Een macht van tien schrijft een getal als tien tot een exponent, en een negatieve exponent betekent delen, niet een negatief getal. In de wetenschappelijke notatie staat precies één cijfer voor de komma en gaat de rest in de macht. De orde van grootte is alleen die macht, zonder getal ervoor.
Op de doos van je powerbank staat 20.000. Op de handbagageregel van elk vliegtuig staat: tot 100 mag mee. Twintigduizend tegen honderd, dat lijkt er niet eens op, en toch mag hij gewoon mee.
In vijf minuten leer je waarom. Je ziet dat een exponent niets anders is dan tellen hoe vaak je met tien vermenigvuldigt, dat een negatieve exponent betekent dat je deelt en niet dat het getal negatief is, en je rekent de 20.000 op de doos zelf om naar het getal waar de luchtvaart naar kijkt. Daarna leer je de wetenschappelijke notatie, met precies één cijfer voor de komma, en de orde van grootte, die uitsluitend een macht van tien is en nooit een getal ervoor.
Voor 4 havo en 4 vwo, bij de rekenvaardigheden van hoofdstuk 1. Halverwege staat er een vraag en valt er een stilte: zet hem daar stil en reken eerst zelf, want het antwoord komt pas daarna.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
Het probleem
0:00In de vorige video kwamen we hierop vast te zitten. Op de doos staat twintigduizend, en de regel voor handbagage in een vliegtuig zegt: tot honderd mag mee. Twintigduizend tegen honderd. Dat lijkt er niet eens op. En toch mag deze gewoon mee.
0:18Om te zien waarom, hebben we maar één ding nodig: machten van tien.
Dezelfde waarde, vier schrijfwijzen
0:27Duizend kun je op drie manieren opschrijven. Als duizend. Als tien keer tien keer tien. Als tien tot de derde. En dat derde cijfer, die drie, heet de exponent. Ga je nu telkens door tien delen, dan gaat de exponent elke keer één omlaag. Duizend, honderd, tien, en dan één.
0:48Eén is tien tot de nulde. En je kunt gewoon doorgaan. Een tiende is tien tot de min één, een honderdste tien tot de min twee, een duizendste tien tot de min drie. Een negatieve exponent betekent dus niet dat het getal negatief is; het betekent dat je deelt.
Van 20.000 mAh naar ampère-uur
1:09Dan de eerste stap. Op de powerbank staat twintigduizend mAh. Die m is milli, en milli is tien tot de min drie. Hoeveel Ah is dat, zonder dat voorvoegsel?
De afrekening: 77 wattuur
1:23Twintigduizend keer tien tot de min drie is twintig. Twintig ampère-uur dus. Nu de tweede stap. Op dat velletje staat nog iets: drie komma acht vijf volt. Dat is de spanning van de cel binnenin. En energie is lading keer spanning, dus: twintig ampère-uur keer drie komma acht vijf volt is zevenenzeventig wattuur.
1:46Zevenenzeventig, en dat is precies het getal dat de fabrikant er zelf bij zet. De grens was honderd. Deze mag dus mee, en met ruimte over. En die andere, van tienduizend? Die komt bij dezelfde spanning uit op achtendertig komma vijf wattuur.
2:06Ook precies de helft, want de spanning is hetzelfde. Dáár klopte je eerste gevoel wél: bij dezelfde spanning is twee keer zoveel mAh ook twee keer zoveel energie. Alleen wist je dat niet toen je het zei. Je had geluk. En als die tweede powerbank op een andere spanning had gezeten, was het antwoord anders geweest.
Eén cijfer voor de komma
2:29Als je met heel grote of heel kleine getallen werkt, spreek je één schrijfwijze af, en die heet de wetenschappelijke notatie. Je zet precies één cijfer vóór de komma, en de rest stop je in de macht van tien. Achtduizend driehonderdtwaalf wordt dus acht komma drie één twee, keer tien tot de derde.
2:51En nul komma nul nul zeven negen wordt zeven komma negen, keer tien tot de min drie. Het werkt ook terug. Drie komma zes één keer tien tot de tweede is driehonderdeenenzestig. Je schuift de komma net zoveel plaatsen op als de exponent zegt: positief naar rechts, negatief naar links.
Alleen de macht, verder niets
3:16Soms hoef je helemaal niet te weten wat een getal precies is, maar alleen hoe groot het ongeveer is. Dan geef je de orde van grootte, en dat is uitsluitend een macht van tien. Geen getal ervoor, alleen de macht. Er is een vast stappenplan. Eerst zet je het getal in de wetenschappelijke notatie.
3:36Dan gooi je alles achter de komma weg. Blijft er een cijfer over dat kleiner is dan vijf, dan rond je af op één; is het vijf of meer, dan rond je af op tien. En als je op tien uitkwam, schrijf je dat weer als een macht. Kijk: de afstand van de aarde tot de maan is driehonderdvierentachtig keer tien tot de zesde meter.
4:05Wetenschappelijk is dat drie komma acht vier keer tien tot de achtste. Cijfers achter de komma weg: drie. Drie is kleiner dan vijf, dus rond af op één. De orde van grootte is tien tot de achtste meter. Let op wat er níet staat. Niet vier keer tien tot de achtste. Alleen de macht.
4:29Drie dingen. Een negatieve exponent betekent delen, niet een negatief getal. In de wetenschappelijke notatie staat precies één cijfer voor de komma. En de orde van grootte is alleen een macht van tien, nooit een getal keer een macht. Twee vragen. Eén: wat is de orde van grootte van zeshonderd?
4:53Twee: waarom kun je twee powerbanks met dezelfde mAh tóch niet zomaar vergelijken? In de volgende video reken je met die machten, en pak je de rechthoekige driehoek erbij. Die heb je nodig zodra je krachten gaat ontbinden, en daarna blijft hij terugkomen.
Veelgestelde vragen
Wat betekent een negatieve exponent?
Dat je deelt, niet dat het getal negatief is. Tien tot de min drie is één gedeeld door duizend, dus een duizendste. Het getal zelf blijft positief; de exponent zegt alleen hoe vaak je door tien deelt.
Wat is de orde van grootte van 600?
Tien tot de derde. Zet 600 eerst in de wetenschappelijke notatie: 6 keer tien tot de tweede. Gooi weg wat achter de komma staat, dan houd je 6 over. Zes is vijf of meer, dus rond je af op tien, en tien keer tien tot de tweede is tien tot de derde.
Hoe schrijf je een getal in de wetenschappelijke notatie?
Zet precies één cijfer voor de komma en stop de rest in de macht van tien. 8312 wordt 8,312 keer tien tot de derde, en 0,0079 wordt 7,9 keer tien tot de min drie. Terug gaat met de komma verschuiven: bij een positieve exponent naar rechts, bij een negatieve naar links.
Wat is het verschil tussen de wetenschappelijke notatie en de orde van grootte?
De wetenschappelijke notatie houdt het getal erbij, bijvoorbeeld 3,84 keer tien tot de achtste. De orde van grootte laat dat getal weg en houdt alleen de macht over: tien tot de achtste. Vier keer tien tot de achtste is dus geen orde van grootte.
Waarom mag een powerbank van 20.000 mAh mee in het vliegtuig?
Omdat de grens van 100 over wattuur gaat en niet over mAh. 20.000 mAh is 20 Ah, en energie is lading keer spanning, dus bij een celspanning van 3,85 V is dat 20 keer 3,85 is 77 Wh. Dat blijft onder de grens.
In de volgende video reken je met deze machten en komt de rechthoekige driehoek erbij, die je nodig hebt zodra je krachten gaat ontbinden.
Physics with Thomas maakt natuurkunde-uitleg voor de bovenbouw havo en vwo. Geen woorden in beeld, dus wat je ziet werkt in elke taal.
In deze serie
Grootheden en eenhedenwaarom 20.000 niet meer is dan 10.0007:21
Wetenschappelijke notatiemachten van tien en orde van grootte5:21
Eenheden afleiden uit een formuleomrekenen naar grondeenheden7:47
Significante cijfers en meetonzekerheidhoeveel cijfers schrijf je op6:24
Even voorstellen
Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.