النسبة المئوية ليست عملية منفصلة بل جدول النسبة نفسه، بمئة في العمود الأيسر. ضع ما يخص بعضه في العمود نفسه، فيتساوى حاصلا ضرب المتقابلين قطريًا، وهذا هو الضرب التبادلي. وتتحقق من صحة عملك بالوحدات: إن اختصر السنتيمتر بعضه ببعض وبقي المتر فقد وضعت الأعداد في مكانها الصحيح.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـEnglish و Türkçe. تتوفر أيضًا ترجمة بـالعربية, Español, Français, Português و Kiswahili. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
النسبة والنسبة المئوية عمليتان مختلفتان. هل هذا صحيح؟ معظم الناس يقولون نعم، وهي في الحقيقة عملية واحدة تستعملها بقية حياتك.
في ثلاث دقائق ترى كيف. تخيّل صورة لسلة كرة وبجانبها شخص. ارتفاع الحلقة معروف: ثلاثة فاصلة صفر خمسة مترًا. تقيس على الصورة أربعة فاصلة ستة سنتيمترًا للحلقة واثنين فاصلة سبعة للشخص. ضعها تحت بعضها، وما يخص بعضه في العمود نفسه: يسارًا ما تقيسه على الصورة، ويمينًا ما هو عليه في الواقع. وحاصلا ضرب المتقابلين قطريًا متساويان، وهذا هو الضرب التبادلي. فيخرج واحد فاصلة ثمانية مترًا.
وانتبه لما يحدث للوحدات: يختصر السنتيمتر بعضه ببعض ويبقى المتر، وهذا بالضبط ما يتحقق من صحة عملك. ثم النسبة المئوية: ليست إلا نسبة كهذه بمئة في العمود الأيسر، فلا تحتاج حيلة خاصة. جدول واحد، سطران.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن المهارات الأساسية.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
المشكلة
0:00النسبة والنسبة المئوية عمليتان مختلفتان. هل هذا صحيح، نعم أم لا؟ معظم الناس يقولون نعم. إنها عملية واحدة، وستستعملها بقية حياتك.
وضع قياسين جنبًا إلى جنب
0:15أداة أخيرة، وستستعملها بقية حياتك. تخيّل صورة لسلة كرة وبجانبها شخص. ارتفاع السلة معروف: الحلقة على ثلاثة فاصلة صفر خمسة مترًا. فكم طول ذلك الشخص؟ تقيس على الصورة: الحلقة على أربعة فاصلة ستة سنتيمترًا فوق الأرض، والشخص اثنان فاصلة سبعة سنتيمترًا.
0:40تلك الأربعة فاصلة ستة على الصورة تقابل ثلاثة فاصلة صفر خمسة مترًا في الواقع. ثم تضعها تحت بعضها، وما يخص بعضه في العمود نفسه. يسارًا ما تقيسه على الصورة، ويمينًا ما هو عليه في الواقع. وحاصلا ضرب العددين المتقابلين قطريًا متساويان، وهذا نسميه الضرب التبادلي.
1:09إذن: اثنان فاصلة سبعة في ثلاثة فاصلة صفر خمسة، مقسومًا على أربعة فاصلة ستة. واحد فاصلة ثمانية مترًا. وانتبه لما يحدث للوحدات: يختصر السنتيمتر بعضه ببعض ويبقى المتر. وهذا بالضبط ما يتحقق من صحة عملك.
والنسبة المئوية نسبة أيضًا
1:29والنسبة المئوية ليست إلا نسبة كهذه، بمئة في العمود الأيسر. ثمانية بالمئة من مئة وخمسين تعني: مئة تقابل مئة وخمسين، وثمانية تقابل كم؟ ضرب تبادلي، فيخرج اثنا عشر. فلا تحتاج حيلة خاصة للنسب المئوية. إنهما السطران نفسهما تحت بعضهما. أمران تذكّرهما.
1:54أولًا: ضع ما يخص بعضه في العمود نفسه. يسارًا ما تقيسه على الصورة، ويمينًا ما هو عليه في الواقع. وحاصلا ضرب المتقابلين قطريًا متساويان. ثانيًا: النسبة المئوية هي الجدول نفسه، بمئة في العمود الأيسر. لا حيلة خاصة. سؤالان تأخذهما معك. أولًا: في الصورة نفسها يمد ذراعه إلى أعلى، ويده على ثلاثة فاصلة أربعة سنتيمترًا فوق الأرض.
2:26فإلى أي ارتفاع يصل في الواقع؟ وثانيًا: ستة عشر بالمئة من خمسين. كم تساوي؟ الأول: ثلاثة فاصلة أربعة في ثلاثة فاصلة صفر خمسة، مقسومًا على أربعة فاصلة ستة. اثنان فاصلة ثلاثة مترًا. وإن حصلت على خمسة فاصلة واحد، فقد بدّلت العددين. وهذا تراه: إذ سيصل أعلى من موضع الحلقة.
2:54وثانيًا: ستة عشر في خمسين، مقسومًا على مئة. ثمانية. وإن حصلت على ثمانمئة، فقد نسيت المئة في العمود الأيسر. جدول واحد، سطران. والجدول نفسه يعود حين تحسب الكثافة.
أسئلة شائعة
ما هو الضرب التبادلي؟
هو أن حاصلي ضرب العددين المتقابلين قطريًا في جدول النسبة متساويان. تضع ما تقيسه على الصورة في العمود الأيسر وما هو عليه في الواقع في العمود الأيمن، سطرًا لكل قياس، ثم تضرب قطريًا وتقسم على العدد الرابع.
هل النسبة المئوية عملية أخرى؟
لا. هي الجدول نفسه بمئة في العمود الأيسر. ثمانية بالمئة من مئة وخمسين تعني: مئة تقابل مئة وخمسين، وثمانية تقابل كم؟ ضرب تبادلي فيخرج اثنا عشر. فلا حيلة خاصة تحفظها.
كيف تتحقق من أنك وضعت الأعداد في مكانها الصحيح؟
بالوحدات. إن قسمت سنتيمترًا في متر على سنتيمتر اختصر السنتيمتر بعضه ببعض وبقي المتر، وهذا هو الجواب المطلوب. وإن بقيت لك وحدة غريبة فقد بدّلت عددين. وتحقق أيضًا من المعقولية: شخص لا يصل أعلى من موضع الحلقة.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
الكميات والوحداتلماذا ٢٠٠٠٠ ليست أكثر من ١٠٠٠٠7:30
النسب والنسب المئويةجدول واحد لكليهما3:15
الترميز العلمي ورتبة المقدارقوى العشرة5:22
الحساب بقوى العشرةالقواعد الأربع3:18
فيثاغورس والجيب وجيب التمام والظلأي ضلع مع أي زاوية3:19
اشتقاق الوحدات من الصيغةالتحويل إلى الوحدات الأساسية7:47
الأرقام المعنوية وعدم التأكدكم رقمًا تكتب6:24
خط أفضل مطابقة والاستكمالالخط لا يمر بأي نقطة5:07
التعرف على العلاقات والثابتضعف السرعة عند الكبح5:20
جعل الرسم البياني مستقيماًقياساتك لا تتغير4:41
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.