لا تُجمع إلا المقاومات الموصولة على التوالي. في الدائرة المختلطة تستبدل أولاً الجزء المتوازي بمقاومة واحدة: 40 أوم و60 أوم على التوازي تساويان معاً 24 أوم. وهذه على التوالي مع 16 أوم، لذلك فالمقاومة الكلية 40 أوم وليست 116 أوم.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـالعربية, English, Français و Türkçe. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
ثلاث مقاومات في دائرة واحدة: 16 و40 و60 أوم. إذا جمعتها حصلت على 116 أوم وتيار صغير. لكن الأميتر يُظهر قرابة ثلاثة أضعاف ذلك.
إذا كان جزء من الدائرة على التوالي وجزء على التوازي، تُسمّى دائرة مختلطة. لا تُجمع إلا المقاومات الموصولة على التوالي. هنا المقاومتان 40 و60 أوم متجاورتان، كلٌّ منهما في فرع خاص، والـ16 أوم على التوالي مع الاثنتين معاً.
تحلّ ذلك بتبسيط الدائرة خطوة بخطوة. استبدل أولاً الجزء المتوازي بمقاومة واحدة: 40 أوم و60 أوم على التوازي تساويان معاً 24 أوم. وهذه على التوالي مع الـ16 أوم، ومعاً تساوي 40 أوم. على 12 فولت يعطي ذلك 0.30 أمبير، وهو بالضبط ما يُظهره المقياس.
ثم تعمل بالعكس. على الـ16 أوم فرق جهد 4.8 فولت، فيبقى 7.2 فولت للجزء المتوازي، وفرق الجهد هذا على الفرعين كليهما. في الـ40 أوم يمر 0.18 أمبير، وفي الـ60 أوم 0.12 أمبير، ومعاً 0.30 من جديد.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن موضوع الكهرباء.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
جمع لا ينفع
0:00ثلاث مقاومات في دائرة واحدة: ستة عشر وأربعون وستون أوم. أجمعها، مئة وستة عشر أوم، وأحسب التيار. الأميتر يُظهر قرابة ثلاثة أضعاف ذلك.
التوالي والتوازي معاً
0:18إذا كان جزء من الدائرة على التوالي وجزء على التوازي، تُسمّى دائرة مختلطة. لا تُجمع إلا المقاومات الموصولة على التوالي. هنا الأربعون والستون أوم متجاورتان، كلٌّ منهما في فرع خاص، والستة عشر أوم على التوالي مع الاثنتين معاً. تحلّها بتبسيط الدائرة خطوة بخطوة.
0:42استبدل أولاً الجزء المتوازي بمقاومة واحدة تفعل الشيء نفسه تماماً. فتبقى دائرة توالٍ عادية. دورك الآن. المقاومة التي تحلّ محل الأربعين والستين أوم معاً: هل هي أكبر من أربعين أوم، أم أصغر؟
من ثلاث مقاومات إلى واحدة
1:02أصغر، لأن المقاومة الكلية على التوازي أصغر دائماً من أصغر مقاومة. واحد على أربعين زائد واحد على ستين يساوي خمسة على مئة وعشرين، وهذا واحد على أربعة وعشرين. إذن الجزء المتوازي أربعة وعشرون أوم. هذه الأربعة والعشرون أوم على التوالي مع الستة عشر أوم، ومعاً تساوي أربعين أوم: المقاومة الكلية للدائرة كلها.
1:28المصدر يعطي اثني عشر فولت، فالتيار اثنا عشر على أربعين، صفر فاصلة ثلاثون أمبير.
ثم العودة
1:36والآن بالعكس. هذه الصفر فاصلة ثلاثون أمبير تمر في الستة عشر أوم، فعليها صفر فاصلة ثلاثون في ستة عشر: أربعة فاصلة ثمانية فولت. يبقى سبعة فاصلة اثنان فولت للجزء المتوازي، وفرق الجهد هذا على الفرعين كليهما. في الأربعين أوم يمر سبعة فاصلة اثنان على أربعين، صفر فاصلة ثمانية عشر أمبير.
1:59وفي الستين أوم صفر فاصلة اثنا عشر أمبير. معاً صفر فاصلة ثلاثون من جديد: التيار يجتمع ثانيةً بعدها.
ثلاثة أشياء للتذكر
2:08ثلاثة أمور. الدائرة المختلطة فيها جزء على التوالي وجزء على التوازي، ولا تُجمع إلا المقاومات على التوالي. تبسّطها خطوة بخطوة: استبدل أولاً الجزء المتوازي بمقاومة واحدة، واجمعها مع ما يتصل بها على التوالي. ثم تعمل بالعكس: بتيار المصدر تجد فرق الجهد على كل جزء، وبفرق الجهد هذا التيار في كل فرع.
سؤالان
2:35سؤالان. الأول. مقاومة خمسة فاصلة صفر أوم على التوالي مع مقاومتين من عشرة أوم على التوازي. ما المقاومة الكلية؟ الثاني. المصدر يعطي ستة فاصلة صفر فولت. ما التيار المار في إحدى المقاومتين من عشرة أوم؟
الإجابات
2:56الأول: مقاومتان متساويتان من عشرة أوم على التوازي تساويان معاً النصف، خمسة فاصلة صفر أوم. ومع الخمسة فاصلة صفر أوم على التوالي، المقاومة الكلية عشرة أوم. الثاني: تيار المصدر ستة فاصلة صفر على عشرة، صفر فاصلة ستون أمبير. ينقسم على فرعين متساويين، فيمر في كل مقاومة من عشرة أوم صفر فاصلة ثلاثون أمبير.
مقاومات تتغير من تلقاء نفسها
3:23كيف تتغير المقاومة من تلقاء نفسها مع درجة الحرارة أو الضوء: على القناة فيديو منفصل عن NTC، وPTC وLDR.
أسئلة شائعة
ما الدائرة المختلطة؟
دائرة فيها جزء موصول على التوالي وجزء على التوازي. عندها لا تُجمع إلا المقاومات الموصولة على التوالي؛ أما الجزء المتوازي فتحسب له أولاً مقاومة واحدة مكافئة.
كيف تحسب المقاومة الكلية لدائرة مختلطة؟
خطوة بخطوة. استبدل أولاً الجزء المتوازي بمقاومة واحدة، حيث واحد على R يساوي واحد على R واحد زائد واحد على R اثنين. ثم اجمعها مع ما يتصل بها على التوالي. في حالة 16 أوم على التوالي مع 40 و60 أوم على التوازي، يكون ذلك 16 زائد 24، أي 40 أوم.
هل المقاومة المكافئة لجزء متوازٍ أكبر أم أصغر؟
أصغر من أصغر مقاومة في ذلك الجزء. أربعون أوم وستون أوم على التوازي تساويان معاً أربعة وعشرين أوم، وهي أصغر من الأربعين.
كيف تجد التيار في كل فرع من دائرة مختلطة؟
اعمل بالعكس انطلاقاً من تيار المصدر. بهذا التيار تجد فرق الجهد على الجزء الموصول على التوالي؛ وما يتبقى من جهد المصدر يكون على الجزء المتوازي، وهو متساوٍ على كل فرع. اقسم فرق الجهد هذا على مقاومة الفرع، فتحصل على التيار في ذلك الفرع.
ما المقاومة الكلية لمقاومة 5.0 أوم على التوالي مع مقاومتين من 10 أوم على التوازي؟
عشرة أوم. مقاومتان متساويتان من عشرة أوم على التوازي تساويان معاً النصف، خمسة فاصلة صفر أوم. ومع الخمسة فاصلة صفر أوم على التوالي، تكون المقاومة الكلية عشرة أوم. وعلى ستة فولت يمر عندها 0.60 أمبير، وفي كل مقاومة من عشرة أوم نصف ذلك، 0.30 أمبير.
قبل هذا تناولنا دائرة التوالي ودائرة التوازي. بعد هذا: مقاومات تتغير من تلقاء نفسها مع درجة الحرارة أو الضوء، أي NTC وPTC وLDR.
هذا الفيديو يحمل صوتاً وترجمة بعدة لغات. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت وعند الترجمة.
Physics with Thomas: الفيزياء مشروحة بالصورة حيث تضيف شيئاً، وبدونها حيث تشتّت.
في هذه السلسلة
التيار الكهربائي6:12
فرق الجهد والسعة4:43
توصيل الأميتر والفولتميتر4:10
المقاومة وقانون أوم4:21
مقاومة السلك4:40
المقاومة المتغيرة و NTC و PTC و LDR3:40
التوصيل على التوالي3:32
التوصيل على التوازي3:56
الدائرة المختلطة3:37
الاختبار العملي للدوائر5:13
القدرة2:58
الكيلوواط ساعة3:05
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.