Bir ucu kapalı bir borunun sesi f = v / (4L) ile bulunur: sesin sürati bölü dört çarpı hava sütununun uzunluğu. Saniyede 343 metre ve 0,40 metrelik bir boruyla bu, 214 hertz eder. Uzunluğu yarıya indirirsen frekans iki katına çıkar: tam olarak bir oktav ince.
Bu videoyu English ve Türkçe olarak da dinleyebilirsin. Dilini oynatıcıdaki dişli simgesi altından, Ses parçası ve Altyazı bölümünden seç.
Kırk santimetrelik bir boru, bir ucu kapalı. Ona vur, belirli bir ses çıkar, hep aynısı. Bu, saniyede kaç titreşim eder? Hesaplayabilirsin, ve bunun için sadece iki şeye ihtiyacın var.
Üç dakikada o sesin nereden geldiğini ve nasıl hesaplandığını öğreniyorsun. Duyduğun şey borudan değil, içindeki havadan gelir, ve titreşebilen her şey gibi o hava sütununun da kendi frekansı vardır. Bu, sesin süratine ve sütunun uzunluğuna bağlıdır, ve bu ikisi tek bir formülde durur: frekans, sesin sürati bölü dört çarpı uzunluktur. O dördün nereden geldiğini de göreceksin: bir ucu kapalı bir boruya tam olarak bir dalganın dörtte biri sığar. Sonra kırk santimetrelik boruyu 214 hertze kadar hesaplarsın, ve orada yapılabilecek iki hata da anlatılır: dördü unutmak, ya da formülü ters çevirmek. Ve boruyu yarı uzunluğa indirince ne olduğunu görürsün.
Lise fiziği, ses konusu. Bu, hesap kısmı: bir borunun neden birlikte titreştiği ve aynı sesi çalan iki çalgının neden farklı duyulduğu için kanalda ayrı videolar var.
Bu videoda
Anlatımın tamamı, yazılı olarak
Sorun
0:00Bu boru kırk santimetre uzunluğunda ve bir ucu kapalı. Ona vur, belirli bir ses duyarsın. Hep aynısı. İçinde saniyede kaç titreşim var? Bir tahmin et.
Boruda ne olur
0:18Duyduğun şey borudan değil, içindeki havadan gelir. Hava titreşebilir, ve titreşebilen her şey gibi o hava sütununun da kendiliğinden titreştiği bir frekansı vardır. O frekans sadece iki şeye bağlıdır: havada sesin süratine, ve o sütunun uzunluğuna.
0:39Daha uzun bir sütun daha kalın ses verir, daha kısa bir sütun daha ince. Bu, içine üflediğin her çalgıda aynıdır: delikleri açıp kapatmak hava sütununun uzunluğunu değiştirir, ve onunla sesi.
Formül
0:55Bu iki şey tek bir formülde durur. Frekans, sesin sürati bölü dört çarpı uzunluktur. `f`, hertz cinsinden frekanstır, yani saniyedeki titreşim sayısı. `v`, havadaki sesin süratidir, ve yirmi derecede bu, üç yüz kırk üç metre bölü saniyedir. Ve `L`, titreşen hava sütununun metre cinsinden uzunluğudur.
1:18Yani metre cinsinden, santimetre değil. O dört gökten inmiş gibi görünür, ama oradadır, çünkü bir ucu kapalı bir boruya tam olarak bir dalganın dörtte biri sığar. Dört tane dörtte bir, bir tam eder.
Kırk santimetre hesaplandı
1:35Şimdi kırk santimetrelik boru. Önce metreye: kırk santimetre, sıfır virgül kırk metredir. Dört çarpı sıfır virgül kırk, bir virgül altmış eder. Ve sonra üç yüz kırk üç bölü bir virgül altmış. Bu, iki yüz on dört hertz eder. Saniyede iki yüz on dört titreşim, ve bu, rahatça mırıldanabileceğin bir sestir.
1:58Sekiz yüzün üstünde bulursan, dördü unutmuşsun ve sadece uzunluğa bölmüşsündür. Ve sıfır virgül sekiz gibi bir şey bulursan, tersini yapmışsındır: sürati uzunluğa bölmek yerine uzunluğu sürate bölmüşsündür.
Kısaltınca ne olur
2:15`L` formülde nerede duruyor, bir daha bak. Çizginin altında duruyor. Yani `L` ne kadar büyükse, `f` o kadar küçüktür. Daha uzun daha kalın, ve bu duyduğunla uyuşur. Sütunu yarıya indirirsen, sıfır virgül yirmiye, payda sıfır virgül seksen olur ve dört yüz yirmi dokuz hertz çıkar.
2:35Tam olarak iki kat ince. Bu tesadüf değil. Bir müzik sesinin frekansını iki katına çıkarırsan, aynı müzik sesini bir oktav yukarıda alırsın. Yani yarı uzunluktaki bir boru, bir oktav ince duyulur. Artık her borunun bir ucu kapalıysa hangi sesi verdiğini hesaplayabilirsin: sesin sürati bölü dört çarpı uzunluk, uzunluk metre cinsinden.
3:02O borunun neden ses çıkardığına ve neden tam o frekansta birlikte titreştiğine dair kanalda ayrı bir video var.
Sık sorulan sorular
Bir borunun hangi sesi verdiği nasıl hesaplanır?
f = v / (4L) ile. Yirmi derecede saniyede 343 metre olan ses süratini al ve metre cinsinden hava sütunu uzunluğunun dört katına böl. 0,40 metrelik bir boru için bu, 343 bölü 1,60, yani 214 hertz eder.
f = v / 4L formülünde neden 4 var?
Çünkü bir ucu kapalı bir boruya tam olarak bir dalganın dörtte biri sığar. Bu dörtte birlerden dört tane bir tam dalga eder, yani dalga boyu borunun uzunluğunun dört katıdır.
Boru yarı uzunlukta olursa sese ne olur?
Frekans iki katına çıkar, yani ses tam olarak bir oktav incelir. 0,40 metreyi 0,20'ye indirmek paydayı 0,80 yapar, ve 343 bölü 0,80, 214 yerine 429 hertz eder.
Borunun kendisi mi titreşir, içindeki hava mı?
İçindeki hava. Hava sütununun kendiliğinden titreştiği bir frekansı vardır, ve duyduğun şey odur. O frekans yalnızca sesin süratine ve sütunun uzunluğuna bağlıdır.
Bu hesapta en sık yapılan hata nedir?
Metre yerine santimetre kullanmak; bu, cevabı yüz kat şaşırtır. Sonra dördü unutmak gelir, ki bu sekiz yüz hertzin üstünde bir sonuç verir, ve formülü ters çevirmek, ki bu 0,8 gibi bir şey verir.
Uzunluk formüle metre cinsinden girer, santimetre cinsinden değil. Çoğu cevabı gerçekten yüz kat uzağa düşüren hata budur.
Physics with Thomas lise öğrencileri için fizik anlatıyor. Ekranda hiç kelime yok, bu yüzden gördüğün her dilde çalışıyor.
Hakkımda
Adım Thomas Schuurmans; fiziğe ve şeylerin neden böyle çalıştığını anlamaya karşı bir tutkum var. İstediğim şey, gençlerin daha sık “bu neden böyle?” ve “bu nasıl çalışıyor?” diye sorması ve fiziğin araçlarını onlara kolay ve görülebilir bir biçimde vermek.
2003 yılında Delft Teknik Üniversitesi'nde uygulamalı fizik alanından mezun oldum. Sonrasında yirmi yılı aşkın süre eğitim dışında çalıştım: önce TNO adlı uygulamalı araştırma enstitüsünde, sonra bir tasarım ajansında ve nihayet Proportion Global'i kurarak; onunla Afrika, Latin Amerika ve Güney Asya'da inovasyon sorularına çalışıyorum. Bu iş fiziğe sandığınızdan çok benziyor: çözümden başlama, önce neyin olup bittiğini anla, bir şey dene, yanıl ve yeniden bak.
2026'dan beri hem alt hem üst sınıflarda fizik öğretiyorum ve tam öğretmenlik yetkim için Amsterdam Üniversitesi'nde yüksek lisansa başladım. Orada öğrendim ki bir lise öğrencisinin yeni bir konuya gerçek dikkati yaklaşık yedi dakika sürüyor. Benim zaafım ise tam da konunun etrafında fazla hikâye anlatmak.
Fikir buradan doğdu: tek bir konuyu net ve görsel biçimde, o yedi dakikanın içinde anlatan videolar. Onları kendi öğrencilerim için yapıyorum. Sonra herkese açık hale getiriyorum, çünkü iyi bir anlatım, nerede yaşarsan yaşa ve hangi dilde düşünüp konuşursan konuş, ona ihtiyacı olan herkesin erişebileceği yerde olmalı.