Une droite de tendance ne passe pas par vos points mesurés mais entre eux, avec à peu près autant de points au-dessus qu'en dessous. C'est ainsi que vous compensez vos incertitudes, et c'est pourquoi vous lisez ensuite sur la droite et non sur un point isolé.
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Je mesure six fois la même chose : même table, même règle, même pile de livres. Je place mes six points dans un graphique, et aucune droite ne passe exactement par les six. Cela ressemble à de mauvaises mesures. C'est exactement juste.
Dans cette vidéo vous apprenez à faire un graphique à partir d'une série de mesures et à en tirer quelque chose. Vous voyez la forme fixe d'un tableau et d'un graphique : la grandeur avec son unité, ce que vous réglez vous-même en horizontal, une échelle par pas de un, deux ou cinq, et une rupture d'axe si vous ne partez pas de zéro. Vient ensuite la partie que presque tout le monde fait autrement qu'il ne faudrait : vous ne reliez pas vos points entre eux, vous posez une seule ligne régulière entre eux. Cette droite de tendance a à peu près autant de points au-dessus qu'en dessous, et c'est ainsi que vous compensez vos incertitudes.
Et puis la lecture. À partir de ce moment vous lisez sur la droite et non sur votre propre point, car la droite est la moyenne de toutes vos mesures et le point n'en est qu'une. Lire une valeur entre vos mesures s'appelle interpoler. Prolonger votre droite au-delà de vos mesures s'appelle extrapoler, et c'est autre chose : là vous supposez que la relation se poursuit simplement, et vous êtes censé dire que vous le supposez.
Pour la physique au lycée, dans les compétences de base.
Dans cette vidéo
L'explication complète, par écrit
Aucune droite ne passe par les six
0:00Je mesure six fois la même chose. Même table, même règle, même pile. Je mets mes six points dans un graphique. Et aucune droite ne passe exactement par les six.
La forme fixe d'un tableau
0:15Avant de dessiner, mets tes mesures en tableau. Ce tableau a une forme fixe, et ce n'est pas de l'ordre mais de la lisibilité. En tête de colonne : la grandeur, avec l'unité derrière entre parenthèses. Une ligne par mesure. Et à gauche la grandeur que tu règles toi-même.
0:33Chez moi c'est le nombre de livres sur la table : zéro, deux, quatre, six, huit, dix. À droite ce que je mesure, la hauteur du livre du dessus au-dessus du sol.
La forme fixe d'un graphique
0:45De ce tableau tu fais un graphique. Cela aussi a une forme fixe. Les axes sont perpendiculaires. La grandeur que tu règles va en abscisse, et si le temps en est une, le temps va toujours en abscisse. Ce que tu mesures va en ordonnée. À chaque axe une flèche avec la grandeur, et l'unité entre parenthèses derrière.
1:07Ta graduation va par pas de un, deux ou cinq, éventuellement fois une puissance de dix, car là tu peux lire entre. Des pas de trois, personne ne les lit. Et tu choisis cette échelle pour que ton graphique remplisse tout le cadre. Pas de zéro au départ, tu coupes l'axe : cela s'appelle une rupture d'axe, et elle évite qu'on croie que ton graphique part de zéro.
1:34Tu étudies jusqu'où une voiture roule en roue libre à diverses vitesses. Laquelle des deux mets-tu en abscisse ?
La droite de tendance passe entre eux
1:41Les points. Chaque couple du tableau devient un point de mesure, et ce point reste visible, même si une ligne le traverse ensuite. Et voici la partie que presque tout le monde fait autrement qu'il ne faut. Tu ne relies pas les points entre eux.
1:57Tu traces une ligne régulière qui rende la relation au mieux, et elle passe sans souci à côté de quelques points. Cette ligne s'appelle la ligne moyenne. Veille à en avoir autant au-dessus qu'en dessous, tu moyennes ainsi tes incertitudes. Si tu es sûr que c'est une droite, tu traces une droite.
2:21Donc pas : chaque point est sacré. Mais : tous les points ensemble valent mieux que chacun à part.
Lire, interpoler et extrapoler
2:28Ce que tu lis à partir de maintenant, tu le lis sur la ligne et pas sur ton point. À six livres j'avais mesuré quatre-vingt-treize virgule quatre centimètres. Sur la ligne je lis quatre-vingt-treize virgule un, et c'est le meilleur nombre. Si tu prends ton point, tu reprends une mesure au lieu des six.
2:49J'ai mesuré tous les deux livres, donc à cinq livres je n'ai rien. Je peux pourtant le lire : quatre-vingt-dix virgule zéro centimètre. Lire une valeur entre tes mesures s'appelle interpoler. Et je peux aussi prolonger ma ligne. À quatorze livres j'arrive à environ cent dix-neuf centimètres.
3:12Cela s'appelle extrapoler, et c'est autre chose qu'interpoler : hors de tes mesures tu supposes que la relation continue. À quatorze livres la pile pourrait bien vaciller, et alors plus rien ne colle.
Trois choses à retenir
3:29Trois choses. Tableau et graphique ont une forme fixe : grandeur avec unité, ce que tu règles en abscisse, et une échelle par pas de un, deux ou cinq. La ligne moyenne ne passe pas par tes points mais entre eux au mieux, avec autant de points dessus que dessous.
3:48Et tu lis sur la ligne. Entre tes mesures c'est interpoler, en dehors extrapoler, et ce dernier est une supposition.
Deux questions
3:58Deux questions. Un. Tu as huit points et tu traces une droite moyenne. Quatre points sont dessus et quatre dessous, et aucun n'est exactement sur la ligne. As-tu mal mesuré ? Deux. Tu as mesuré entre vingt et soixante degrés. On te demande ce qui se passe à cent vingt degrés.
4:18Quelle est ta réponse ?
Les réponses
4:20La première : non, c'est exactement bon. Quatre dessus et quatre dessous veut dire que tu as moyenné tes incertitudes. Si chaque point était pile sur la ligne, je douterais de tes mesures. La deuxième : tu n'en sais rien. Tu peux prolonger ta ligne et citer un nombre, mais c'est extrapoler, et c'est une supposition, pas une mesure.
4:44Dis que tu le supposes, ou continue à mesurer.
Pour finir
4:49Tu sais faire un graphique d'une série de mesures, et y placer une ligne qui colle à tes mesures. Dès que tu voudras lire dans la forme de cette ligne ce que veut dire la constante, c'est cela qu'il te faut.
Questions fréquentes
Pourquoi ne peut-on pas relier ses points mesurés entre eux ?
Parce que chaque point porte sa propre incertitude. Les relier rend chaque mesure sacrée, alors que l'ensemble vaut mieux que n'importe quel point pris à part. Une seule ligne régulière entre les points compense ces incertitudes.
Quelle est la différence entre interpoler et extrapoler ?
Interpoler, c'est lire une valeur entre vos mesures, et votre droite la couvre. Extrapoler, c'est prolonger la droite au-delà de vos mesures, et là vous supposez que la relation se poursuit simplement. C'est une hypothèse, pas une mesure, et vous le dites.
Qu'est-ce qu'une rupture d'axe et quand l'utilise-t-on ?
Une coupure dessinée dans l'axe, utilisée quand votre échelle ne part pas de zéro. Elle est là pour que personne ne croie en lisant votre graphique qu'il part de zéro, car cela ferait paraître la relation autre qu'elle n'est.
Quelle grandeur va en horizontal dans un graphique ?
Celle que vous réglez vous-même, et ce que vous mesurez va en vertical. Si le temps est l'une des deux, le temps va toujours en horizontal, que vous le régliez ou non.
Pourquoi lit-on sur la droite et non sur son propre point mesuré ?
Parce que la droite utilise toutes vos mesures et le point une seule. À six livres j'avais mesuré 93,4 centimètres et la droite donne 93,1, et c'est le meilleur nombre, car la droite a déjà compensé les incertitudes.
Vient ensuite la relation que vous voyez dans votre graphique, et la constante qui l'accompagne.
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Physics with Thomas : la physique expliquée avec des images là où elles apportent quelque chose, et sans elles là où elles distraient.
Dans cette série
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Proportions et pourcentagesun seul tableau pour les deux3:15
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Calculer avec les puissances de dixles quatre règles3:18
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À propos de moi
Je m'appelle Thomas Schuurmans, et j'ai une passion pour la physique et pour comprendre pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent. Ce que je veux, c'est amener les jeunes à demander plus souvent « pourquoi ? » et « comment ça marche ? », et leur donner les outils de la physique d'une manière simple et visible.
J'ai obtenu mon diplôme de physique appliquée à l'université de technologie de Delft en 2003. Ensuite j'ai passé plus de vingt ans hors de l'enseignement : d'abord à TNO, l'institut néerlandais de recherche appliquée, puis dans une agence de design, et enfin en fondant Proportion Global, avec qui je travaille sur des questions d'innovation en Afrique, en Amérique latine et en Asie du Sud. Ce travail ressemble à la physique plus qu'on ne le croit : ne pas partir d'une solution, mais comprendre d'abord ce qui se passe, essayer, se tromper, et regarder à nouveau.
Depuis 2026 j'enseigne la physique au collège et au lycée, et j'ai commencé un master à l'université d'Amsterdam pour obtenir mon habilitation complète. C'est là que j'ai appris que l'attention réelle d'un élève pour une matière nouvelle dure environ sept minutes. Et mon défaut, justement, c'est de raconter trop d'histoires à côté du sujet.
De là est née l'idée : des vidéos qui expliquent un seul sujet, de façon nette et visuelle, dans ces sept minutes. Je les fais pour mes propres élèves. Ensuite je les publie, parce qu'une bonne explication devrait être à portée de tous ceux qui en ont besoin, où que vous viviez et quelle que soit la langue dans laquelle vous pensez et parlez.