قوة المرونة تساوي ثابت النابض ضرب الاستطالة: Fv = C × u. الاستطالة u هي فرق الطول بين النابض المشدود والنابض غير المشدود، وتُقاس بالمتر. ثابت النابض C هو القوة اللازمة لإطالة النابض مترًا واحدًا، ويُقاس بالنيوتن لكل متر. وكلما كبر C، كان النابض أصلب، أي أنه يستطيل أقل تحت القوة نفسها.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـالعربية, English, Français و Türkçe. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
نابض طوله عشرة سنتيمترات يصبح أربعة عشر سنتيمترًا عندما تعلّق به ثقلًا صغيرًا واحدًا. وإذا علّقت به ثقلين يصبح ثمانية عشر سنتيمترًا، لا ثمانية وعشرين. ما يتضاعف ليس طول النابض.
ما يتضاعف هو الاستطالة: فرق الطول بين النابض المشدود وغير المشدود، ونرمز لها بالحرف u. ومقدار استطالة النابض يعتمد أيضًا على النابض نفسه، وهذا ما يعبّر عنه ثابت النابض C: القوة اللازمة لإطالة النابض مترًا واحدًا. النابض الصلب ثابته كبير، واللين ثابته صغير. قوة المرونة إذن Fv = C × u، حيث قوة المرونة بالنيوتن، وثابت النابض بالنيوتن لكل متر، والاستطالة بالمتر. تحسب ثابتَي نابضين يستطيلان ثلاثة واثني عشر سنتيمترًا تحت قوة 6 N، فتحصل على 200 N/m و 50 N/m. ثم تحسب كتلة نبتة صغيرة معلّقة بنابض ثابته 40 N/m يستطيل اثني عشر سنتيمترًا: 4,8 N، أي 0,49 kg.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن موضوع القوى. في منتصف الفيديو سؤال ولحظة صمت: أوقف الفيديو هناك وفكّر بنفسك أولًا.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
ثقلان صغيران
0:00نابض طوله عشرة سنتيمترات. تعلّق به ثقلًا صغيرًا واحدًا، فيصبح أربعة عشر سنتيمترًا. الآن تعلّق به ثقلين. كم يصبح طوله؟
ما الذي يتضاعف
0:15ثمانية عشر سنتيمترًا. ما يتضاعف ليس طول النابض، بل الجزء المضاف: الاستطالة. الاستطالة هي فرق الطول بين النابض المشدود والنابض غير المشدود، ونرمز لها بالحرف u. بثقل واحد يستطيل هذا النابض أربعة سنتيمترات، من عشرة إلى أربعة عشر. وبثقلين يستطيل ضعف ذلك، ثمانية سنتيمترات، فيصبح طوله ثمانية عشر سنتيمترًا.
صلب أم لين
0:45مقدار استطالة النابض يعتمد أيضًا على النابض نفسه، وهذا ما يعبّر عنه ثابت النابض. ثابت النابض C هو القوة اللازمة لإطالة النابض مترًا واحدًا. النابض الصلب، بالقوة نفسها، يستطيل قليلًا، واللين كثيرًا. كلما كبر ثابت النابض، كان النابض أصلب. قوة المرونة إذن F v تساوي C ضرب u: قوة المرونة بالنيوتن، وثابت النابض بالنيوتن لكل متر، والاستطالة بالمتر.
1:16دورك الآن. نابضان، على كلٍّ منهما قوة مقدارها ستة نيوتن. أحدهما يستطيل ثلاثة سنتيمترات، والآخر اثني عشر. أيّهما ثابت نابضه أكبر؟
نبتة على نابض
1:31النابض الذي يستطيل ثلاثة سنتيمترات: إنه الأصلب. لتحسب ذلك، حوّل السنتيمترات أولًا إلى أمتار. ستة مقسومة على صفر فاصلة صفر ثلاثين تساوي مئتي نيوتن لكل متر. وللآخر: ستة مقسومة على صفر فاصلة اثني عشر: خمسون نيوتن لكل متر. مثال آخر. ثابت نابضٍ أربعون نيوتن لكل متر، ويستطيل اثني عشر سنتيمترًا عندما تعلّق به نبتة صغيرة.
1:58اثنا عشر سنتيمترًا هي صفر فاصلة اثنا عشر متر. قوة المرونة أربعون في صفر فاصلة اثني عشر: أربعة فاصلة ثمانية نيوتن. إن سكنت النبتة، فقوة المرونة تساوي قوة الجاذبية على النبتة. فالكتلة أربعة فاصلة ثمانية مقسومة على تسعة فاصلة واحد وثمانين: صفر فاصلة تسعة وأربعون كيلوغرام.
ثلاثة أشياء للتذكر
2:20ثلاثة أشياء. الاستطالة هي فرق الطول بين النابض المشدود وغير المشدود، وليست طول النابض. ثابت النابض هو القوة اللازمة لإطالة النابض مترًا واحدًا: كلما كبر، كان النابض أصلب. وقوة المرونة تساوي C ضرب u، و u بالمتر.
سؤالان
2:42سؤالان. الأول. ثابت نابضٍ مئتا نيوتن لكل متر، ويستطيل خمسة فاصلة صفر سنتيمتر. ما مقدار قوة المرونة؟ الثاني. نابض طوله عشرون سنتيمترًا. مع ثقل صغير يصبح طوله أربعة وعشرين سنتيمترًا. تعلّق به ثلاثة أضعاف ذلك. كم يصبح طوله؟
الإجابات
3:05الأول: خمسة فاصلة صفر سنتيمتر تساوي صفر فاصلة صفر خمسين مترًا. مئتان ضرب صفر فاصلة صفر خمسين تساوي عشرة نيوتن. الثاني: كانت الاستطالة أربعة سنتيمترات، وثلاثة أضعاف الثقل تعطي ثلاثة أضعاف الاستطالة: اثني عشر سنتيمترًا. يصبح النابض عشرين زائد اثني عشر، أي اثنين وثلاثين سنتيمترًا.
التناسب الطردي
3:27هل تريد أن تعرف كيف تثبت أن كميتين فيزيائيتين متناسبتان طرديًا؟ إذن شاهد الفيديو عن التناسب الطردي على قناتي في يوتيوب.
أسئلة شائعة
ما استطالة النابض؟
الاستطالة u هي فرق الطول بين النابض المشدود والنابض غير المشدود، وليست طول النابض نفسه. نابض طوله 10 cm يصبح طوله 14 cm استطالته 4 cm.
ما ثابت النابض؟
ثابت النابض C هو القوة اللازمة لإطالة النابض مترًا واحدًا، ويُقاس بالنيوتن لكل متر. كلما كبر ثابت النابض، كان النابض أصلب: تحت القوة نفسها يستطيل النابض الصلب أقل من اللين.
كيف تحسب ثابت النابض؟
اقسم قوة المرونة على الاستطالة بالمتر: C = Fv / u. نابض يستطيل 3,0 cm تحت قوة 6 N: 6 / 0,030 = 200 N/m. لذلك حوّل السنتيمترات أولًا إلى أمتار.
كيف تحسب قوة المرونة؟
بالعلاقة Fv = C × u. نابض ثابته 200 N/m يستطيل 5,0 cm: 5,0 cm تساوي 0,050 m، و 200 × 0,050 = 10 N.
كم يصبح طول النابض إذا علّقت به ثلاثة أضعاف الثقل؟
الاستطالة هي التي تصبح ثلاثة أضعاف، لا الطول. نابض طوله 20 cm يصبح 24 cm مع ثقل صغير واحد، أي يستطيل 4 cm. ومع ثلاثة أضعاف الثقل يستطيل 12 cm ويصبح طوله 32 cm.
قوة المرونة تساوي ثابت النابض ضرب الاستطالة، والاستطالة بالمتر.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
أنواع القوى3:06
حساب قوة الجاذبية3:15
مركز الثقل2:48
الدينامومتر: مدى القياس والدقة3:11
قوة المرونة وثابت النابض3:41
التناسب الطردي3:37
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.