Opposé et adjacent ne sont pas une propriété d'un côté mais du côté avec l'angle que vous regardez. Si vous connaissez deux côtés et cherchez le troisième, vous utilisez le théorème de Pythagore. Si un angle s'en mêle, vous choisissez sinus, cosinus ou tangente d'après les deux côtés que vous avez.
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Dans un triangle rectangle, le côté opposé est fixe. La plupart des gens disent oui, et cela coûte des points dès que vous décomposez des forces.
En un peu plus de trois minutes : l'hypoténuse, et pourquoi opposé et adjacent ne sont pas une propriété d'un côté mais du côté avec l'angle que vous regardez. Regardez l'autre angle et ces deux-là s'échangent tout simplement. Puis le théorème de Pythagore quand vous connaissez deux côtés, et le sinus, le cosinus et la tangente quand un angle s'en mêle, où vous choisissez lequel des trois prendre en regardant quels deux côtés vous avez. Et non l'inverse. Enfin un calcul entièrement déroulé, avec le contrôle qui dit si la réponse peut être juste et avec l'erreur qui se cache dessous si vous divisez au lieu de multiplier.
Pour la physique au lycée.
Dans cette vidéo
L'explication complète, par écrit
Le problème
0:00Dans un triangle rectangle le côté opposé est fixe. Est-ce exact, oui ou non ? La plupart disent oui, et cela coûte des points dès que tu décomposes des forces.
Les noms dans le triangle
0:14Puis le triangle. Il y a un angle de quatre-vingt-dix degrés, et le côté qui lui fait face est le plus long : l'hypoténuse. Les deux autres côtés n'ont pas de nom fixe, car leur nom dépend de l'angle que tu regardes. Si tu regardes cet angle, ce côté est l'opposé et celui-là l'adjacent.
0:37Si tu regardes l'autre angle, les deux s'échangent simplement. C'est l'erreur la plus fréquente : opposé et adjacent ne sont pas des propriétés du côté, mais du couple côté-et-angle.
Pythagore, sinus, cosinus et tangente
0:56Deux côtés connus, le troisième suit du théorème de Pythagore : les deux côtés de l'angle droit au carré et additionnés font l'hypoténuse au carré. Si tu veux un angle avec, tu as trois rapports. Le sinus d'un angle est l'opposé divisé par l'hypoténuse.
1:16Le cosinus est l'adjacent divisé par l'hypoténuse. Et la tangente est l'opposé divisé par l'adjacent. Tu choisis lequel des trois prendre en regardant quels deux côtés tu as. Pas l'inverse.
Un calcul, pas à pas
1:35Un calcul. L'hypoténuse fait quinze centimètres, et cet angle fait trente-deux degrés. Quelle est la longueur du côté opposé ? Tu as l'hypoténuse, tu veux l'opposé. Ce couple appartient au sinus. Le sinus de trente-deux degrés est l'opposé divisé par quinze.
1:55Donc l'opposé fait quinze fois le sinus de trente-deux, soit sept virgule neuf centimètres. Vérifions que c'est possible : l'opposé doit être plus court que l'hypoténuse, et sept virgule neuf est bien plus petit que quinze. Si tu trouves vingt-huit, tu as divisé au lieu de multiplier.
2:22Et le troisième côté, tu l'obtiens de deux façons : quinze fois le cosinus de trente-deux, ou Pythagore sur les deux que tu as. Les deux : douze virgule sept. Opposé et adjacent dépendent de l'angle que tu regardes, pas du côté lui-même. Deux côtés connus et tu veux le troisième : Pythagore.
2:45Si tu veux un angle avec, c'est sinus, cosinus ou tangente, et tu choisis sur les deux côtés que tu as. Une question à emporter : tu as l'adjacent et l'opposé, et tu veux l'angle. Lequel des trois prends-tu ? La tangente. C'est le seul des trois où l'hypoténuse n'apparaît pas.
3:10Regarde quels deux côtés tu as. Le rapport se choisit alors tout seul.
Questions fréquentes
Quand utilise-t-on le sinus, le cosinus ou la tangente ?
Vous choisissez d'après les deux côtés concernés. Opposé et hypoténuse donnent le sinus, adjacent et hypoténuse le cosinus, opposé et adjacent la tangente. Vous regardez donc quels deux côtés vous avez, et non quelle formule vous retenez.
Quel rapport prend-on si l'on a l'adjacent et l'opposé et que l'on cherche l'angle ?
La tangente. C'est le seul des trois qui ne contient pas l'hypoténuse, donc le seul utilisable quand vous avez ces deux côtés.
Opposé et adjacent s'échangent-ils si l'on regarde l'autre angle ?
Oui. Ce ne sont pas des propriétés du côté mais du côté avec l'angle que vous regardez. Regardez l'autre angle et les deux s'échangent tout simplement. C'est l'erreur la plus fréquente.
L'hypoténuse mesure 15 cm et l'angle vaut 32 degrés. Quelle est la longueur du côté opposé ?
Sept virgule neuf centimètres. Vous avez l'hypoténuse et vous cherchez l'opposé, c'est donc le sinus : l'opposé vaut quinze fois le sinus de trente-deux. Contrôlez-le : l'opposé doit être plus court que l'hypoténuse, et 7,9 est bien plus petit que 15.
Comment trouve-t-on le troisième côté si l'on connaît l'hypoténuse et un angle ?
De deux façons, et les deux doivent donner la même réponse. Quinze fois le cosinus de trente-deux, ou Pythagore sur les deux côtés dont vous disposez maintenant. Les deux donnent douze virgule sept.
Physics with Thomas fait des explications de physique pour le secondaire. Aucun mot à l'écran, donc ce que vous voyez fonctionne dans toutes les langues.
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Proportions et pourcentagesun seul tableau pour les deux3:15
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À propos de moi
Je m'appelle Thomas Schuurmans, et j'ai une passion pour la physique et pour comprendre pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent. Ce que je veux, c'est amener les jeunes à demander plus souvent « pourquoi ? » et « comment ça marche ? », et leur donner les outils de la physique d'une manière simple et visible.
J'ai obtenu mon diplôme de physique appliquée à l'université de technologie de Delft en 2003. Ensuite j'ai passé plus de vingt ans hors de l'enseignement : d'abord à TNO, l'institut néerlandais de recherche appliquée, puis dans une agence de design, et enfin en fondant Proportion Global, avec qui je travaille sur des questions d'innovation en Afrique, en Amérique latine et en Asie du Sud. Ce travail ressemble à la physique plus qu'on ne le croit : ne pas partir d'une solution, mais comprendre d'abord ce qui se passe, essayer, se tromper, et regarder à nouveau.
Depuis 2026 j'enseigne la physique au collège et au lycée, et j'ai commencé un master à l'université d'Amsterdam pour obtenir mon habilitation complète. C'est là que j'ai appris que l'attention réelle d'un élève pour une matière nouvelle dure environ sept minutes. Et mon défaut, justement, c'est de raconter trop d'histoires à côté du sujet.
De là est née l'idée : des vidéos qui expliquent un seul sujet, de façon nette et visuelle, dans ces sept minutes. Je les fais pour mes propres élèves. Ensuite je les publie, parce qu'une bonne explication devrait être à portée de tous ceux qui en ont besoin, où que vous viviez et quelle que soit la langue dans laquelle vous pensez et parlez.