Een percentage is geen aparte som maar dezelfde verhoudingstabel, met honderd in de linkerkolom. Zet wat bij elkaar hoort in dezelfde kolom, dan zijn de producten van wat schuin tegenover elkaar staat gelijk. Dat kruisproduct geeft het antwoord, en de eenheden die tegen elkaar wegvallen zijn je controle.
Een verhouding en een percentage zijn twee verschillende sommen. Klopt dat, ja of nee? De meesten zeggen ja, en dat is precies waarom percentages onnodig lastig blijven aanvoelen.
In ruim drie minuten: hoe je twee metingen naast elkaar legt in een tabel van twee kolommen, wat je op de foto meet links en wat het in werkelijkheid is rechts. De producten van wat schuin tegenover elkaar staat zijn gelijk, en dat kruisproduct geeft het antwoord. Daarna blijkt een percentage niets anders te zijn dan diezelfde tabel met honderd in de linkerkolom, dus een apart trucje heb je er niet voor nodig. En de eenheden die tegen elkaar wegvallen zijn je controle of je de kolommen goed hebt ingevuld.
Voor 4 havo en 4 vwo.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
Eén tabel of twee aparte sommen?
0:00Een verhouding en een percentage zijn twee verschillende sommen. Klopt dat, ja of nee? De meesten zeggen ja. Het is er één, en je gebruikt hem de rest van je leven.
Twee metingen naast elkaar leggen
0:15Nog één gereedschap, en dat gebruik je de rest van je leven. Stel: je ziet een foto van een basket met iemand ernaast. Van een basket weet je de hoogte: de ring hangt op drie komma nul vijf meter. Hoe groot is die persoon? Je meet op de foto: de ring zit vier komma zes centimeter boven de grond, de persoon is twee komma zeven centimeter.
0:40Die vier komma zes op de foto hoort bij drie komma nul vijf meter in het echt. Dan zet je ze onder elkaar, met wat bij elkaar hoort in dezelfde kolom. Links wat je op de foto meet, rechts wat het in werkelijkheid is. De producten van de getallen die schuin tegenover elkaar staan zijn gelijk, en dat noemen we het kruisproduct.
1:09Dus: twee komma zeven keer drie komma nul vijf, gedeeld door vier komma zes. Eén komma acht meter. En let op wat er met de eenheden gebeurt: de centimeters vallen tegen elkaar weg en er blijft meter over. Dat is precies de controle of je het goed hebt gedaan.
Een percentage is ook een verhouding
1:29Een percentage is niets anders dan zo'n verhouding, met honderd in de linkerkolom. Acht procent van honderdvijftig betekent: honderd hoort bij honderdvijftig, en acht hoort bij hoeveel? Kruisproduct, en er komt twaalf uit. Dus voor percentages hoef je geen aparte truc te onthouden.
1:48Het zijn dezelfde twee regels onder elkaar. Twee dingen om te onthouden. Eén: zet wat bij elkaar hoort in dezelfde kolom. Links wat je op de foto meet, rechts wat het in werkelijkheid is. De producten van wat schuin tegenover elkaar staat zijn gelijk.
2:07Twee: een percentage is dezelfde tabel, met honderd in de linkerkolom. Geen apart trucje. Twee vragen om mee te nemen. Eén: op diezelfde foto strekt hij zijn arm omhoog, en zijn hand zit drie komma vier centimeter boven de grond. Hoe hoog reikt hij in het echt?
2:28En twee: zestien procent van vijftig. Hoeveel is dat? Eén: drie komma vier keer drie komma nul vijf, gedeeld door vier komma zes. Twee komma drie meter. Kom je op vijf komma één uit, dan heb je de twee getallen verwisseld. En dat kun je zien: dan zou hij hoger reiken dan de ring hangt.
2:54En twee: zestien keer vijftig, gedeeld door honderd. Acht. Kom je op achthonderd uit, dan ben je de honderd in de linkerkolom vergeten. Eén tabel, twee regels. Diezelfde tabel komt terug zodra je met dichtheid gaat rekenen.
Veelgestelde vragen
Wat is het kruisproduct?
Zet je twee verhoudingen als een tabel van twee kolommen onder elkaar, dan zijn de producten van de getallen die schuin tegenover elkaar staan aan elkaar gelijk. Uit die gelijkheid volgt wat je zoekt: vermenigvuldig de twee getallen die je hebt en deel door de derde.
Hoe reken je een percentage uit met een verhoudingstabel?
Zet honderd in de linkerkolom en het geheel ernaast. 8 procent van 150 wordt dan: honderd hoort bij honderdvijftig, en acht hoort bij hoeveel? Kruisproduct: acht keer honderdvijftig gedeeld door honderd is twaalf. Een apart trucje voor percentages heb je niet nodig.
Hoe bereken je iemands lengte uit een foto?
Met een maat die je al kent. Op een foto met een basketbalring weet je dat de ring op 3,05 m hangt. Meet je op de foto 4,6 cm tot de ring en 2,7 cm voor de persoon, dan is die persoon 2,7 keer 3,05 gedeeld door 4,6, en dat is 1,8 m.
Hoe weet ik of ik de tabel goed heb ingevuld?
Kijk naar de eenheden. Bij een goede tabel vallen de centimeters van de foto tegen elkaar weg en blijft er meter over. Komt er een eenheid uit die nergens op slaat, dan staan er twee dingen in dezelfde kolom die niet bij elkaar horen.
Hoeveel is 16 procent van 50?
Acht. Honderd hoort bij vijftig, en zestien hoort bij het antwoord, dus zestien keer vijftig gedeeld door honderd. Kom je op achthonderd uit, dan ben je vergeten door de honderd uit de linkerkolom te delen.
Physics with Thomas maakt natuurkunde-uitleg voor de bovenbouw havo en vwo. Geen woorden in beeld, dus wat je ziet werkt in elke taal.
In deze serie
Grootheden en eenhedenwaarom 20.000 niet meer is dan 10.0007:30
Verhoudingen en percentageséén tabel voor allebei3:15
Wetenschappelijke notatiemachten van tien en orde van grootte5:22
Rekenen met machten van tiende vier regels3:18
Pythagoras, sinus, cosinus en tangenswelke zijde bij welke hoek3:19
Eenheden afleiden uit een formuleomrekenen naar grondeenheden7:47
Significante cijfers en meetonzekerheidhoeveel cijfers schrijf je op6:24
Trendlijn, interpoleren en extrapolerende lijn raakt geen enkel punt5:07
Verbanden herkennen en de constantetwee keer zo hard remmen5:20
Kromme grafiek rechttrekkenen je meetwaarden veranderen niet4:41
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.