La recta de tendencia · la recta no toca ningún punto

Ninguna recta pasa por los seis

0:00Mido seis veces lo mismo. Misma mesa, misma regla, mismo montón. Pongo mis seis puntos en una gráfica. Y ninguna recta pasa justo por los seis.

La forma fija de una tabla

0:15Antes de dibujar nada, pones tus medidas en una tabla. Esa tabla tiene una forma fija, y eso no es pulcritud sino legibilidad. Encima de cada columna va la magnitud, con la unidad detrás entre paréntesis. Una fila por medida. Y a la izquierda pones la magnitud que fijas tú.

0:33En mi caso el número de libros sobre la mesa: cero, dos, cuatro, seis, ocho, diez. A la derecha va lo que mido, la altura del libro de arriba sobre el suelo.

La forma fija de un gráfico

0:45De esa tabla haces una gráfica. También eso tiene una forma fija. Los ejes están perpendiculares. La magnitud que fijas va horizontal, y si el tiempo es una de ellas, el tiempo va siempre horizontal. Lo que mides va vertical. En cada eje va una flecha con la magnitud, y la unidad entre paréntesis detrás.

1:07Tu escala va en pasos de uno, dos o cinco, quizá por una potencia de diez, porque ahí puedes leer entre medias. Pasos de tres no los lee nadie. Y eliges esa escala de modo que tu gráfica llene todo el diagrama. Si no empiezas en cero, pones una rotura en el eje: eso se llama corte en el eje, y está para que nadie piense que tu gráfica empieza en cero.

1:34Investigas cuánto rueda un coche a distintas velocidades iniciales. ¿Cuál de las dos pones horizontal?

La recta de tendencia pasa entre ellos

1:41Ahora los puntos. Cada par de tu tabla es un punto de medida, y ese punto queda visible, también cuando pase una línea por ahí. Y ahora la parte que casi todos hacen distinto de lo que debe ser. No unes los puntos entre sí. Dibujas una sola línea suave que refleje la relación lo mejor posible, y que puede pasar al lado de unos cuantos puntos.

2:06Esa línea es la recta de ajuste. Procura que haya aproximadamente tantos puntos arriba como abajo, así promedias tus incertidumbres. Si sabes seguro que es una recta, dibujas una recta. O sea no: cada punto es sagrado. Sí: todos los puntos juntos valen más que cada punto suelto.

Leer, interpolar y extrapolar

2:28Lo que leas a partir de ahora lo lees en la línea y no en tu punto. Con seis libros había medido noventa y tres coma cuatro centímetros. En la recta de ajuste leo noventa y tres coma uno, y ese es el mejor número. Si tomas el punto medido, tomas una medida en vez de las seis.

2:49Medí cada dos libros, así que con cinco libros no tengo nada. Aun así lo puedo leer: noventa coma cero centímetros. Leer un valor entre tus medidas se llama interpolar. Y también puedo prolongar mi línea. Con catorce libros salgo en unos ciento diecinueve centímetros.

3:12Eso se llama extrapolar, y es otra cosa que interpolar: fuera de tus medidas supones que la relación sigue. Con catorce libros el montón podría empezar a bambolearse, y entonces no vale nada.

Tres cosas que recordar

3:29Tres cosas. Tabla y gráfica tienen forma fija: magnitud con su unidad, lo que fijas horizontal, y una escala en pasos de uno, dos o cinco. La recta de ajuste no pasa por tus puntos sino lo mejor posible entre ellos, con tantos puntos arriba como abajo.

3:48Y lees en la línea. Entre tus medidas eso es interpolar, fuera extrapolar, y lo último es una suposición.

Dos preguntas

3:58Dos preguntas Uno. Tienes ocho puntos y trazas una recta de ajuste. Cuatro puntos quedan encima y cuatro debajo, y ninguno cae justo sobre ella. ¿Has medido mal? Dos. Has medido entre veinte y sesenta grados. Alguien te pregunta qué pasa a ciento veinte grados.

4:18¿Qué respondes?

Las respuestas

4:20La primera: no, eso está justo bien. Cuatro arriba y cuatro abajo significa que has promediado tus incertidumbres. Si cada punto cayera justo en la línea, empezaría a dudar de tus medidas. La segunda: no lo sabes. Puedes prolongar tu línea y decir un número, pero eso es extrapolar, y es una suposición, no una medida.

4:44Dilo, o sigue midiendo.

Para terminar

4:49Ya puedes hacer una gráfica de una serie de medidas, y pasar por ella una línea que encaje con tus medidas. En cuanto quieras leer de la forma de esa línea qué significa la constante, necesitarás esto.