وحدة الكمية الفيزيائية تشتقها من صيغتها بدل أن تحفظها. القوسان المعقوفان حول كمية يعنيان وحدتها، وإن تساوت الكميات على طرفي الصيغة تساوت وحداتها أيضًا. فمن المسافة تساوي سرعة في زمن يتبع أن وحدة السرعة هي المتر في الثانية. والوحدة هي تحققك: إن خرج غير ما تتوقع فالخطأ في حسابك.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـEnglish و Türkçe. تتوفر أيضًا ترجمة بـالعربية, Español, Français, Português و Kiswahili. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
هنا ما أدفعه للغاز، وهنا ما أدفعه للكهرباء. أحدهما يخص مترًا مكعبًا والآخر كيلوواط ساعة. أيهما أغلى؟ لا تستطيع مقارنة العددين، لأنهما لا يخصان الوحدة نفسها.
في ثماني دقائق تتعلم أن تشتق الوحدة بدل أن تحفظها. القوسان المعقوفان يعنيان "وحدة"، وبهما تقرأ الصيغة على الوحدات بدل الأعداد: إن تساوت الكميات على الطرفين تساوت وحداتها. فالمسافة سرعة في زمن، إذن المتر هو وحدة السرعة في الثانية، وبقلبها تحصل على المتر في الثانية دون أن تبحث عنها.
ثم قوى الوحدات: المساحة متر في متر أي متر مربع، والحجم متر أس ثلاثة، وقواعد الأسس نفسها تسري هنا. وأخيرًا التحويل بعامل تحويل لا بالحدس: من الكيلومتر في الساعة إلى المتر في الثانية تقسم على ثلاثة فاصلة ستة، والأأمن أن تضع كل شيء أولًا في الوحدات الأساسية: متر وكيلوغرام وثانية.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن المهارات الأساسية.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
المشكلة
0:00هنا ما أدفعه للغاز، وهنا ما أدفعه للكهرباء. المبلغ الأول يخص مترًا مكعبًا، والآخر كيلوواط ساعة. والآن السؤال الذي يطرحه الجميع ولا يستطيع أحد الإجابة عنه: أيهما أغلى؟ لا تستطيع مقارنة هذين العددين، لأنهما لا يخصان الوحدة نفسها. وهذه بالضبط المشكلة التي يدور حولها هذا الفيديو كله.
رمز واحد جديد، يساوي الفصل كله
0:32وهناك اختصار لعبارة "وحدة". تضع قوسين معقوفين حول الكمية الفيزيائية. فبدل "وحدة الطول هي المتر" تكتب: قوس، l، قوس، تساوي m. ولماذا هذا مفيد؟ تراه فور أن تكون لديك صيغة. فالصيغة ليست إلا طريقة مختصرة لكتابة علاقة بين كميات فيزيائية. وإن تساوت الكميات على الطرفين، تساوت وحداتها أيضًا.
1:04أي أنك تستطيع حساب الوحدات وحدها، كأنها مسألة قائمة بذاتها. وهذا ما تتعلمه اليوم.
وحدة السرعة، مشتقة لا محفوظة
1:16خذ السرعة. المسافة سرعة في زمن. إذن وحدة المسافة هي وحدة السرعة في وحدة الزمن. ووحدة المسافة تعرفها: المتر. ووحدة الزمن كذلك: الثانية. إذن المتر هو وحدة السرعة في الثانية. ثم تقلبها: وحدة السرعة هي المتر مقسومًا على الثانية. متر في الثانية. فأنت لم تبحث عنها ولم تحفظها.
1:46بل اشتققتها. وذلك ينجح مع كل صيغة تصادفها، حتى مع صيغ لم ترها قط. وأمر أخير عن الكتابة. المتر في الثانية تكتبه بشَرطة مائلة، أو مترًا في ثانية أس سالب واحد. وهما يعنيان الشيء نفسه بالضبط. فالقوة السالبة لوحدة تعني القسمة، تمامًا كما في قوى العشرة.
لحظة تفكير 1
2:17والآن دورك. الكثافة كتلة مقسومة على حجم. والكتلة تقيسها بالكيلوغرام، والحجم بالمتر المكعب. فما وحدة الكثافة إذن؟ وحدة الكثافة هي وحدة الكتلة مقسومة على وحدة الحجم. كيلوغرام مقسوم على متر مكعب: كيلوغرام في المتر المكعب. وانتبه لما يعنيه ذلك. فالكثافة ليست مجرد عدد يخص مادة.
2:49إنها حرفيًا كتلة متر مكعب واحد من تلك المادة. الوحدة تخبرك ما هي الكمية الفيزيائية. وهذا السبب الثاني لأخذ الوحدات على محمل الجد. وكان الأول: أنك تستطيع المقارنة. والثاني: أنك تفهم ما تحسبه.
قوى الوحدات
3:11المساحة طول في عرض، وكلاهما بالمتر. ومتر في متر يساوي مترًا مربعًا. والحجم طول في عرض في ارتفاع، أي متر أس ثلاثة. وهذه ليست مصادفة. فقواعد الحساب التي تعلمتها في قوى العشرة تسري تمامًا على قوى الوحدات. عند الضرب تجمع الأسس، وعند القسمة تطرحها.
3:39وذلك ينجح أيضًا مع الصيغ الأقل وضوحًا. دائرة، كرة، أسطوانة: مهما بدت الصيغة، عُدَّ كم طولًا يُضرب فيها. في الدائرة اثنان: نصف القطر مرتين، لأن باي عدد بلا وحدة. إذن متر مربع. وفي الكرة والأسطوانة ثلاثة، أي متر أس ثلاثة. وإن حصلت على غير ذلك، فقد أخطأت.
4:14فالوحدة هي تحققك.
التحويل دون تخمين
4:17نعود إلى البداية. عددان بوحدتين مختلفتين تقارنهما بردّهما أولًا إلى الوحدة نفسها. ولا تفعل ذلك بالحدس، بل بعامل تحويل. والمثال الكلاسيكي: كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية. الكيلومتر ألف متر، والساعة ثلاثة آلاف وستمئة ثانية. إذن كيلومتر واحد في الساعة هو ألف مقسوم على ثلاثة آلاف وستمئة متر في الثانية، أي واحد مقسوم على ثلاثة فاصلة ستة.
4:53فمن الكيلومتر في الساعة إلى المتر في الثانية تقسم على ثلاثة فاصلة ستة. والعكس تضرب فيها. وإن نسيت في أي اتجاه: مئة كيلومتر في الساعة نحو ثمانية وعشرين مترًا في الثانية. وإن حصلت على ثلاثمئة وستين، فقد ضربت بدل أن تقسم. هكذا تتحقق منها. والأأمن أن تضع كل شيء في الوحدات الأساسية: متر، وكيلوغرام، وثانية.
5:30عندها لا يمكن أن يختل شيء في بقية حسابك. وتلك فاتورة الطاقة من البداية؟ تستطيع مقارنتها، لكن ليس بما على الفاتورة وحده. تحتاج شيئًا آخر معه: كم طاقة في متر مكعب من الغاز. وذلك العدد عليك أن تبحث عنه. وهذه إجابة صادقة: أحيانًا لا تستطيع الإجابة عن سؤال إلا بجلب معطى إضافي.
6:02ثلاثة أشياء. أولًا: القوسان المعقوفان يعنيان "وحدة"، وبهما تقرأ الصيغة على الوحدات بدل الأعداد. ثانيًا: وحدة الكمية الفيزيائية تشتقها من الصيغة. ولا تحتاج إلى حفظها. ثالثًا: الوحدة هي تحققك. فإن خرج غير ما تتوقع، فالخطأ في حسابك لا في آلتك الحاسبة.
6:32سؤالان. أولًا: القوة كتلة في تسارع، والتسارع بالمتر في الثانية المربعة. فما وحدة القوة بالوحدات الأساسية؟ وثانيًا: لماذا تجزم أن ناتج حساب حجم لا يمكن أن يكون بالمتر المربع؟ هل حصلت على المثل؟ الأول: القوة كتلة في تسارع. والكتلة بالكيلوغرام، والتسارع بالمتر في الثانية المربعة.
7:08ومعًا تصير كيلوغرام متر في ثانية أس سالب اثنين. ولتلك الوحدة اسم خاص: النيوتن. وثانيًا: الحجم طول في عرض في ارتفاع. وهذه ثلاثة أطوال، أي متر أس ثلاثة. والمتر المربع فيه اثنان فقط، وذلك مساحة. فإن لم يصح عدد الأمتار، لم يصح الحساب. ومن هنا فصاعدًا لن تبحث عن وحدة أبدًا.
7:41تستطيع اشتقاقها.
أسئلة شائعة
كيف تشتق وحدة من صيغة؟
تقرأ الصيغة على الوحدات بدل الأعداد. المسافة سرعة في زمن، فوحدة المسافة هي وحدة السرعة في وحدة الزمن. ووحدة المسافة المتر ووحدة الزمن الثانية، فتقلبها: وحدة السرعة هي المتر مقسومًا على الثانية، أي متر في الثانية.
لماذا الوحدة هي تحققك من الحساب؟
لأن عدد الأمتار في الناتج لا يكذب. الحجم طول في عرض في ارتفاع، أي ثلاثة أطوال ومتر أس ثلاثة؛ فإن خرج لك متر مربع فقد ضربت طولين فقط وحسبت مساحة. والوحدة تخبرك أيضًا ما هي الكمية: الكيلوغرام في المتر المكعب هو حرفيًا كتلة متر مكعب واحد.
كيف تحوّل من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية؟
الكيلومتر ألف متر والساعة ثلاثة آلاف وستمئة ثانية، فكيلومتر واحد في الساعة يساوي ألفًا مقسومًا على ثلاثة آلاف وستمئة، أي واحدًا على ثلاثة فاصلة ستة. فتقسم على ثلاثة فاصلة ستة، وتضرب في الاتجاه المعاكس. وللتحقق: مئة كيلومتر في الساعة نحو ثمانية وعشرين مترًا في الثانية.
ما وحدة القوة بالوحدات الأساسية؟
القوة كتلة في تسارع، والكتلة بالكيلوغرام والتسارع بالمتر في الثانية المربعة. فتصير الوحدة كيلوغرام متر في ثانية أس سالب اثنين، ولها اسم خاص هو النيوتن.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
الكميات والوحداتلماذا ٢٠٠٠٠ ليست أكثر من ١٠٠٠٠7:30
النسب والنسب المئويةجدول واحد لكليهما3:15
الترميز العلمي ورتبة المقدارقوى العشرة5:22
الحساب بقوى العشرةالقواعد الأربع3:18
فيثاغورس والجيب وجيب التمام والظلأي ضلع مع أي زاوية3:19
اشتقاق الوحدات من الصيغةالتحويل إلى الوحدات الأساسية7:47
الأرقام المعنوية وعدم التأكدكم رقمًا تكتب6:24
خط أفضل مطابقة والاستكمالالخط لا يمر بأي نقطة5:07
التعرف على العلاقات والثابتضعف السرعة عند الكبح5:20
جعل الرسم البياني مستقيماًقياساتك لا تتغير4:41
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.