De snelheid op één moment is hoe steil het x-t-diagram op dat moment loopt. Die steilheid vind je met de raaklijnmethode: teken een rechte lijn die de grafiek op dat punt raakt, trek hem lang door, kies twee punten die ver uit elkaar liggen en deel Δx door Δt.
Je snelheid op één moment is hoe steil het x-t-diagram op dat moment loopt. Die steilheid vind je met de raaklijnmethode: een rechte lijn die de grafiek op dat ene punt raakt en daar precies even steil loopt.
De gemiddelde snelheid is de verplaatsing gedeeld door de tijdsduur. Zelfs een flitspaal meet een gemiddelde, over een paar meter en in een fractie van een seconde. Maar een moment duurt nul seconden, dus daar werkt delen door de tijdsduur niet. Toch haal je die snelheid gewoon uit een grafiek.
Een elektrische fiets trekt op. In het x-t-diagram is dat geen rechte lijn maar een lijn die steeds steiler wordt, want hij gaat steeds harder. Tussen twee tijdstippen geeft de verbindingslijn de gemiddelde snelheid. Voor de snelheid op precies vier seconde teken je de raaklijn, trek je hem lang door en kies je twee punten die ver uit elkaar liggen. Deze raaklijn gaat door 2 s en 0 m, en door 6 s en 24 m: Δx is 24 m, Δt is 4 s, dus de snelheid op vier seconde is 6,0 m/s.
Een raaklijn tekenen is lastig: draai je hem een beetje, dan verandert de uitkomst. Leg je liniaal er daarom zo tegenaan dat hij aan beide kanten even ver van de grafiek af blijft, en lees punten af die ver uit elkaar liggen. Dan is je meetonzekerheid het kleinst.
Voor natuurkunde 4 havo/vwo, bij beweging.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
Wat is je snelheid op één moment?
0:00De gemiddelde snelheid is de verplaatsing gedeeld door de tijdsduur. Zelfs een flitspaal meet een gemiddelde: over een paar meter, in een fractie van een seconde. Maar je snelheid op precies één moment? Dat moment duurt nul seconden. Toch kun je die snelheid gewoon uit een grafiek halen.
Gemiddelde snelheid in een x-t-diagram
0:24Een elektrische fiets trekt op. In het x-t-diagram is dat geen rechte lijn maar een lijn die steeds steiler wordt, want hij gaat steeds harder. Tussen twee tijdstippen vind je de gemiddelde snelheid met de verbindingslijn. Maar de snelheid op één moment, op precies vier seconde, is iets anders: dan wil je weten hoe steil de grafiek op dat ene punt is.
De raaklijnmethode: snelheid op een tijdstip
0:48Daarvoor teken je de raaklijn: een rechte lijn die de grafiek op dat ene punt raakt, en daar precies even steil loopt. De steilheid van de raaklijn is de snelheid op dat moment. Dat heet de raaklijnmethode. Trek de raaklijn lang door, en kies twee punten die ver uit elkaar liggen.
1:07Deze raaklijn gaat door twee seconde en nul meter, en door zes seconde en vierentwintig meter. Delta x is vierentwintig meter, delta t is vier seconde: de snelheid op vier seconde is zes komma nul meter per seconde. Nu jij. Is de snelheid van de fiets op twee seconde groter of kleiner dan op vier seconde?
1:30Kijk alleen naar de grafiek.
Een raaklijn nauwkeurig tekenen
1:35Kleiner: op twee seconde loopt de grafiek minder steil, dus de raaklijn ook. Een raaklijn tekenen is lastig: draai je hem een beetje, dan verandert de uitkomst. Leg je liniaal er daarom zo tegenaan dat hij aan beide kanten even ver van de grafiek af blijft, en lees punten af die ver uit elkaar liggen.
1:55Dan is je meetonzekerheid het kleinst.
De raaklijnmethode in drie punten
1:59Drie dingen. De snelheid op één moment is hoe steil het x-t-diagram op dat moment is. Die steilheid vind je met de raaklijn: een rechte lijn die de grafiek op dat punt raakt. En bereken de steilheid met twee punten die ver uit elkaar op de raaklijn liggen.
Oefenvragen raaklijn
2:16Twee vragen. Eén. Een raaklijn gaat door nul seconde en tien meter, en door acht komma nul seconde en dertig meter. Hoe groot is de snelheid op het raakpunt? Twee. Op een bepaald moment loopt de raaklijn horizontaal. Wat weet je dan over de snelheid?
Uitwerkingen
2:36De eerste: twintig meter in acht komma nul seconde, twee komma vijf meter per seconde. De tweede: de snelheid is op dat moment nul. Het voorwerp staat even stil, of keert om.
Versnelling op één moment
2:48Wil je weten hoe je op dezelfde manier de versnelling op één moment vindt? Kijk dan de video over de raaklijn in een snelheid-tijd-diagram op mijn YouTube-kanaal.
Veelgestelde vragen
Wat is de raaklijnmethode?
Een manier om de snelheid op één tijdstip uit een x-t-diagram te halen. Je tekent een rechte lijn die de grafiek op dat ene punt raakt en daar even steil loopt. De steilheid van die raaklijn, Δx gedeeld door Δt, is de snelheid op dat moment.
Hoe teken je een raaklijn zo nauwkeurig mogelijk?
Leg je liniaal zo tegen de grafiek dat hij aan beide kanten even ver van de grafiek af blijft. Trek de raaklijn lang door en lees twee punten af die ver uit elkaar liggen; dan is je meetonzekerheid het kleinst.
Wat is het verschil tussen gemiddelde snelheid en snelheid op een tijdstip?
De gemiddelde snelheid is de verplaatsing gedeeld door de tijdsduur: in het x-t-diagram de steilheid van de verbindingslijn tussen twee punten. De snelheid op een tijdstip is de steilheid van de raaklijn op dat ene punt.
Wat betekent een horizontale raaklijn in een x-t-diagram?
Dan is de snelheid op dat moment nul. Het voorwerp staat even stil, of keert om.
Hoe reken je de snelheid uit met een raaklijn?
Kies twee punten op de raaklijn en deel Δx door Δt. Gaat een raaklijn door 0 s en 10 m en door 8,0 s en 30 m, dan is de snelheid 20 m gedeeld door 8,0 s, 2,5 m/s.
Hierna: hoe je op dezelfde manier de versnelling op één moment vindt, met de raaklijn in een snelheid-tijd-diagram.
Deze video krijgt geluidssporen en ondertiteling in meer talen. Kies je taal in de speler onder het tandwiel, bij Audiospoor en bij Ondertiteling.
Physics with Thomas: natuurkunde uitgelegd met beeld waar het iets toevoegt, en zonder beeld waar het afleidt.
In deze serie
Verplaatsing en gemiddelde snelheidtien baantjes en toch nul meter3:46
Eenparige beweging en oppervlaktemethodehoe hoog is de toren?3:19
Versnelling en vertraginghoe lang doet een metro over 50 km/h?3:36
Vrije val en valversnellingvalt een zware bal sneller dan een lichte?3:15
Raaklijnmethode in het x-t-diagramhoe bepaal je je snelheid op één moment?3:03
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Proportion Global werkt inmiddels met een netwerk van lokale consultants in 67 landen, dus ik hoef zelf bijna niet meer te reizen. Hierdoor heb ik nu meer tijd en behoefte om ook dichter bij huis een verschil te maken. Daarom heb ik mijn oude liefde voor natuurkunde weer opgepakt. Sinds september 2026 ben ik twee ochtenden per week natuurkundedocent op het Cartesius Lyceum in Amsterdam, in de derde en vierde klas havo/vwo.
Zelf ben ik erg visueel ingesteld als ik nieuwe dingen wil leren. Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, in een paar minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.