A uma distância duas vezes maior, o som fica quatro vezes mais fraco. Uma fonte espalha a mesma energia sobre uma esfera que cresce com a distância, e a área dessa esfera cresce com o quadrado do raio. Cada divisão pela metade tira três decibéis, então duas vezes mais longe são seis decibéis a menos.
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Fique duas vezes mais longe de uma caixa de som, e três quartos do som sumiram. Não a metade: três quartos. E não é porque tem mais ar no meio.
Uma fonte sonora manda energia para todos os lados. Pense numa esfera que cresce em volta da fonte: tudo o que a fonte emite está nessa esfera, e a esfera cresce sem que nada seja acrescentado. Dobrando a distância, a área dessa esfera fica quatro vezes maior, porque uma área cresce com o quadrado. A mesma quantidade de som sobre quatro vezes mais área: essa é a lei do inverso do quadrado. Depois você vê como passar de "vezes" para decibéis. A metade do som são três decibéis a menos, então ficar duas vezes mais longe são seis decibéis a menos. Com uma caixa de som no pátio da escola, você calcula quanto mede a dezesseis metros se a dois metros são cem decibéis.
Para física do ensino médio, no capítulo do som. No meio há uma pergunta e um silêncio: pause aí e pense primeiro você mesmo.
Neste vídeo
A explicação completa, por escrito
Dois passos para trás
0:00Fique duas vezes mais longe de uma caixa de som, e três quartos do som sumiram. Não a metade. Três quartos. E não é porque tem mais ar no meio.
Para onde vai o som
0:15Uma fonte sonora manda energia para todos os lados. Pense numa esfera que cresce em volta dela: tudo o que ela emite está nessa esfera, e a esfera cresce sem que nada seja acrescentado. Dobrando a distância, a área dessa esfera fica quatro vezes maior.
0:34Uma área cresce com o quadrado. A mesma quantidade de som sobre quatro vezes mais área. Onde você está, chega quatro vezes menos.
A lei do inverso do quadrado
0:46É a lei do inverso do quadrado. Duas vezes mais longe é dois ao quadrado, então quatro vezes mais fraco. Três vezes mais longe, nove vezes mais fraco. Quatro vezes mais longe, dezesseis. Isso vale ao ar livre. Numa sala, já não funciona, porque ali o som chega a você também pelas paredes.
1:06Agora você: cinco vezes mais longe da fonte. Quantas vezes mais fraco fica o som?
De "vezes" para decibéis
1:15Vinte e cinco vezes mais fraco. Cinco ao quadrado. O dobro de som são três decibéis a mais, então a metade são três decibéis a menos. Duas vezes mais longe é quatro vezes mais fraco, e isso é dividir pela metade duas vezes: seis decibéis a menos.
1:32Duas vezes mais longe são seis decibéis a menos. É o número que você mais usa.
A caixa de som no pátio da escola
1:38Tem uma caixa de som no pátio da escola. A dois metros você mede cem decibéis. Quanto dá a dezesseis metros? Dezesseis dividido por dois: oito vezes mais longe. Oito ao quadrado dá sessenta e quatro vezes mais fraco. Isso dá seis divisões pela metade.
1:56Seis vezes três são dezoito decibéis a menos. Cem menos dezoito são oitenta e dois decibéis. Deu noventa e um? Você pulou o quadrado: oito vezes mais longe não é oito vezes mais fraco.
Resumo
2:11Três coisas. Um: o som enfraquece com a distância porque a mesma energia se espalha por mais área. Dois: a área cresce com o quadrado. Duas vezes mais longe, quatro vezes mais fraco, três vezes mais longe, nove vezes mais fraco. Três: dividir por dois tira três decibéis, então duas vezes mais longe tira seis decibéis.
As duas perguntas
2:35Duas perguntas. Primeira: você está a três metros de uma fonte sonora e anda até doze metros. Quantas vezes mais fraco fica o som lá? Segunda: e quantos decibéis ele perde?
As respostas
2:51Doze dividido por três é quatro vezes mais longe. Quatro ao quadrado dá dezesseis vezes mais fraco. São quatro divisões pela metade, então quatro vezes três são doze decibéis a menos. Também dava para ir dobrando: duas vezes mais longe custa seis decibéis, e isso duas vezes também dá doze.
Encerramento
3:12Agora você sabe calcular quanto um som enfraquece quando você se afasta. No canal tem outro vídeo sobre tirar som colocando mais som.
Perguntas frequentes
Quantos decibéis se perdem quando você fica duas vezes mais longe?
Seis decibéis. Duas vezes mais longe é quatro vezes mais fraco, e quatro vezes mais fraco é dividir pela metade duas vezes. Cada divisão pela metade tira três decibéis, então no total seis.
Uma caixa de som dá 100 dB a 2 metros. Quantos dB dá a 16 metros?
82 dB. Dezesseis dividido por dois é oito vezes mais longe. Oito ao quadrado é 64, então 64 vezes mais fraco, e 64 são seis divisões pela metade. Seis vezes três são dezoito decibéis a menos, e 100 menos 18 é 82. Se deu 91, você pulou o quadrado: oito vezes mais longe não é oito vezes mais fraco.
Por que o som fica mais fraco quando você se afasta?
Porque a mesma energia se espalha por uma área cada vez maior. A fonte manda som para todos os lados, então ele está numa esfera que cresce em volta da fonte. A área dessa esfera cresce com o quadrado do raio, e por isso chega cada vez menos onde você está. Não é porque o ar engole o som.
A lei do inverso do quadrado vale também numa sala?
Não muito bem. A lei do inverso do quadrado vale ao ar livre. Numa sala o som também volta até você pelas paredes, e por isso ele enfraquece mais devagar do que a lei prevê.
Oito vezes mais longe não é oito vezes mais fraco. Não esqueça o quadrado.
Physics with Thomas faz explicações de física para o ensino médio. Nenhuma palavra na tela, então o que você vê funciona em qualquer idioma.
Nesta série
O som e as vibraçõeso que você ouve não é o ar dele6:53
Frequência, amplitude e alturamais forte não é mais agudo5:57
Ressonância e vibração por simpatiaé o ritmo, não a força6:17
Fundamental, harmônicos e timbremesmo som, outra cor6:06
O som de uma coluna de arf = v dividido por 4L3:15
Decibéis e intensidade sonora80 dB não é o dobro de 40 dB3:31
Intensidade e distânciaduas vezes mais longe, quatro vezes mais fraco3:27
Antirruídomais som e mesmo assim mais silêncio2:31
A audição e o limiar de audiçãozero decibel não é silêncio5:38
Dano auditivo e limiar de riscosem dor não é sem perigo6:23
Sobre mim
Meu nome é Thomas Schuurmans, e sou apaixonado por física e por entender por que as coisas funcionam do jeito que funcionam. O que eu quero é incentivar os jovens a perguntar com mais frequência “por que isso acontece?” e “como isso funciona?”, e dar a eles as ferramentas da física de um jeito simples e que dá para ver.
Eu me formei em Física Aplicada pela Universidade Técnica de Delft em 2003. Depois trabalhei mais de vinte anos fora da educação: primeiro no TNO, o instituto holandês de pesquisa aplicada, depois em uma agência de design e, por fim, como fundador da Proportion Global, com a qual trabalho em questões de inovação na África, na América Latina e no Sul da Ásia. Esse trabalho se parece mais com física do que você imagina: não começar por uma solução, mas primeiro entender o que está acontecendo, tentar algo, errar e olhar de novo.
Hoje a Proportion Global trabalha com uma rede de consultores locais em 67 países, então eu quase não preciso mais viajar. Com isso, agora tenho mais tempo, e mais vontade, de fazer a diferença também mais perto de casa. Por isso retomei meu antigo amor pela física. Desde setembro de 2026 dou aulas de física duas manhãs por semana no Cartesius Lyceum, em Amsterdã, nos anos finais do ensino fundamental e no ensino médio.
Eu mesmo sou muito visual quando quero aprender algo novo. Foi daí que nasceu a ideia: vídeos que explicam um único tema de forma clara e visual, em poucos minutos. Eu os faço para os meus próprios alunos. Depois publico, porque uma boa explicação deve estar ao alcance de qualquer pessoa que precise dela, onde quer que você more e em qualquer língua em que pense e fale.