Opuesto y contiguo no son una propiedad de un lado sino del lado junto con el ángulo que miras. Si conoces dos lados y buscas el tercero, usas el teorema de Pitágoras. Si entra un ángulo, eliges seno, coseno o tangente según los dos lados que tienes.
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En un triángulo rectángulo el cateto opuesto es fijo. La mayoría dice que sí, y eso cuesta puntos en cuanto descompones fuerzas.
En poco más de tres minutos: la hipotenusa, y por qué opuesto y contiguo no son una propiedad de un lado sino del lado junto con el ángulo que estás mirando. Mira el otro ángulo y esos dos sencillamente se intercambian. Luego el teorema de Pitágoras para cuando conoces dos lados, y el seno, el coseno y la tangente para cuando entra un ángulo, donde eliges cuál de los tres tomar mirando qué dos lados tienes. Y no al revés. Por último una cuenta resuelta entera, con la comprobación de si la respuesta puede ser correcta y con el error que hay debajo si divides en lugar de multiplicar.
Para física de bachillerato.
En este vídeo
La explicación completa, por escrito
El problema
0:00En un triángulo rectángulo el cateto opuesto está fijo. ¿Es correcto, sí o no? La mayoría dice que sí, y eso cuesta puntos al descomponer fuerzas.
Los nombres en el triángulo
0:14Ahora el triángulo. Hay un ángulo de noventa grados, y el lado que está enfrente es el más largo: la hipotenusa. Los otros dos lados no tienen nombre fijo, porque su nombre depende del ángulo que mires. Si miras este ángulo, este lado es el opuesto y aquel el adyacente.
0:37Si miras el otro ángulo, esos dos simplemente se cambian. Ese es el error que más se comete: opuesto y adyacente no son propiedades del lado, sino de la combinación lado-y-ángulo.
Pitágoras, seno, coseno y tangente
0:56Si sabes dos lados, el tercero sale del teorema de Pitágoras: los dos catetos al cuadrado y sumados es la hipotenusa al cuadrado. Si quieres un ángulo, tienes tres razones. El seno de un ángulo es el opuesto dividido por la hipotenusa. El coseno es el adyacente dividido por la hipotenusa.
1:21Y la tangente es el opuesto dividido por el adyacente. Eliges cuál de las tres tomas mirando qué dos lados tienes. No al revés.
Una cuenta, paso a paso
1:35Una cuenta. La hipotenusa es quince centímetros, y este ángulo es treinta y dos grados. ¿Cuánto mide el cateto opuesto? Tienes la hipotenusa, quieres el opuesto. Ese par va con el seno. El seno de treinta y dos grados es el opuesto dividido por quince.
1:55O sea el opuesto es quince por el seno de treinta y dos, y eso es siete coma nueve centímetros. A ver si puede ser: el opuesto tiene que ser más corto que la hipotenusa, y siete coma nueve es en efecto menor que quince. Si te salen veintiocho, has dividido en vez de multiplicar.
2:22Y el tercer lado lo sacas de dos maneras: quince por el coseno de treinta y dos, o Pitágoras con los dos que ya tienes. Los dos doce coma siete. Opuesto y adyacente dependen del ángulo que mires, no del lado en sí. Dos lados conocidos y quieres el tercero: Pitágoras.
2:45Si quieres un ángulo, es seno, coseno o tangente, y eliges por los dos lados que ya tienes. Una pregunta para llevarte: tienes el adyacente y el opuesto, y quieres el ángulo. ¿Cuál de las tres tomas? La tangente. Es la única de las tres en la que no está la hipotenusa.
3:10Mira qué dos lados tienes. Entonces la razón se elige sola.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo se usa el seno, el coseno o la tangente?
Eliges según los dos lados implicados. Opuesto e hipotenusa es el seno, contiguo e hipotenusa el coseno, opuesto y contiguo la tangente. Miras, pues, qué dos lados tienes, no qué fórmula recuerdas.
¿Qué razón se toma si tienes el contiguo y el opuesto y buscas el ángulo?
La tangente. Es la única de las tres que no contiene la hipotenusa, así que es la única que puedes usar cuando tienes esos dos lados.
¿Se intercambian opuesto y contiguo si miras el otro ángulo?
Sí. No son propiedades del lado sino del lado junto con el ángulo que miras. Mira el otro ángulo y los dos sencillamente se intercambian. Ese es el error más frecuente.
La hipotenusa mide 15 cm y el ángulo vale 32 grados. ¿Cuánto mide el cateto opuesto?
Siete coma nueve centímetros. Tienes la hipotenusa y buscas el opuesto, así que es el seno: el opuesto son quince por el seno de treinta y dos. Compruébalo: el opuesto debe ser más corto que la hipotenusa, y 7,9 es menor que 15.
¿Cómo se halla el tercer lado si conoces la hipotenusa y un ángulo?
De dos maneras, y ambas deben dar lo mismo. Quince por el coseno de treinta y dos, o Pitágoras con los dos lados que ya tienes. Ambas dan doce coma siete.
Physics with Thomas hace explicaciones de física para secundaria. Ninguna palabra en pantalla, así que lo que ves funciona en cualquier idioma.
En esta serie
Magnitudes y unidadespor qué 20.000 no es más que 10.0007:30
Proporciones y porcentajesuna sola tabla para ambos3:15
Notación científicapotencias de diez y orden de magnitud5:22
Calcular con potencias de diezlas cuatro reglas3:18
Pitágoras y trigonometríaqué lado con qué ángulo3:19
Deducir unidades de una fórmulavolver a las unidades básicas7:47
Cifras significativascuántas cifras escribes6:24
La recta de tendenciala recta no toca ningún punto5:07
Las relaciones y la constantefrenar al doble de velocidad5:20
Linealizar un gráficotus medidas no cambian nunca4:41
Sobre mí
Me llamo Thomas Schuurmans y me apasiona la física y entender por qué las cosas funcionan como funcionan. Lo que quiero es animar a los jóvenes a preguntar más a menudo «¿por qué pasa eso?» y «¿cómo funciona?», y darles las herramientas de la física de una forma sencilla y que se pueda ver.
Me licencié en Física Aplicada en la Universidad Tecnológica de Delft en 2003. Después trabajé más de veinte años fuera de la enseñanza: primero en TNO, el instituto neerlandés de investigación aplicada, luego en una agencia de diseño y, finalmente, como fundador de Proportion Global, con la que trabajo en cuestiones de innovación en África, América Latina y el sur de Asia. Ese trabajo se parece a la física más de lo que pensarías: no empezar por una solución, sino entender primero qué está pasando, probar algo, equivocarse y volver a mirar.
Hoy Proportion Global trabaja con una red de consultores locales en 67 países, así que yo ya casi no necesito viajar. Gracias a eso ahora tengo más tiempo, y más ganas, de marcar también la diferencia más cerca de casa. Por eso retomé mi viejo amor por la física. Desde septiembre de 2026 doy clases de física dos mañanas a la semana en el Cartesius Lyceum de Ámsterdam, en secundaria y bachillerato.
Yo mismo aprendo de forma muy visual cuando quiero entender algo nuevo. De ahí nació la idea: vídeos que explican un solo tema de forma clara y visual, en pocos minutos. Los hago para mis propios alumnos. Después los publico, porque una buena explicación debería estar al alcance de cualquiera que la necesite, vivas donde vivas y pienses y hables en el idioma que sea.