Onun bir kuvveti, bir sayıyı onun üssü olarak yazar, ve negatif bir üs bölme demektir, sayının negatif olduğu anlamına değil. Bilimsel gösterimde virgülden önce tam olarak bir rakam durur ve gerisi kuvvete girer. Büyüklük mertebesi ise yalnızca o kuvvettir, önünde hiçbir sayı olmadan: dört çarpı onun sekizinci kuvveti değil, sadece onun sekizinci kuvveti.
English ve Türkçe altyazı da var. Dilini oynatıcıdaki dişli simgesi altından, Altyazı bölümünden seç.
Powerbank'inin kutusunda 20.000 yazıyor. Her uçağın el bagajı kuralında ise: 100'e kadar olan yanına alınabilir. Yirmi bine karşı yüz, bunlar birbirine hiç benzemiyor, ama yine de rahatça yanına alınabilir.
Beş dakikada nedenini öğreniyorsun. Bir üssün, ona kaç kez çarptığını saymaktan başka bir şey olmadığını göreceksin, negatif bir üssün bölme demek olduğunu, sayının negatif olduğu anlamına gelmediğini öğreneceksin, ve kutudaki 20.000'i havacılığın baktığı sayıya kendin çevireceksin. Sonra virgülden önce tam olarak bir rakam bulunan bilimsel gösterimi ve yalnızca onun bir kuvveti olan, önünde asla sayı bulunmayan büyüklük mertebesini öğreneceksin.
Lise fiziği. Ortada bir soru ve bir sessizlik var: orada durdur ve önce kendin hesapla, çünkü cevap ancak ondan sonra geliyor.
Bu videoda
Anlatımın tamamı, yazılı olarak
Sorun
0:01Kutuda yirmi bin yazıyor, ve uçakta el bagajı kuralı şunu söylüyor: yüze kadar olan yanına alınabilir. Yirmi bine karşı yüz. Bunlar birbirine hiç benzemiyor. Yine de bu rahatça yanına alınabilir. Nedenini görmek için tek bir şeye ihtiyacımız var: onun kuvvetleri.
0:20Bini üç şekilde yazabilirsin. Bin olarak.
Aynı değer, dört yazım şekli
0:26On çarpı on çarpı on olarak. Onun üçüncü kuvveti olarak. Ve o üçüncü sayı, o üç, üs diye adlandırılır. Sürekli ona bölersen, üs her seferinde bir azalır. Bin, yüz, on, ve sonra bir. Bir, onun sıfır kuvveti. Ve devam edebilirsin. Onda bir, onun eksi birinci kuvveti, yüzde bir onun eksi ikinci kuvveti, binde bir onun eksi üçüncü kuvvetidir.
0:57Yani negatif bir üs, sayının negatif olduğu anlamına gelmez; bölme yaptığın anlamına gelir. Şimdi ilk adım. Powerbank'in üstünde yirmi bin mAh yazıyor.
20.000 mAh'ten amper-saate
1:11O m, milidir, ve mili onun eksi üçüncü kuvvetidir. Ön ek olmadan bu kaç Ah eder? Yirmi bin çarpı onun eksi üçüncü kuvveti yirmi eder. Yani yirmi amper-saat.
Hesabın sonu: 77 vat-saat
1:25Şimdi ikinci adım. O kâğıtta bir şey daha yazıyor: üç virgül seksen beş volt. Bu, içindeki hücrenin potansiyel farkıdır. Enerji, yük çarpı potansiyel farktır: yirmi amper-saat çarpı üç virgül seksen beş volt, yetmiş yedi vat-saat eder. Yetmiş yedi, ve bu tam olarak üreticinin kendi yazdığı sayıdır.
1:49Sınır yüzdü. Yani bu yanına alınabilir, üstelik bolca payla. Peki diğeri, on binlik olan? Aynı potansiyel farkta o, otuz sekiz virgül beş vat-saat eder. Tam olarak yarısı, çünkü potansiyel fark aynı. İşte orada ilk sezgin doğruydu: aynı potansiyel farkta iki kat mAh, iki kat enerji demektir.
2:16Ama bunu söylerken bilmiyordun. Şanslıydın. Ve o ikinci powerbank başka bir potansiyel farkta olsaydı, cevap farklı olurdu. Çok büyük ya da çok küçük sayılarla çalışıyorsan,
Virgülden önce tek rakam
2:29tek bir yazım şekli üzerinde anlaşırsın, ve buna bilimsel gösterim denir. Virgülden önce tek rakam koyarsın, ve gerisini onun kuvvetine sıkıştırırsın. Sekiz bin üç yüz on iki böylece sekiz virgül üç bir iki, çarpı onun üçüncü kuvveti olur. Ve sıfır virgül sıfır sıfır yedi dokuz, yedi virgül dokuz, çarpı onun eksi üçüncü kuvveti olur.
2:55Tersi de işler. Üç virgül altı bir çarpı onun ikinci kuvveti, üç yüz altmış bir eder. Virgülü, üssün söylediği kadar basamak kaydırırsın: pozitifse sağa, negatifse sola. Bazen gerek yoktur, bir sayının tam değerini bilmeye,
Sadece kuvvet, başka bir şey değil
3:16yaklaşık büyüklüğü yeterlidir. O zaman büyüklük mertebesini verirsin, ve o yalnızca onun bir kuvvetidir. Önünde sayı yok, sadece kuvvet. Bunun sabit bir yolu var. Önce sayıyı bilimsel gösterime çevirirsin. Sonra virgülden sonrasını atarsın. Geriye beşten küçük bir rakam kalıyorsa, bire yuvarlarsın; beş ya da daha büyükse, ona yuvarlarsın.
3:47Ve ona ulaştıysan, onu yine bir kuvvet olarak yazarsın. Bak: dünyadan aya olan uzaklık üç yüz seksen dört çarpı onun altıncı kuvveti metredir. Bilimsel olarak bu, üç virgül sekiz dört çarpı onun sekizinci kuvvetidir. Virgülden sonrası gitsin: üç.
4:12Üç, beşten küçüktür, yani bire yuvarla. Büyüklük mertebesi, onun sekizinci kuvveti metredir. Neyin yazmadığına dikkat et. Dört çarpı onun sekizinci kuvveti değil. Sadece kuvvet. Üç şey. Negatif üs bölme demektir, negatif sayı değil. Bilimsel gösterimde virgülden önce tam olarak bir rakam durur.
4:37Ve büyüklük mertebesi yalnızca onun bir kuvvetidir, asla bir sayı çarpı bir kuvvet değil. İki soru. Bir: altı yüzün büyüklük mertebesi nedir? İki: iki powerbank'i neden aynı mAh ile yine de karşılaştıramazsın? Artık her sayıyı bilimsel gösterimle yazabilir ve büyüklük mertebesini çıkarabilirsin.
5:07O kuvvetlerle hesap yapmaya başladığında, ya da kuvvetleri ayırmak için dik üçgen gerektiğinde, tam olarak buna ihtiyacın olacak.
Sık sorulan sorular
Negatif üs ne demektir?
Böldüğün anlamına gelir, sayının negatif olduğu anlamına değil. Onun eksi üçüncü kuvveti, bir bölü onun üçüncü kuvvetidir, yani binde bir. Eksi işareti, kuvvetler boyunca hangi yöne gittiğini söyler, sayının işaretini değil.
600'ün büyüklük mertebesi nedir?
Onun üçüncü kuvveti. Bilimsel gösterimde altı çarpı onun ikinci kuvveti olarak yaz, virgülden sonrasını at, ve altı beşten büyük olduğu için ona yuvarla. On çarpı onun ikinci kuvveti, onun üçüncü kuvvetidir.
Bir sayı bilimsel gösterimle nasıl yazılır?
Virgülden önce tam olarak bir rakam koyarsın, gerisini onun kuvvetine sıkıştırırsın. Sekiz bin üç yüz on iki, 8,312 çarpı onun üçüncü kuvveti olur. Sıfır virgül sıfır sıfır yedi dokuz ise 7,9 çarpı onun eksi üçüncü kuvveti olur.
Bilimsel gösterim ile büyüklük mertebesi arasındaki fark nedir?
Bilimsel gösterim bütün rakamlarını korur: virgülden önce bir tane, gerisi kuvvette. Büyüklük mertebesi ise yalnızca kuvveti korur, önünde sayı olmadan. Dört çarpı onun sekizinci kuvveti bilimsel gösterimdir; onun sekizinci kuvveti büyüklük mertebesidir.
20.000 mAh'lik bir powerbank neden uçağa alınabilir?
Çünkü sınır mAh cinsinden değil, vat-saat cinsindendir. Yirmi bin mAh, yirmi amper-saattir, ve 3,85 voltluk hücre potansiyel farkında bu yetmiş yedi vat-saat eder. Sınır yüz olduğuna göre, bolca payla sığar.
Bir sonraki videoda bu kuvvetlerle hesap yapıyorsun, ve kuvvetleri ayırırken gereken dik üçgen de işin içine giriyor.
Physics with Thomas lise öğrencileri için fizik anlatıyor. Ekranda hiç kelime yok, bu yüzden gördüğün her dilde çalışıyor.
Bu seride
Büyüklükler ve birimler20.000 neden 10.000'den fazla değildir7:30
Oran ve yüzdeikisi için tek tablo3:15
Bilimsel gösterimonun kuvvetleri ve büyüklük mertebesi5:22
10'un kuvvetleriyle işlemdört kural3:18
Pisagor, sinüs, kosinüs ve tanjanthangi kenar hangi açıyla3:19
Formülden birim türetmetemel birimlere çevirme7:47
Anlamlı rakamlar ve belirsizlikkaç rakam yazarsın6:24
Eğilim çizgisiçizgi hiçbir noktaya değmez5:07
İlişkileri tanımak ve sabitiki kat hızla fren yapmak5:20
Grafik doğrusallaştırmaölçümlerin hiç değişmiyor4:41
Hakkımda
Adım Thomas Schuurmans; fiziğe ve şeylerin neden böyle çalıştığını anlamaya karşı bir tutkum var. İstediğim şey, gençlerin daha sık “bu neden böyle?” ve “bu nasıl çalışıyor?” diye sorması ve fiziğin araçlarını onlara kolay ve görülebilir bir biçimde vermek.
2003 yılında Delft Teknik Üniversitesi'nde uygulamalı fizik alanından mezun oldum. Sonrasında yirmi yılı aşkın süre eğitim dışında çalıştım: önce TNO adlı uygulamalı araştırma enstitüsünde, sonra bir tasarım ajansında ve nihayet Proportion Global'i kurarak; onunla Afrika, Latin Amerika ve Güney Asya'da inovasyon sorularına çalışıyorum. Bu iş fiziğe sandığınızdan çok benziyor: çözümden başlama, önce neyin olup bittiğini anla, bir şey dene, yanıl ve yeniden bak.
2026'dan beri hem alt hem üst sınıflarda fizik öğretiyorum ve tam öğretmenlik yetkim için Amsterdam Üniversitesi'nde yüksek lisansa başladım. Orada öğrendim ki bir lise öğrencisinin yeni bir konuya gerçek dikkati yaklaşık yedi dakika sürüyor. Benim zaafım ise tam da konunun etrafında fazla hikâye anlatmak.
Fikir buradan doğdu: tek bir konuyu net ve görsel biçimde, o yedi dakikanın içinde anlatan videolar. Onları kendi öğrencilerim için yapıyorum. Sonra herkese açık hale getiriyorum, çünkü iyi bir anlatım, nerede yaşarsan yaşa ve hangi dilde düşünüp konuşursan konuş, ona ihtiyacı olan herkesin erişebileceği yerde olmalı.