Büyüklükler ve birimler

Yirmi bin mi on bin mi: hangi powerbank daha iyi?

0:00Elimde bir powerbank var, ve kutusunda büyük rakamlarla yirmi bin yazıyordu. On binlik bir tane de vardı, ve o yarı fiyatınaydı. Soru kolay görünüyor: hangisi telefonumu daha çok şarj eder? Yirmi bin, on binin iki katıdır, yani biliyorsun. Ama o kutunun içinde bir kâğıt var, kimsenin okumadığı, ve orada, minicik harflerle, başka bir şey yazıyor.

0:34Ve onu okursan,

Ölçmek onu sayıya çevirir

0:38Etrafına bir bak. Herkesin aynı boyda olmadığını hemen görürsün, ve bunun için cetvele ihtiyacın yok. Bu, sayısı olmayan bir gözlemdir, ve böyle bir gözleme nitel deriz. Birinin boyunu ölçersen, ortaya bir sayı çıkar, ve o zaman nicel bir gözlemin olur.

0:58Seyircileri sayarken de bir sayı elde edersin, ama birimsiz: bu, birime ihtiyaç duymadığın tek ölçüm türüdür.

Tek başına sayı ölçüm değildir

1:09İki öğrenci aynı uzunluğu dokuzar kez ölçüyor. Biri şunu yazıyor: yüz yetmiş beş, yüz seksen, yüz yetmiş iki. Diğeri şunu yazıyor: bir virgül yetmiş dokuz, bir virgül seksen iki, bir virgül altmış dört. İkisi de çıplak sayılar. İlk bakışta bu ikisi bambaşka şeyler ölçüyor gibi.

1:34Ama öyle değil: biri santimetreyle ölçtü, diğeri metreyle. Ama bunu kâğıtlarından anlayamazsın, çünkü ikisi de o birimi sayılarının yanına yazmadı. Bütün kural bunun içinde. Bir ölçüm ancak yanında bir birim varsa tamamlanır: büyüklük, sayı çarpı birimdir.

1:58Ve büyüklüğün kendisi bir sembol alır, eğik bir harf. Birim ise dik bir harf alır. Eğik ile dik farkı biçim değil, bilgidir.

Kim daha uzun: 180 mi, 1,79 mu?

2:10Biraz duralım. Biri yüz seksen yazdı, diğeri bir virgül yetmiş dokuz. Hangisi daha uzun? Ve daha önemlisi: hangi birimin ait olduğunu bilmeden bu soruyu cevaplayabilir miydin?

Geri kalanının türediği yedi büyüklük

2:28Herkesin kendi birimini uydurmasını önlemek için, uluslararası tek bir sistem üzerinde anlaşıldı. Onda yedi büyüklük merkezdedir, her birinin sabit bir birimi vardır: uzunluk metre, kütle kilogram, zaman saniye, akım şiddeti amper, sıcaklık kelvin, ışık şiddeti kandela ve madde miktarı mol.

2:54Yedi, ve daha fazlasına ihtiyacın yok. Fizikte karşılaştığın diğer bütün birimler, bu yediden kurulmuştur. Ve içinde bir tuhaflık var, bir kez görünce asla unutmayacağın: o yedisinden tam olarak biri içinde zaten bir ön ek taşır. Kilogram. Kilo ona aittir, birimin kendi içindedir.

Diğer her şey bunlardan kurulur

3:22Alanı ele al. Onu uzunluk çarpı genişlikle hesaplarsın, ve ikisi de metredir. Yani birim metre çarpı metre olur, metrekare. Hacim uzunluk çarpı genişlik çarpı yüksekliktir: metreküp. Hız, yol bölü zamandır: metre bölü saniye. Ve yoğunluk, kütle bölü hacimdir: kilogram bölü metreküp.

3:48Ne olduğunu görüyor musun? O birimleri ezberlemene gerek yok. Formülden çıkarlar.

Ön ek, onun bir kuvvetidir

3:57Şimdi powerbank'in üstündeki o küçük harflere gelelim. Önünde bir m duruyor, ve o m bir harf değil, bir çarpandır. Kilo bin demektir, yani bir kilometre bin metredir. Mili binde bir demektir, yani bir milimetre metrenin binde biridir. Santi yüzde bir, mega bir milyon, giga bir milyar, mikro milyonda bir ve nano milyarda birdir.

4:25En kolayı onları kelime olarak değil onun kuvvetleri olarak hatırlamaktır: kilo onun üçüncü kuvveti, mili onun eksi üçüncü kuvvetidir. O zaman onları artık karıştıramazsın, ve bu en çok santi ile mili arasında olur. Büyük bir birimden küçüğüne gidersen çarparsın. Tersinde bölersin.

4:50Kilometreden milimetreye bu, onluk altı basamaktır, yani bir milyon çarpanı.

mAh ile Wh aynı şeyi mi ölçer?

5:00Baştaki soruya dönelim. Kutuda yirmi bin mAh yazıyor. Uçağın el bagajı kuralında ise Wh cinsinden bir sınır var. İki birim, iki farklı sembol. Aynı şeyi mi ölçüyorlar? Hayır. mAh içindeki mA miliamperdir, bir akım şiddetidir, ve bu bir zamanla çarpılınca elektrik yükü verir.

5:25Wh içindeki W watttır, bir güçtür, ve bu bir zamanla çarpılınca enerji verir. Elektrik yükü ile enerji iki farklı büyüklüktür, ve bu yüzden o iki sayıyı yan yana koyamazsın. Buna bir şey daha gerekir, ve onu kendin hesaplayacaksın. Hatırlanacak üç şey.

5:48Bir: bir ölçüm ancak yanında bir birim varsa tamamlanır. Büyüklük, sayı çarpı birimdir. İki: bütün birimler yedi temel birimden kurulur, yani birimi ezberlemek yerine formülden türetebilirsin. Üç: bir ön ek, onun bir kuvvetidir. Kilo onun üçüncü kuvveti, mili eksi üçüncü kuvvetidir.

6:15İki soru, ve cevap görünmeden önce onları cevaplamayı dene. Bir: bir kilometrede kaç milimetre vardır? İki: kilogram neden yedi temel birim arasındaki tuhaf olandır? Bir: kilo onun üçüncü kuvveti, mili eksi üçüncü kuvvetidir. Arada altı var, yani bir kilometrede onun altıncı kuvveti kadar milimetre vardır.

6:48Bir milyon. Ve iki: kilogram, yedisinden ön ekini adında taşıyan tek birimdir. Metre, saniye, amper, kelvin, mol ve kandelanın ön eki yoktur; kilogramda kilo zaten içindedir. Artık bir büyüklüğü biriminden ayırt edebilirsin, ve diğer hepsinin türediği yediyi biliyorsun.

7:15Ön ekli bir sayıyı dönüştürmen gerektiğinde, örneğin yirmi bin miliamper-saati vat-saate, tam olarak buna ihtiyacın olur.