Hay cuatro reglas. Si multiplicas dos potencias de diez, sumas los exponentes. Si las divides, los restas. Si elevas una potencia a otra potencia, los multiplicas. Y un exponente negativo es una fracción. Estas mismas cuatro reglas valen también para las unidades.
Este vídeo también se puede escuchar en العربية, English, Español, Français, Português, Kiswahili y Türkçe. Elige tu idioma en el icono de engranaje del reproductor, en Pista de audio y Subtítulos.
Diez elevado a dos por diez elevado a tres. Dos por tres son seis, ¿así que diez elevado a seis? Ese es el error que esta materia produce con más frecuencia, y vuelve en cada examen en el que calculas con números grandes o pequeños.
En poco más de tres minutos quedan puestas las cuatro reglas de las potencias de diez: sumar cuando multiplicas, restar cuando divides, multiplicar para una potencia de una potencia, y un exponente negativo como fracción. No hay más reglas. Después, cuatro cuentas paso a paso, con atención al doble signo menos, donde más se falla. Y lo mejor viene al final: estas mismas cuatro reglas valdrán pronto para los metros y los segundos, y entonces no calcularás con números sino con unidades.
Para física de bachillerato.
En este vídeo
La explicación completa, por escrito
El problema
0:00Diez a la segunda, por diez a la tercera. Dos por tres es seis, o sea diez a la sexta. ¿Es correcto, sí o no? Mal. Y es el error que esta materia da más veces.
Las cuatro reglas
0:16Si multiplicas dos potencias de diez, sumas los exponentes. Diez a la segunda por diez a la tercera es diez a la quinta. Si las divides, los restas. Diez a la p dividido por diez a la q es diez a la p menos q. Si pones una potencia encima, multiplicas.
0:42Diez a la cuarta, a la tercera, es diez a la duodécima. Y un exponente negativo es una fracción: diez a la menos p es uno dividido por diez a la p. Más reglas no hay. Y lo más bonito es: esas mismas cuatro reglas valen luego para metros, para segundos y para cualquier otra unidad.
Cuatro cuentas, paso a paso
1:07Cuatro cuentas. En cada una mira lo que pasa con los exponentes. Cinco dividido por diez a la tercera es cinco por diez a la menos tres. Doce dividido por cuatro por diez a la tercera: primero doce dividido por cuatro es tres, y luego diez a la menos tres.
1:27O sea tres por diez a la menos tres. Dos coma cinco por diez a la tercera, por tres coma cero por diez a la cuarta: los números entre sí es siete coma cinco, los exponentes sumados es siete. Siete coma cinco por diez a la séptima. Y seis coma tres por diez a la menos cinco, dividido por cero coma noventa por diez a la menos dos: los números divididos es siete coma cero, y luego los exponentes: menos cinco menos menos dos.
2:04Dos signos menos juntos hacen un más, o sea menos cinco más dos es menos tres. Siete coma cero por diez a la menos tres. Cuidado con ese doble menos, ahí falla más gente. Cuatro reglas. Multiplicar es sumar, dividir es restar, una potencia sobre una potencia es multiplicar, y un menos en el exponente es una fracción.
2:32Y lo mejor viene aún: esas mismas cuatro reglas valen para metros y para segundos. Entonces ya no calculas con números sino con unidades. Una pregunta para llevarte. Diez a la menos tres, dividido por diez a la menos cinco. ¿Qué exponente sale de ahí?
2:53Menos tres menos menos cinco. Dos signos menos juntos hacen un más, o sea menos tres más cinco es dos. Diez a la segunda. Si te sale menos ocho, has sumado los exponentes en vez de restarlos. Cuatro reglas, y valen luego también para unidades.
3:11Más no es.
Preguntas frecuentes
¿Se suman o se multiplican los exponentes al multiplicar dos potencias de diez?
Se suman. Diez elevado a dos por diez elevado a tres son diez elevado a cinco, no diez elevado a seis. Multiplicar los exponentes es el error que esta materia produce con más frecuencia.
¿Cómo se tratan dos signos menos en un exponente?
Dos signos menos seguidos se convierten en un más. Menos cinco menos menos dos es menos cinco más dos, es decir, menos tres. Ese doble menos es donde más se falla.
¿Cuánto es 6,3 por diez elevado a menos cinco entre 0,90 por diez elevado a menos dos?
Siete coma cero por diez elevado a menos tres. Divide primero los números: 6,3 entre 0,90 son 7,0. Después resta los exponentes: menos cinco menos menos dos son menos tres.
¿Valen estas reglas también para las unidades?
Sí, y esa es su gracia. Estas mismas cuatro reglas valen para los metros y los segundos. Metro por metro es metro cuadrado, y metro por segundo también puede escribirse como metro por segundo elevado a menos uno.
¿Qué es una potencia de una potencia?
Entonces multiplicas los exponentes. Diez elevado a cuatro, elevado a tres, son diez elevado a doce. Es la única de las cuatro reglas en la que multiplicar es correcto.
Physics with Thomas hace explicaciones de física para secundaria. Ninguna palabra en pantalla, así que lo que ves funciona en cualquier idioma.
En esta serie
Magnitudes y unidadespor qué 20.000 no es más que 10.0007:30
Proporciones y porcentajesuna sola tabla para ambos3:15
Notación científicapotencias de diez y orden de magnitud5:22
Calcular con potencias de diezlas cuatro reglas3:18
Pitágoras y trigonometríaqué lado con qué ángulo3:19
Deducir unidades de una fórmulavolver a las unidades básicas7:47
Cifras significativascuántas cifras escribes6:24
La recta de tendenciala recta no toca ningún punto5:07
Las relaciones y la constantefrenar al doble de velocidad5:20
Linealizar un gráficotus medidas no cambian nunca4:41
Sobre mí
Me llamo Thomas Schuurmans y me apasiona la física y entender por qué las cosas funcionan como funcionan. Lo que quiero es animar a los jóvenes a preguntar más a menudo «¿por qué pasa eso?» y «¿cómo funciona?», y darles las herramientas de la física de una forma sencilla y que se pueda ver.
Me licencié en Física Aplicada en la Universidad Tecnológica de Delft en 2003. Después trabajé más de veinte años fuera de la enseñanza: primero en TNO, el instituto neerlandés de investigación aplicada, luego en una agencia de diseño y, finalmente, como fundador de Proportion Global, con la que trabajo en cuestiones de innovación en África, América Latina y el sur de Asia. Ese trabajo se parece a la física más de lo que pensarías: no empezar por una solución, sino entender primero qué está pasando, probar algo, equivocarse y volver a mirar.
Hoy Proportion Global trabaja con una red de consultores locales en 67 países, así que yo ya casi no necesito viajar. Gracias a eso ahora tengo más tiempo, y más ganas, de marcar también la diferencia más cerca de casa. Por eso retomé mi viejo amor por la física. Desde septiembre de 2026 doy clases de física dos mañanas a la semana en el Cartesius Lyceum de Ámsterdam, en secundaria y bachillerato.
Yo mismo aprendo de forma muy visual cuando quiero entender algo nuevo. De ahí nació la idea: vídeos que explican un solo tema de forma clara y visual, en pocos minutos. Los hago para mis propios alumnos. Después los publico, porque una buena explicación debería estar al alcance de cualquiera que la necesite, vivas donde vivas y pienses y hables en el idioma que sea.