La force élastique est la constante de raideur fois l'allongement : Fv = C × u. L'allongement u est l'écart de longueur entre le ressort étiré et non étiré, en mètres. La constante de raideur C est la force nécessaire pour allonger le ressort d'un mètre, en newtons par mètre. Plus C est grande, plus le ressort est raide.
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Un ressort de dix centimètres mesure quatorze centimètres avec une petite masse accrochée. Accrochez-en deux et il mesure dix-huit centimètres, pas vingt-huit. Ce qui double, ce n'est pas la longueur du ressort.
Ce qui double, c'est l'allongement : la différence de longueur entre le ressort étiré et le ressort non étiré, noté u. De combien un ressort s'allonge dépend aussi du ressort lui-même, et c'est ce que dit la constante de raideur C : la force nécessaire pour allonger le ressort d'un mètre. Un ressort raide a une grande constante de raideur, un ressort souple une petite. La force élastique vaut alors Fv = C × u, avec la force élastique en newtons, la constante de raideur en newtons par mètre et l'allongement en mètres. Vous calculez deux ressorts qui s'allongent de trois et de douze centimètres sous 6 N : 200 N/m et 50 N/m. Puis la masse d'une petite plante accrochée à un ressort de 40 N/m qui s'allonge de douze centimètres : 4,8 N, donc 0,49 kg.
Pour la physique au collège et au lycée, dans le chapitre sur les forces. À mi-parcours il y a une question et un silence : mettez la vidéo en pause à ce moment et réfléchissez d'abord par vous-même.
Dans cette vidéo
L'explication complète, par écrit
Deux petites masses
0:00Un ressort de dix centimètres. Tu y accroches une petite masse, et il mesure quatorze centimètres. Puis tu en accroches deux. Quelle est alors sa longueur ?
Ce qui double
0:15Dix-huit centimètres. Ce qui double, ce n'est pas la longueur du ressort, mais le morceau qui s'ajoute : l'allongement. L'allongement est la différence de longueur entre le ressort étiré et le ressort non étiré, et on le note avec la lettre u.
0:31Avec une petite masse, ce ressort s'allonge de quatre centimètres, de dix à quatorze. Avec deux petites masses, il s'allonge deux fois plus, huit centimètres, et il mesure alors dix-huit centimètres.
Raide ou souple
0:45De combien un ressort s'allonge, cela dépend aussi du ressort lui-même, et c'est ce que dit la constante de raideur. La constante de raideur C est la force nécessaire pour allonger le ressort d'un mètre. Un ressort raide, avec la même force, s'allonge peu, un ressort souple beaucoup.
1:02Plus la constante de raideur est grande, plus le ressort est raide. La force élastique est alors F v égale C fois u : la force élastique en newtons, la constante de raideur en newtons par mètre, et l'allongement en mètres. À toi. Deux ressorts, chacun avec une force de six newtons.
1:20L'un s'allonge de trois centimètres, l'autre de douze. Lequel a la plus grande constante de raideur ?
Une plante au bout d'un ressort
1:31Le ressort qui s'allonge de trois centimètres : c'est le plus raide. Pour le calculer, convertis d'abord les centimètres en mètres. Six divisé par zéro virgule zéro trente égale deux cents newtons par mètre. Pour l'autre, c'est six divisé par zéro virgule douze : cinquante newtons par mètre.
1:49Encore un. Un ressort de constante de raideur quarante newtons par mètre s'allonge de douze centimètres quand tu y accroches une petite plante. Douze centimètres, c'est zéro virgule douze mètre. La force élastique vaut quarante fois zéro virgule douze : quatre virgule huit newtons.
2:07Si la plante est immobile, la force élastique est aussi grande que le poids de la plante. La masse vaut donc quatre virgule huit divisé par neuf virgule quatre-vingt-un : zéro virgule quarante-neuf kilogramme.
Trois choses à retenir
2:20Trois choses. L'allongement est la différence de longueur entre le ressort étiré et le ressort non étiré, pas la longueur du ressort. La constante de raideur est la force nécessaire pour allonger le ressort d'un mètre : plus elle est grande, plus il est raide.
2:36Et la force élastique égale C fois u, avec u en mètres.
Deux questions
2:42Deux questions. Un. Un ressort de constante de raideur deux cents newtons par mètre s'allonge de cinq virgule zéro centimètres. Quelle est la valeur de la force élastique ? Deux. Un ressort mesure vingt centimètres. Avec une petite masse accrochée, il mesure vingt-quatre centimètres.
2:58Tu en accroches trois fois plus. Quelle sera sa longueur ?
Les réponses
3:05La première : cinq virgule zéro centimètres font zéro virgule zéro cinquante mètre. Deux cents fois zéro virgule zéro cinquante égale dix newtons. La deuxième : l'allongement était de quatre centimètres, et trois fois plus de poids donne trois fois plus d'allongement : douze centimètres.
3:23Le ressort mesure vingt plus douze égale trente-deux centimètres.
La proportionnalité
3:27Tu veux savoir comment montrer que deux grandeurs sont proportionnelles ? Alors regarde la vidéo sur les relations de proportionnalité sur ma chaîne YouTube.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'allongement d'un ressort ?
L'allongement u est la différence de longueur entre le ressort étiré et le ressort non étiré, pas la longueur du ressort lui-même. Un ressort de 10 cm qui mesure 14 cm a un allongement de 4 cm.
Qu'est-ce que la constante de raideur ?
La constante de raideur C est la force nécessaire pour allonger le ressort d'un mètre, en newtons par mètre. Plus elle est grande, plus le ressort est raide : avec la même force, un ressort raide s'allonge moins qu'un ressort souple.
Comment calculer la constante de raideur ?
Divisez la force élastique par l'allongement en mètres : C = Fv / u. Un ressort qui s'allonge de 3,0 cm sous 6 N : 6 / 0,030 = 200 N/m. Convertissez donc d'abord les centimètres en mètres.
Comment calculer la force élastique ?
Avec Fv = C × u. Un ressort de 200 N/m qui s'allonge de 5,0 cm : 5,0 cm font 0,050 m, et 200 × 0,050 = 10 N.
Quelle longueur atteint un ressort si on y accroche trois fois plus de poids ?
C'est l'allongement qui triple, pas la longueur. Un ressort de 20 cm qui mesure 24 cm avec une petite masse s'allonge de 4 cm. Avec trois fois plus de poids, il s'allonge de 12 cm et mesure 32 cm.
La force élastique est la constante de raideur fois l'allongement, avec l'allongement en mètres.
Physics with Thomas fait des explications de physique pour le secondaire. Aucun mot à l'écran, donc ce que vous voyez fonctionne dans toutes les langues.
Dans cette série
Les types de forces3:06
Calculer le poids3:15
Centre de gravité2:48
Le dynamomètre : calibre et précision3:11
Force élastique et constante de raideur3:41
Relation de proportionnalité3:37
À propos de moi
Je m'appelle Thomas Schuurmans, et j'ai une passion pour la physique et pour comprendre pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent. Ce que je veux, c'est amener les jeunes à demander plus souvent « pourquoi ? » et « comment ça marche ? », et leur donner les outils de la physique d'une manière simple et visible.
J'ai obtenu mon diplôme de physique appliquée à l'université de technologie de Delft en 2003. Ensuite j'ai passé plus de vingt ans hors de l'enseignement : d'abord à TNO, l'institut néerlandais de recherche appliquée, puis dans une agence de design, et enfin en fondant Proportion Global, avec qui je travaille sur des questions d'innovation en Afrique, en Amérique latine et en Asie du Sud. Ce travail ressemble à la physique plus qu'on ne le croit : ne pas partir d'une solution, mais comprendre d'abord ce qui se passe, essayer, se tromper, et regarder à nouveau.
Depuis 2026 j'enseigne la physique au collège et au lycée, et j'ai commencé un master à l'université d'Amsterdam pour obtenir mon habilitation complète. C'est là que j'ai appris que l'attention réelle d'un élève pour une matière nouvelle dure environ sept minutes. Et mon défaut, justement, c'est de raconter trop d'histoires à côté du sujet.
De là est née l'idée : des vidéos qui expliquent un seul sujet, de façon nette et visuelle, dans ces sept minutes. Je les fais pour mes propres élèves. Ensuite je les publie, parce qu'une bonne explication devrait être à portée de tous ceux qui en ont besoin, où que vous viviez et quelle que soit la langue dans laquelle vous pensez et parlez.