O som de um tubo fechado numa das pontas sai de f = v / (4L): a velocidade do som dividida por quatro vezes o comprimento da coluna de ar. Com 343 metros por segundo e um tubo de 0,40 metro dá 214 hertz. Divida o comprimento por dois e a frequência dobra: exatamente uma oitava acima.
Deze video is ook te beluisteren in العربية, English, Español, Français, Kiswahili en Türkçe. Er is ook ondertiteling in Português. Kies je taal via het tandwiel in de speler, bij Audiospoor en Ondertiteling.
Um tubo de quarenta centímetros, fechado numa das pontas. Bata nele e sai um som bem determinado, sempre o mesmo. Quantas vibrações por segundo são? Você pode calcular, e precisa só de duas coisas para isso.
Em três minutos você aprende de onde vem esse som e como se calcula. O que você ouve não vem do tubo mas do ar dentro dele, e como tudo o que pode vibrar, essa coluna de ar tem uma frequência própria. Ela depende da velocidade do som e do comprimento da coluna, e essas duas cabem numa única fórmula: a frequência é a velocidade do som dividida por quatro vezes o comprimento. Você vê de onde vem esse quatro: num tubo fechado numa das pontas cabe exatamente um quarto de onda. Depois você calcula o tubo de quarenta centímetros e dá 214 hertz, com os dois erros possíveis: esquecer o quatro, ou inverter a fórmula. E você vê o que acontece se o tubo tiver metade do comprimento.
Para física do ensino médio, no capítulo do som. Esta é a parte de calcular: por que um tubo ressoa e por que dois instrumentos no mesmo som soam diferentes têm vídeos próprios no canal.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
O problema
0:00Este tubo tem quarenta centímetros e está fechado de um lado. Bate nele e ouve um som certo. Sempre o mesmo. Quantas vibrações por segundo há aí? Faz uma estimativa.
O que acontece dentro do tubo
0:18O que ouve não vem do tubo mas do ar lá dentro. Esse ar pode vibrar, e como tudo o que pode vibrar, essa coluna de ar tem a sua própria frequência a que o faz sozinha. Essa frequência depende só de duas coisas: a rapidez do som no ar, e o comprimento dessa coluna.
0:39Uma coluna mais longa dá um som mais grave, uma mais curta um mais agudo. É igual em todo o instrumento em que sopra: abrir ou fechar buracos muda o comprimento da coluna de ar, e com ela o som.
A fórmula
0:55Essas duas coisas estão numa fórmula. A frequência é a velocidade do som dividido por quatro vezes o comprimento. `f` é a frequência em hertz, ou seja vibrações por segundo. `v` é a velocidade do som no ar, e a vinte graus é trezentos e quarenta e três metros por segundo.
1:14E `L` é o comprimento da coluna de ar que vibra, em metros. Ou seja em metros, e não em centímetros. Esse quatro parece caído do céu, mas está lá porque num tubo fechado de um lado, cabe mesmo um quarto de onda. Quatro quartos são uma inteira.
Quarenta centímetros calculados
1:35Agora o tubo de quarenta centímetros. Primeiro a metros: quarenta centímetros são zero vírgula quarenta metros. Quatro por zero vírgula quarenta é um vírgula sessenta. E então trezentos e quarenta e três dividido por um vírgula sessenta. São duzentos e catorze hertz.
1:52Duzentas e catorze vibrações por segundo, e esse é um som que consegue cantar sem mais. Se te der mais de oitocentos, esqueceu o quatro e dividiu só pelo comprimento. E se te der algo como zero vírgula oito, você fez ao contrário: o comprimento dividido pela velocidade em vez do contrário.
O que acontece se você encurtar
2:15Olha outra vez onde está `L` na fórmula. Está por baixo do traço. Portanto quanto maior `L`, menor `f`. Mais longo é mais grave, tal como ouve. Se a partires ao meio, zero vírgula vinte metros, o denominador passa a zero vírgula oitenta e saem quatrocentos e vinte e nove hertz.
2:35Mesmo o dobro de agudo. Isso não é por acaso. Se duplica a frequência de uma nota musical, obtém a mesma nota uma oitava acima. Um tubo de metade do comprimento soa uma oitava acima. Agora, de qualquer tubo fechado de um lado, consegue calcular que som sai: velocidade do som por quatro vezes o comprimento, e o comprimento em metros.
3:02Porque é que esse tubo faz som e porque é que vibra mesmo nessa frequência, há um vídeo à parte sobre isso no canal.
Veelgestelde vragen
Como se calcula que som um tubo dá?
Com f = v / (4L). Tome a velocidade do som, 343 metros por segundo a vinte graus, e divida por quatro vezes o comprimento da coluna de ar em metros. Para um tubo de 0,40 metro são 343 divididos por 1,60, ou seja, 214 hertz.
Por que há um 4 na fórmula f = v / 4L?
Porque num tubo fechado numa das pontas cabe exatamente um quarto de onda. Quatro desses quartos formam uma onda inteira, então o comprimento de onda vale quatro vezes o comprimento do tubo.
O que acontece com o som se um tubo tiver metade do comprimento?
A frequência dobra, então o som sobe exatamente uma oitava. Passando de 0,40 metro para 0,20, o denominador fica 0,80, e 343 divididos por 0,80 dão 429 hertz em vez de 214.
Vibra o próprio tubo ou o ar dentro dele?
O ar dentro dele. A coluna de ar tem uma frequência própria em que vibra sozinha, e é isso que você ouve. Essa frequência depende só da velocidade do som e do comprimento da coluna.
Qual é o erro mais comum nesse cálculo?
Usar centímetros em vez de metros, o que deixa a resposta a um fator cem. Depois vem esquecer o quatro, que dá mais de oitocentos hertz, e inverter a fórmula, que dá algo como 0,8.
O comprimento entra na fórmula em metros, não em centímetros. Esse é o erro que deixa a maioria das respostas a um fator cem da verdade.
Physics with Thomas faz explicações de física para o ensino médio. Nenhuma palavra na tela, então o que você vê funciona em qualquer idioma.
In deze serie
O som e as vibraçõeso que você ouve não é o ar dele6:53
Frequência, amplitude e alturamais forte não é mais agudo5:57
Ressonância e vibração por simpatiaé o ritmo, não a força6:17
Fundamental, harmônicos e timbremesmo som, outra cor6:06
O som de uma coluna de arf = v dividido por 4L3:15
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.