Yüzde ayrı bir hesap değil, sol sütununda yüz bulunan aynı oran tablosudur. Birbirine ait olanı aynı sütuna koyarsın: solda fotoğrafta ölçtüğün, sağda gerçekte ne olduğu. O zaman çapraz duranların çarpımları birbirine eşit olur. Bu içler dışlar çarpımı aradığın cevabı verir, ve birbirini götüren birimler de senin kontrolündür.
English ve Türkçe altyazı da var. Dilini oynatıcıdaki dişli simgesi altından, Altyazı bölümünden seç.
Oran ile yüzde iki farklı hesaptır. Doğru mu, evet mi hayır mı? Çoğu kişi evet der, ve yüzdelerin gereksiz yere zor gelmesinin sebebi tam olarak budur.
Üç dakikanın biraz üzerinde: iki ölçümü iki sütunlu bir tabloda yan yana nasıl yazarsın, solda fotoğrafta ölçtüğün, sağda gerçekte ne olduğu. Çapraz duranların çarpımları birbirine eşittir, ve bu içler dışlar çarpımı cevabı verir. Sonra yüzdenin de sol sütununda yüz olan aynı tablo olduğu ortaya çıkar, yani onun için ayrı bir püf noktasına gerek yok. Ve birbirini götüren birimler, sütunları doğru doldurup doldurmadığının kontrolüdür.
Lise fiziği.
Bu videoda
Anlatımın tamamı, yazılı olarak
Tek tablo mu, iki ayrı hesap mı?
0:00Oran ile yüzde iki farklı hesaptır. Doğru mu, evet mi hayır mı? Çoğu kişi evet der. Tek bir hesaptır, ve ömrün boyunca kullanırsın.
İki ölçümü yan yana koymak
0:15Bir araç daha, ve onu ömrün boyunca kullanacaksın. Diyelim ki yanında biri duran bir potanın fotoğrafını görüyorsun. Potanın yüksekliğini bilirsin: çember üç virgül sıfır beş metrede durur. O kişi ne kadar uzun? Fotoğrafta ölçersin: çember yerden dört virgül altı santimetre yukarıda, kişi ise iki virgül yedi santimetre.
0:40Fotoğraftaki o dört virgül altı, gerçekte üç virgül sıfır beş metreye karşılık gelir. Sonra onları alt alta yazarsın, birbirine ait olanı aynı sütuna koyarak. Solda fotoğrafta ölçtüğün, sağda gerçekte ne olduğu. Çapraz çarpımlar birbirine eşittir, ve buna içler dışlar çarpımı deriz.
1:09Yani: iki virgül yedi çarpı üç virgül sıfır beş, bölü dört virgül altı. Bir virgül sekiz metre. Ve birimlere ne olduğuna dikkat et: santimetreler birbirini götürür, geriye metre kalır. Doğru yaptığının kontrolü tam olarak budur.
Yüzde de bir orandır
1:29Yüzde de böyle bir orandan başka bir şey değildir, sol sütunda yüz olacak şekilde. Yüz ellinin yüzde sekizi şudur: yüz, yüz elliye karşılık gelir, peki sekiz kaça karşılık gelir? İçler dışlar çarpımı, ve on iki çıkar. Yani yüzdeler için ayrı bir püf noktası gerekmez.
1:48Aynı iki satır, alt alta. Hatırlanacak iki şey. Bir: birbirine ait olanı aynı sütuna koy. Solda fotoğrafta ölçtüğün, sağda gerçekte ne olduğu. Çapraz duranların çarpımları eşittir. İki: yüzde de aynı tablodur, sol sütunda yüz ile. Ayrı bir püf noktası yok.
2:15Yanında götüreceğin iki soru. Bir: aynı fotoğrafta kolunu yukarı uzatıyor, ve eli yerden üç virgül dört santimetre yukarıda. Gerçekte ne kadar yükseğe uzanıyor? Ve iki: ellinin yüzde on altısı. Kaç eder? Bir: üç virgül dört çarpı üç virgül sıfır beş, bölü dört virgül altı.
2:41İki virgül üç metre. Beş virgül bir bulursan, iki sayıyı yer değiştirmişsindir. Ve bunu görebilirsin: o zaman çemberden daha yükseğe uzanırdı. Ve iki: on altı çarpı elli, bölü yüz. Sekiz. Sekiz yüz bulursan, sol sütundaki yüzü unutmuşsundur.
3:04Bir tablo, iki satır. Aynı tablo, yoğunlukla hesap yaparken geri gelir.
Sık sorulan sorular
İçler dışlar çarpımı nedir?
İki oranı iki sütunlu bir tablo olarak alt alta yazarsan, çapraz duran sayıların çarpımları birbirine eşit olur. Bu eşitlikten aradığın çıkar: elindeki iki sayıyı çarp ve üçüncüye böl.
Oran tablosuyla yüzde nasıl hesaplanır?
Sol sütuna yüzü, yanına da bütünü yaz. Yüz ellinin yüzde sekizi şu olur: yüz, yüz elliye karşılık gelir, peki sekiz kaça karşılık gelir? İçler dışlar çarpımı: sekiz çarpı yüz elli bölü yüz, on iki eder. Yüzdeler için ayrı bir püf noktasına gerek yok.
Bir fotoğraftan birinin boyu nasıl hesaplanır?
Zaten bildiğin bir ölçüyle. Basketbol potası olan bir fotoğrafta çemberin 3,05 m'de olduğunu bilirsin. Fotoğrafta çembere kadar 4,6 cm, kişi için 2,7 cm ölçersen, o kişi 2,7 çarpı 3,05 bölü 4,6, yani 1,8 m'dir.
Tabloyu doğru doldurduğumu nasıl anlarım?
Birimlere bak. Doğru bir tabloda fotoğrafın santimetreleri birbirini götürür ve geriye metre kalır. Anlamsız bir birim çıkıyorsa, aynı sütunda birbirine ait olmayan iki şey var demektir.
Ellinin yüzde on altısı kaçtır?
Sekiz. Yüz, elliye karşılık gelir, on altı da cevaba karşılık gelir, yani on altı çarpı elli bölü yüz. Sekiz yüz bulursan, sol sütundaki yüze bölmeyi unutmuşsun demektir.
Physics with Thomas lise öğrencileri için fizik anlatıyor. Ekranda hiç kelime yok, bu yüzden gördüğün her dilde çalışıyor.
Bu seride
Büyüklükler ve birimler20.000 neden 10.000'den fazla değildir7:30
Oran ve yüzdeikisi için tek tablo3:15
Bilimsel gösterimonun kuvvetleri ve büyüklük mertebesi5:22
10'un kuvvetleriyle işlemdört kural3:18
Pisagor, sinüs, kosinüs ve tanjanthangi kenar hangi açıyla3:19
Formülden birim türetmetemel birimlere çevirme7:47
Anlamlı rakamlar ve belirsizlikkaç rakam yazarsın6:24
Eğilim çizgisiçizgi hiçbir noktaya değmez5:07
İlişkileri tanımak ve sabitiki kat hızla fren yapmak5:20
Grafik doğrusallaştırmaölçümlerin hiç değişmiyor4:41
Hakkımda
Adım Thomas Schuurmans; fiziğe ve şeylerin neden böyle çalıştığını anlamaya karşı bir tutkum var. İstediğim şey, gençlerin daha sık “bu neden böyle?” ve “bu nasıl çalışıyor?” diye sorması ve fiziğin araçlarını onlara kolay ve görülebilir bir biçimde vermek.
2003 yılında Delft Teknik Üniversitesi'nde uygulamalı fizik alanından mezun oldum. Sonrasında yirmi yılı aşkın süre eğitim dışında çalıştım: önce TNO adlı uygulamalı araştırma enstitüsünde, sonra bir tasarım ajansında ve nihayet Proportion Global'i kurarak; onunla Afrika, Latin Amerika ve Güney Asya'da inovasyon sorularına çalışıyorum. Bu iş fiziğe sandığınızdan çok benziyor: çözümden başlama, önce neyin olup bittiğini anla, bir şey dene, yanıl ve yeniden bak.
2026'dan beri hem alt hem üst sınıflarda fizik öğretiyorum ve tam öğretmenlik yetkim için Amsterdam Üniversitesi'nde yüksek lisansa başladım. Orada öğrendim ki bir lise öğrencisinin yeni bir konuya gerçek dikkati yaklaşık yedi dakika sürüyor. Benim zaafım ise tam da konunun etrafında fazla hikâye anlatmak.
Fikir buradan doğdu: tek bir konuyu net ve görsel biçimde, o yedi dakikanın içinde anlatan videolar. Onları kendi öğrencilerim için yapıyorum. Sonra herkese açık hale getiriyorum, çünkü iyi bir anlatım, nerede yaşarsan yaşa ve hangi dilde düşünüp konuşursan konuş, ona ihtiyacı olan herkesin erişebileceği yerde olmalı.