Le nombre de chiffres avec lequel vous notez une mesure est une affirmation sur votre instrument. Écrivez 2 m et vous dites que cela se situe entre 1,5 et 2,5 ; écrivez 2,00 m et vous dites entre 1,995 et 2,005. Ajouter des chiffres que vous n'avez pas mesurés promet une précision que votre mesure n'a pas.
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Vous mesurez deux choses, votre calculatrice affiche 0,3375, et vous recopiez tout. Mais vous n'avez mesuré que deux chiffres, alors d'où viennent les deux autres ? Ils ne viennent de nulle part : vous revendiquez une précision que votre instrument ne peut pas fournir.
Dans cette vidéo vous apprenez ce que signifie vraiment un chiffre en physique. Toute mesure a du jeu, et ce jeu s'appelle l'incertitude de mesure. C'est autre chose qu'une erreur de mesure : une erreur est quelque chose qui a mal tourné, une incertitude est toujours là. Vous voyez comment vous lisez entre deux graduations, pourquoi 3 m et 3,00 m sont deux affirmations différentes, quels zéros comptent ou non comme chiffres significatifs, et les deux règles pratiques dont vous aurez besoin pour tout le reste de votre physique : pour la multiplication et la division c'est le nombre de chiffres significatifs qui compte, pour l'addition et la soustraction le nombre de chiffres après la virgule.
Pour la physique au lycée, dans les compétences de base du début d'année. Il y a deux pauses de réflexion où la vidéo pose une question ; mettez en pause si vous la regardez en classe.
Dans cette vidéo
L'explication complète, par écrit
L'affichage
0:00Tu mesures deux choses. Ta calculatrice donne : zéro virgule trois trois sept cinq. Tu recopies tout. Quatre chiffres, et tu en as mesuré deux. D'où viennent les deux autres ?
Toute mesure a du jeu
0:17Quand tu mesures une grandeur, tu ne trouves en général pas la valeur exacte. Ce n'est pas toi : chaque instrument a du jeu, et ce jeu s'appelle l'incertitude de mesure. Note la différence avec une erreur de mesure, car on confond les deux sans cesse.
0:33Une erreur de mesure est un raté : l'aiguille n'était pas sur zéro. Cela, tu peux l'éviter. L'incertitude non. Elle tient à l'instrument, et tout ce que tu peux faire est de l'écrire.
Entre deux graduations
0:46Prends une règle graduée en millimètres. Tu la poses le long d'un objet et le bout ne tombe pas sur un trait, car il n'y tombe presque jamais. Il est entre deux. Alors tu estimes. Tu regardes où c'est entre deux traits et tu le notes. Et cette estimation est parfois trop haute et parfois trop basse. C'est normal.
1:08Ton voisin qui mesure la même chose estime un peu autrement, et vous avez tous deux bien mesuré. Regarde où tombe ce bout. Qu'écrirais-tu, toi ?
Quelle est la taille de ce jeu
1:23Bien, tu estimes. Mais quelle est la taille de ce jeu ? Il y a une règle pour ça : tu prends un dixième de la plus petite graduation. Si les traits sont en millimètres, l'incertitude est d'environ un dixième de millimètre. Et regarde à quoi cette règle sert et à quoi non.
1:42Elle vaut pour une graduation entre les traits de laquelle tu estimes. Si tu mesures au pied à coulisse avec vernier, tu lis simplement le vernier et tu n'estimes pas du tout. Avec un afficheur pareil : il arrondit lui-même, et tu n'y peux rien.
2:00Ces instruments te retirent l'estimation, et alors c'est l'instrument qui fixe l'incertitude, pas ton œil.
Ce qu'un chiffre vous dit
2:09Et toute l'histoire est là. Le nombre de chiffres avec lequel tu écris quelque chose est une mesure de la précision de ton instrument. Ce sont les chiffres significatifs, et ce n'est pas décoratif : c'est une affirmation. Si tu écris deux mètres, tu dis que c'est entre un et demi et deux et demi.
2:29Si tu écris deux virgule zéro zéro mètre, tu dis : entre un virgule neuf neuf cinq et deux virgule zéro zéro cinq. La même longueur, deux affirmations très différentes.
Quels zéros comptent
2:42Une règle dont tu as souvent besoin. En comptant les chiffres significatifs, les zéros au début d'un nombre ne comptent pas, mais ceux de la fin oui. Zéro virgule zéro zéro huit a donc un chiffre significatif : ces zéros du début disent seulement où est la virgule.
3:00Huit virgule zéro zéro en a trois, car ces zéros de la fin disent que tu as mesuré au centième près. Si tu mets un zéro à la fin que tu n'as pas mesuré, tu mens sur ton instrument. Trois nombres. Combien de chiffres significatifs chacun ?
La première règle pratique
3:24Retour au début. D'où venaient ces quatre chiffres ? J'avais mesuré le tapis où je pose mes affaires mouillées. Septante-cinq centimètres de long, quarante-cinq de large. Deux chiffres chacun. Zéro virgule soixante-quinze mètre fois zéro virgule quarante-cinq mètre.
3:43La calculatrice donne zéro virgule trois trois sept cinq. Et puis la règle : en multipliant et divisant, le résultat prend autant de chiffres significatifs que la mesure qui en a le moins. Deux et deux, donc deux. Zéro virgule trente-quatre mètre carré.
4:05Si tu écris zéro virgule trois trois sept cinq, tu donnes quatre chiffres alors que tu en as mesuré deux.
La deuxième règle pratique
4:12Additionner et soustraire, c'est autre chose, et c'est le piège. Là on ne compte pas les chiffres significatifs mais le nombre de chiffres après la virgule. La règle : en ajoutant et soustrayant, le résultat prend autant de chiffres après la virgule que la mesure qui en a le moins.
4:32Et tout doit d'abord être dans la même unité, sinon tu compares des virgules qui ne vont pas ensemble.
Résumé
4:40Trois choses. Un : toute mesure a du jeu. Si tu estimes entre traits, ce jeu est d'environ un dixième de la plus petite graduation ; avec un vernier ou un afficheur non, car là tu n'estimes pas. Deux : le nombre de chiffres avec lequel tu écris est une affirmation sur ton instrument.
4:58Deux mètres et deux virgule zéro zéro mètre ne sont pas pareils. Trois : en multipliant tu regardes les chiffres significatifs, en additionnant, tu regardes les décimales. Deux règles, et on les confond sans cesse.
Les deux questions
5:13Deux questions. Essaie d'abord. Première : tu mesures une plaque de zéro virgule vingt-quatre mètre sur zéro virgule six mètre. Combien de chiffres significatifs a l'aire ? Deuxième : quelqu'un écrit sa réponse avec huit chiffres parce que cela paraît plus précis.
5:31Qu'est-ce qui cloche ?
Les réponses
5:34Zéro virgule vingt-quatre en a deux, zéro virgule six en a un. Le moins est un, donc ta réponse en prend un. Zéro virgule un quatre quatre devient zéro virgule un mètre carré. On jette de l'information, et c'est pour ça que c'est dur. Mais ta deuxième mesure n'avait qu'un chiffre, et alors ton résultat ne peut pas être plus précis.
5:56Et la deuxième question : huit chiffres n'est pas plus précis. Tu dis par là que ton instrument tenait huit chiffres, et il ne les tenait pas.
Pour finir
6:06Tu sais maintenant ce que veut dire un chiffre en physique, et pourquoi tu ne peux pas en ajouter. Dès que tu mets tes mesures en tableau et que tu en fais un graphique, tu t'en sers à chaque point que tu places.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre une erreur de mesure et une incertitude ?
Une erreur est quelque chose qui tourne mal : vous lisez de travers, ou votre instrument est déréglé. Une incertitude est toujours là, même quand vous faites tout correctement, car chaque instrument a du jeu. Une incertitude ne signifie donc pas que vous vous êtes trompé.
Combien de chiffres significatifs a 0,008 ?
Un. Les zéros au début d'un nombre ne comptent pas : ils disent seulement où se trouve la virgule. Les zéros à la fin comptent, car ils disent jusqu'à quelle décimale vous avez mesuré. Ainsi 8,00 en a trois.
Combien de chiffres ma réponse peut-elle avoir après un calcul ?
Pour la multiplication et la division, votre réponse reçoit autant de chiffres significatifs que la valeur mesurée qui en a le moins. Pour l'addition et la soustraction, ce ne sont pas les chiffres significatifs qui comptent mais les chiffres après la virgule, et tout doit alors d'abord être dans la même unité.
Pourquoi 3 m n'est-il pas la même chose que 3,00 m ?
Parce que vous affirmez des choses différentes. 3 m signifie que cela se situe entre 2,5 et 3,5, et 3,00 m que cela se situe entre 2,995 et 3,005. C'est cent fois plus étroit, et seule la seconde écriture dit que votre instrument en était capable.
Quelle est la taille de l'incertitude d'une règle ?
Environ un dixième de la plus petite graduation, soit environ un dixième de millimètre sur une règle ordinaire. Cette règle pratique vaut là où vous estimez entre deux traits. Avec un pied à coulisse ou un affichage vous n'estimez pas, et alors c'est l'instrument qui fixe l'incertitude et non votre œil.
Vient ensuite le report des mesures dans un tableau et un graphique, où vous utiliserez ceci à chaque point.
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Physics with Thomas : la physique expliquée avec des images là où elles apportent quelque chose, et sans elles là où elles distraient.
Dans cette série
Grandeurs et unitéspourquoi 20 000 n'est pas plus que 10 0007:30
Proportions et pourcentagesun seul tableau pour les deux3:15
Notation scientifiquepuissances de dix et ordre de grandeur5:22
Calculer avec les puissances de dixles quatre règles3:18
Pythagore et trigonométriequel côté avec quel angle3:19
Déduire les unités d'une formulerevenir aux unités de base7:47
Chiffres significatifscombien de chiffres écrivez-vous6:24
La droite de tendancela droite ne touche aucun point5:07
Les relations et la constantefreiner à deux fois la vitesse5:20
Linéariser un graphiquevos mesures ne changent jamais4:41
À propos de moi
Je m'appelle Thomas Schuurmans, et j'ai une passion pour la physique et pour comprendre pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent. Ce que je veux, c'est amener les jeunes à demander plus souvent « pourquoi ? » et « comment ça marche ? », et leur donner les outils de la physique d'une manière simple et visible.
J'ai obtenu mon diplôme de physique appliquée à l'université de technologie de Delft en 2003. Ensuite j'ai passé plus de vingt ans hors de l'enseignement : d'abord à TNO, l'institut néerlandais de recherche appliquée, puis dans une agence de design, et enfin en fondant Proportion Global, avec qui je travaille sur des questions d'innovation en Afrique, en Amérique latine et en Asie du Sud. Ce travail ressemble à la physique plus qu'on ne le croit : ne pas partir d'une solution, mais comprendre d'abord ce qui se passe, essayer, se tromper, et regarder à nouveau.
Depuis 2026 j'enseigne la physique au collège et au lycée, et j'ai commencé un master à l'université d'Amsterdam pour obtenir mon habilitation complète. C'est là que j'ai appris que l'attention réelle d'un élève pour une matière nouvelle dure environ sept minutes. Et mon défaut, justement, c'est de raconter trop d'histoires à côté du sujet.
De là est née l'idée : des vidéos qui expliquent un seul sujet, de façon nette et visuelle, dans ces sept minutes. Je les fais pour mes propres élèves. Ensuite je les publie, parce qu'une bonne explication devrait être à portée de tous ceux qui en ont besoin, où que vous viviez et quelle que soit la langue dans laquelle vous pensez et parlez.