هناك أربع قواعد. إن ضربت قوتين للعشرة جمعت الأسّين، وإن قسمتهما طرحتهما، وإن رفعت قوة إلى قوة ضربت الأسّين، والأس السالب كسر أي واحد مقسوم على تلك القوة. وانتبه لإشارتي الطرح المتجاورتين: سالب خمسة ناقص سالب اثنين يساوي سالب ثلاثة، وهناك يقع الخطأ أكثر من أي مكان آخر.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـEnglish و Türkçe. تتوفر أيضًا ترجمة بـالعربية, Español, Français, Português و Kiswahili. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
عشرة أس اثنين في عشرة أس ثلاثة: اثنان في ثلاثة يساوي ستة، إذن عشرة أس ستة. خطأ، وهو الخطأ الأكثر شيوعًا في هذا الدرس.
في ثلاث دقائق ترى القواعد الأربع. إن ضربت قوتين للعشرة جمعت الأسّين، فعشرة أس اثنين في عشرة أس ثلاثة تساوي عشرة أس خمسة. وإن قسمتهما طرحتهما. وإن رفعت قوة إلى قوة ضربت الأسّين. والأس السالب كسر: عشرة أس سالب p تساوي واحدًا على عشرة أس p. ولا قواعد غيرها.
ثم أربع مسائل خطوة بخطوة، وفي آخرها إشارتا الطرح المتجاورتان اللتان تصيران جمعًا، وهناك يقع الخطأ أكثر من أي مكان آخر. والأجمل أن القواعد الأربع نفسها تسري لاحقًا على الأمتار والثواني وكل وحدة أخرى، فتحسب حينها لا بأعداد بل بوحدات.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن المهارات الأساسية.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
المشكلة
0:00عشرة أس اثنين، في عشرة أس ثلاثة. اثنان في ثلاثة يساوي ستة، إذن عشرة أس ستة. هل هذا صحيح، نعم أم لا؟ خطأ. وهو الخطأ الأكثر شيوعًا في هذا الدرس.
القواعد الأربع
0:16إن ضربت قوتين للعشرة، جمعت الأسّين. عشرة أس اثنين في عشرة أس ثلاثة يساوي عشرة أس خمسة. وإن قسمتهما، طرحتهما. عشرة أس p مقسومة على عشرة أس q تساوي عشرة أس p ناقص q. وإن رفعتها إلى قوة، ضربت. عشرة أس أربعة، أس ثلاثة، تساوي عشرة أس اثني عشر.
0:47والأس السالب كسر: عشرة أس سالب p تساوي واحدًا مقسومًا على عشرة أس p. ولا قواعد غيرها. والأجمل: أن القواعد الأربع نفسها تسري لاحقًا على الأمتار، وعلى الثواني وعلى كل وحدة أخرى.
أربع مسائل خطوة بخطوة
1:07أربع مسائل، وانتبه في كل منها لما يحدث للأسس. خمسة مقسومة على عشرة أس ثلاثة تساوي خمسة في عشرة أس سالب ثلاثة. اثنا عشر مقسومة على أربعة في عشرة أس ثلاثة: أولًا اثنا عشر على أربعة يساوي ثلاثة، ثم عشرة أس سالب ثلاثة. إذن ثلاثة في عشرة أس سالب ثلاثة.
1:29اثنان فاصلة خمسة في عشرة أس ثلاثة، في ثلاثة فاصلة صفر في عشرة أس أربعة: ضرب العددين يعطي سبعة فاصلة خمسة، وجمع الأسّين يعطي سبعة. سبعة فاصلة خمسة في عشرة أس سبعة. وستة فاصلة ثلاثة في عشرة أس سالب خمسة، مقسومة على صفر فاصلة تسعين في عشرة أس سالب اثنين: قسمة العددين تعطي سبعة فاصلة صفر، ثم الأسس: سالب خمسة ناقص سالب اثنين.
2:04وإشارتا الطرح المتجاورتان تصيران جمعًا، فسالب خمسة زائد اثنين يساوي سالب ثلاثة. سبعة فاصلة صفر في عشرة أس سالب ثلاثة. انتبه لإشارة الطرح المزدوجة، فهناك يقع الخطأ أكثر. أربع قواعد. الضرب جمع، والقسمة طرح، وقوة فوق قوة ضرب، وإشارة الطرح في الأس كسر.
2:32والأجمل لم يأت بعد: القواعد الأربع نفسها تسري على الأمتار وعلى الثواني. فتحسب حينها لا بأعداد بل بوحدات. سؤال واحد تأخذه معك. عشرة أس سالب ثلاثة، مقسومة على عشرة أس سالب خمسة. فأي أس يخرج؟ سالب ثلاثة ناقص سالب خمسة. وإشارتا الطرح المتجاورتان تصيران جمعًا، فسالب ثلاثة زائد خمسة يساوي اثنين.
3:01عشرة أس اثنين. وإن حصلت على سالب ثمانية، فقد جمعت الأسس بدل طرحها. أربع قواعد، وتسري لاحقًا على الوحدات أيضًا. ولا شيء أكثر.
أسئلة شائعة
ما القواعد الأربع لقوى العشرة؟
الضرب جمع للأسس، والقسمة طرح، وقوة فوق قوة ضرب، وإشارة الطرح في الأس كسر. فعشرة أس اثنين في عشرة أس ثلاثة تساوي عشرة أس خمسة، وعشرة أس أربعة أس ثلاثة تساوي عشرة أس اثني عشر.
لماذا لا تضرب الأسس عند ضرب قوتين؟
لأن الضرب يعني تكرار الأصفار لا مضاعفتها. عشرة أس اثنين مئة وعشرة أس ثلاثة ألف، وحاصلهما مئة ألف أي عشرة أس خمسة وليس عشرة أس ستة. الضرب يجمع الأسس، وقوة فوق قوة هي التي تضربها.
ما مشكلة إشارتي الطرح المتجاورتين؟
عند قسمة قوتين تطرح الأسس، وإن كان الأس الثاني سالبًا صارت لديك إشارتا طرح متجاورتان تتحولان إلى جمع. فسالب خمسة ناقص سالب اثنين يساوي سالب خمسة زائد اثنين أي سالب ثلاثة. ومن يجمع بدل أن يطرح يحصل على سالب سبعة.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
الكميات والوحداتلماذا ٢٠٠٠٠ ليست أكثر من ١٠٠٠٠7:30
النسب والنسب المئويةجدول واحد لكليهما3:15
الترميز العلمي ورتبة المقدارقوى العشرة5:22
الحساب بقوى العشرةالقواعد الأربع3:18
فيثاغورس والجيب وجيب التمام والظلأي ضلع مع أي زاوية3:19
اشتقاق الوحدات من الصيغةالتحويل إلى الوحدات الأساسية7:47
الأرقام المعنوية وعدم التأكدكم رقمًا تكتب6:24
خط أفضل مطابقة والاستكمالالخط لا يمر بأي نقطة5:07
التعرف على العلاقات والثابتضعف السرعة عند الكبح5:20
جعل الرسم البياني مستقيماًقياساتك لا تتغير4:41
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.