Karşı ve komşu, kenarın kendi özelliği değil, kenar ile baktığın açının birlikte özelliğidir; diğer açıya bakarsan ikisi yer değiştirir. İki kenarı biliyorsan ve üçüncüsünü istiyorsan Pisagor teoremini kullanırsın. İşin içine bir açı girerse, elindeki iki kenara göre sinüs, kosinüs ya da tanjant seçersin.
English ve Türkçe altyazı da var. Dilini oynatıcıdaki dişli simgesi altından, Altyazı bölümünden seç.
Dik üçgende karşı kenar sabittir. Çoğu kişi evet der, ve bu, kuvvetleri ayırmaya başlar başlamaz puana mal olur.
Üç dakikanın biraz üzerinde: hipotenüs, ve karşı ile komşunun neden kenarın bir özelliği değil, kenar ile baktığın açının birlikte özelliği olduğu. Diğer açıya bakarsan bu ikisi yer değiştirir. Sonra iki kenarı bildiğin durumlar için Pisagor teoremi, ve işin içine bir açı girdiğinde sinüs, kosinüs ve tanjant; üçünden hangisini alacağını elindeki iki kenara bakarak seçersin, tersi değil. Son olarak bir işlem baştan sona, cevabın mümkün olup olmadığının kontrolüyle ve çarpmak yerine bölersen ortaya çıkan hatayla birlikte.
Lise fiziği.
Bu videoda
Anlatımın tamamı, yazılı olarak
Sorun
0:00Dik üçgende karşı kenar sabittir. Doğru mu, evet mi hayır mı? Çoğu kişi evet der, ve bu, kuvvetleri ayırırken puana mal olur.
Üçgendeki adlar
0:14Şimdi üçgen. Doksan derecelik bir açı var, ve onun karşısındaki kenar en uzun olanıdır: hipotenüs. Diğer iki kenarın sabit bir adı yoktur, çünkü adları hangi açıya baktığına bağlıdır. Bu açıya bakarsan, bu kenar karşı, şu da komşu kenardır. Diğer açıya bakarsan, bu ikisi yer değiştirir.
0:43En sık yapılan hata budur: karşı ve komşu, kenarın özellikleri değil, kenar ile açının birlikte özelliğidir.
Pisagor, sinüs, kosinüs ve tanjant
0:56İkisini bilirsen, üçüncüsü Pisagor teoreminden çıkar: iki dik kenarın kareleri toplamı, hipotenüsün karesidir. Bir de açı istiyorsan, üç oranın var. Bir açının sinüsü, karşı kenar bölü hipotenüstür. Kosinüs, komşu kenar bölü hipotenüstür. Ve tanjant, karşı kenar bölü komşu kenardır.
1:26Üçünden hangisini alacağını, elindeki iki kenara bakarak seçersin. Tersi değil.
Bir işlem, adım adım
1:35Bir işlem. Hipotenüs on beş santimetre, ve bu açı otuz iki derece. Karşı kenar ne kadar uzun? Hipotenüs elinde, karşı kenarı istiyorsun. Bu ikili sinüse aittir. Otuz iki derecenin sinüsü, karşı kenar bölü on beştir. Yani karşı kenar, on beş çarpı otuz ikinin sinüsüdür, ve bu yedi virgül dokuz santimetre eder.
2:04Mümkün mü diye bir bak: karşı kenar hipotenüsten kısa olmalı, ve yedi virgül dokuz gerçekten on beşten küçük. Yirmi sekiz bulursan, çarpmak yerine bölmüşsündür. Ve üçüncü kenarı iki yoldan bulabilirsin: on beş çarpı otuz ikinin kosinüsü, ya da elindeki ikisiyle Pisagor.
2:31İkisi de on iki virgül yedi. Karşı ve komşu, hangi açıya baktığına bağlıdır, kenarın kendisine değil. İki kenar biliniyorsa ve üçüncüsünü istiyorsan: Pisagor. Bir de açı istiyorsan, sinüs, kosinüs ya da tanjant olur, ve elindeki iki kenara göre seçersin.
2:53Yanında götüreceğin bir soru: elinde komşu ve karşı kenar var, ve açıyı istiyorsun. Üçünden hangisini alırsın? Tanjant. Üçü içinde hipotenüsün bulunmadığı tek orandır. Elinde hangi iki kenar var, ona bak. O zaman oran kendini seçer.
Sık sorulan sorular
Sinüs, kosinüs ya da tanjant ne zaman kullanılır?
İşin içindeki iki kenara göre seçersin. Karşı ile hipotenüs sinüstür, komşu ile hipotenüs kosinüstür, karşı ile komşu tanjanttır. Yani hangi formülü hatırladığına değil, elinde hangi iki kenar olduğuna bakarsın.
Komşu ve karşı kenar elimdeyse ve açıyı istiyorsam hangi oranı alırım?
Tanjantı. Üçü içinde hipotenüsün bulunmadığı tek orandır, bu yüzden o iki kenar elindeyken kullanabileceğin tek orandır.
Diğer açıya bakarsam karşı ve komşu yer değiştirir mi?
Evet. Bunlar kenarın özellikleri değil, kenar ile baktığın açının birlikte özelliğidir. Diğer açıya bakarsan ikisi yer değiştirir. En sık yapılan hata budur.
Hipotenüs 15 cm ve açı 32 derece. Karşı kenar ne kadar uzun?
Yedi virgül dokuz santimetre. Hipotenüs elinde ve karşı kenarı istiyorsun, yani bu sinüstür: karşı kenar, on beş çarpı otuz ikinin sinüsüdür. Kontrol et: karşı kenar hipotenüsten kısa olmalı, ve 7,9 gerçekten 15'ten küçük.
Hipotenüsü ve bir açıyı biliyorsam üçüncü kenarı nasıl bulurum?
İki yoldan, ve ikisi de aynı cevabı vermeli. On beş çarpı otuz ikinin kosinüsü, ya da elindeki iki kenarla Pisagor. İkisi de on iki virgül yedi verir.
Physics with Thomas lise öğrencileri için fizik anlatıyor. Ekranda hiç kelime yok, bu yüzden gördüğün her dilde çalışıyor.
Bu seride
Büyüklükler ve birimler20.000 neden 10.000'den fazla değildir7:30
Oran ve yüzdeikisi için tek tablo3:15
Bilimsel gösterimonun kuvvetleri ve büyüklük mertebesi5:22
10'un kuvvetleriyle işlemdört kural3:18
Pisagor, sinüs, kosinüs ve tanjanthangi kenar hangi açıyla3:19
Formülden birim türetmetemel birimlere çevirme7:47
Anlamlı rakamlar ve belirsizlikkaç rakam yazarsın6:24
Eğilim çizgisiçizgi hiçbir noktaya değmez5:07
İlişkileri tanımak ve sabitiki kat hızla fren yapmak5:20
Grafik doğrusallaştırmaölçümlerin hiç değişmiyor4:41
Hakkımda
Adım Thomas Schuurmans; fiziğe ve şeylerin neden böyle çalıştığını anlamaya karşı bir tutkum var. İstediğim şey, gençlerin daha sık “bu neden böyle?” ve “bu nasıl çalışıyor?” diye sorması ve fiziğin araçlarını onlara kolay ve görülebilir bir biçimde vermek.
2003 yılında Delft Teknik Üniversitesi'nde uygulamalı fizik alanından mezun oldum. Sonrasında yirmi yılı aşkın süre eğitim dışında çalıştım: önce TNO adlı uygulamalı araştırma enstitüsünde, sonra bir tasarım ajansında ve nihayet Proportion Global'i kurarak; onunla Afrika, Latin Amerika ve Güney Asya'da inovasyon sorularına çalışıyorum. Bu iş fiziğe sandığınızdan çok benziyor: çözümden başlama, önce neyin olup bittiğini anla, bir şey dene, yanıl ve yeniden bak.
2026'dan beri hem alt hem üst sınıflarda fizik öğretiyorum ve tam öğretmenlik yetkim için Amsterdam Üniversitesi'nde yüksek lisansa başladım. Orada öğrendim ki bir lise öğrencisinin yeni bir konuya gerçek dikkati yaklaşık yedi dakika sürüyor. Benim zaafım ise tam da konunun etrafında fazla hikâye anlatmak.
Fikir buradan doğdu: tek bir konuyu net ve görsel biçimde, o yedi dakikanın içinde anlatan videolar. Onları kendi öğrencilerim için yapıyorum. Sonra herkese açık hale getiriyorum, çünkü iyi bir anlatım, nerede yaşarsan yaşa ve hangi dilde düşünüp konuşursan konuş, ona ihtiyacı olan herkesin erişebileceği yerde olmalı.