟
ستة ديسبل. ضعف المسافة يعني أخفت بأربع مرات، وأخفت بأربع مرات يعني تنصيفين. وكل تنصيف ثلاثة ديسبل نقصانًا، فالمجموع ستة.
مكبر صوت يعطي مئة ديسبل على بعد مترين. كم ديسبل يكون على بعد ستة عشر مترًا؟
اثنان وثمانون ديسبل. ستة عشر على اثنين تعني ثمانية أضعاف المسافة. ومربع ثمانية أربعة وستون، إذن أخفت بأربع وستين مرة، وأربعة وستون تعني ستة تنصيفات. ستة في ثلاثة تساوي ثمانية عشر ديسبل نقصانًا، ومئة ناقص ثمانية عشر تساوي اثنين وثمانين. وإن حصلت على واحد وتسعين فقد تخطّيت التربيع: ثمانية أضعاف المسافة ليست أخفت بثماني مرات.
لماذا يخفت الصوت كلما ابتعدت؟
لأن الطاقة نفسها تتوزع على مساحة تكبر باستمرار. المصدر يرسل الصوت في كل الاتجاهات، فيكون على كرة تكبر حول المصدر. ومساحة تلك الكرة تكبر مع مربع نصف القطر، ولذلك يصل إلى مكانك أقل فأقل. والسبب ليس أن الهواء يبتلع الصوت.
هل ينطبق قانون التربيع العكسي داخل غرفة أيضًا؟
ليس تمامًا. قانون التربيع العكسي ينطبق في الهواء الطلق. أما في الغرفة فينعكس الصوت إليك أيضًا عن الجدران، ولذلك يخفت أبطأ مما يتوقعه القانون.
ثمانية أضعاف المسافة ليست أخفت بثماني مرات. لا تنسَ التربيع.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
الصوت والاهتزازما تسمعه ليس الهواء الخارج من فمه6:53
التردد والسعة وحدة الصوتالأعلى ليس الأحدّ5:57
الرنين والاهتزاز المرافقالأمر في التوقيت لا في القوة6:17
النغمة الأساسية والتوافقيات ونوعية الصوتالنغمة نفسها، صوت آخر6:06
حساب نغمة عمود الهواءf تساوي v على أربعة L3:15
الديسبل وعلو الصوتثمانون ديسبل ليست ضعف أربعين3:31
علو الصوت والمسافةضعف المسافة، أخفت بأربع مرات3:27
الصوت المضادصوت إضافي ومع ذلك أهدأ2:31
الأذن وعتبة السمعصفر ديسبل ليس صمتًا5:38
ضرر السمع وعتبة الخطرغياب الألم لا يعني الأمان6:23
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.