قوة العشرة تكتب العدد بأس، والأس السالب يعني القسمة لا عددًا سالبًا. وفي الترميز العلمي يقف رقم واحد بالضبط قبل الفاصلة والباقي في قوة العشرة. أما رتبة المقدار فهي قوة للعشرة وحدها: تضع العدد في الترميز العلمي، وتُسقط ما بعد الفاصلة، وتقرّب إلى واحد أو إلى عشرة، فتبقى القوة بلا عدد أمامها.
يمكن الاستماع إلى هذا الفيديو أيضًا بـEnglish و Türkçe. تتوفر أيضًا ترجمة بـالعربية, Español, Français, Português و Kiswahili. اختر لغتك من رمز الترس في المشغّل، عند مسار الصوت و الترجمة.
على العلبة عشرون ألفًا، وقاعدة أمتعة اليد في الطائرة تقول حتى مئة. عشرون ألفًا مقابل مئة، ومع ذلك تُسمح هذه ببساطة. ولنرى لماذا لا نحتاج إلا قوى العشرة.
في خمس دقائق ترى الأربعة. الألف تكتبه ألفًا، أو عشرة في عشرة في عشرة، أو عشرة أس ثلاثة، وذلك الرقم الثالث هو الأس. وكلما قسمت على عشرة نزل الأس واحدًا، حتى تصل إلى عشرة أس صفر ثم إلى الأسس السالبة: فالأس السالب لا يعني أن العدد سالب بل أنك تقسم.
ثم تحسب: عشرون ألف mAh في عشرة أس سالب ثلاثة تساوي عشرين أمبير ساعة، وذلك في ثلاثة فاصلة ثمانية خمسة فولت يعطي سبعة وسبعين واط ساعة، أي دون حد المئة بفارق مريح. وبعدها الترميز العلمي: رقم واحد بالضبط قبل الفاصلة والباقي في قوة العشرة. وأخيرًا رتبة المقدار، وهي قوة للعشرة لا غير: لا عدد قبلها، القوة وحدها.
لطلاب المرحلة الثانوية، ضمن المهارات الأساسية.
في هذا الفيديو
الشرح كاملًا مكتوبًا
المشكلة
0:01على العلبة عشرون ألفًا، وقاعدة أمتعة اليد في الطائرة تقول: حتى مئة مسموح. عشرون ألفًا مقابل مئة. لا يبدوان متقاربين أصلًا. ومع ذلك تُسمح هذه ببساطة. ولنرى لماذا، لا نحتاج إلا شيئًا واحدًا: قوى العشرة. الألف تكتبه بثلاث طرق. ألفًا.
القيمة نفسها بأربع كتابات
0:26أو عشرة في عشرة في عشرة. أو عشرة أس ثلاثة. وذلك الرقم الثالث، الثلاثة، يسمى الأس. وإن أخذت تقسم على عشرة مرة بعد مرة، نزل الأس واحدًا في كل مرة. ألف، مئة، عشرة، ثم واحد. والواحد هو عشرة أس صفر. وتستطيع المتابعة ببساطة. العُشر هو عشرة أس سالب واحد، وجزء من مئة عشرة أس سالب اثنين، وجزء من ألف عشرة أس سالب ثلاثة.
0:57فالأس السالب لا يعني أن العدد سالب؛ بل يعني أنك تقسم. ثم الخطوة الأولى. على البطارية المتنقلة عشرون ألف mAh.
من عشرين ألف mAh إلى الأمبير ساعة
1:11تلك m هي ميلي، والميلي عشرة أس سالب ثلاثة. فكم Ah هذه، بلا تلك البادئة؟ عشرون ألفًا في عشرة أس سالب ثلاثة يساوي عشرين. أي عشرون أمبير ساعة.
الحساب: سبعة وسبعون واط ساعة
1:25والآن الخطوة الثانية. على تلك الورقة شيء آخر: ثلاثة فاصلة ثمانية خمسة فولت. وهذا فرق الجهد للخلية في الداخل. والطاقة شحنة كهربائية في فرق الجهد، إذن: عشرون أمبير ساعة في ثلاثة فاصلة ثمانية خمسة فولت تساوي سبعة وسبعين واط ساعة. سبعة وسبعون، وهذا بالضبط العدد الذي يذكره الصانع بنفسه.
1:49وكان الحد مئة. فهذه مسموحة إذن، وبفارق مريح. وتلك الأخرى، ذات العشرة آلاف؟ تعطي عند فرق الجهد نفسه ثمانية وثلاثين فاصلة خمسة واط ساعة. أي النصف بالضبط، لأن فرق الجهد واحد. وهناك كان حدسك الأول صحيحًا: عند فرق الجهد نفسه، ضِعف الـ mAh ضِعف الطاقة أيضًا.
2:16لكنك لم تكن تعرف ذلك حين قلته. كنت محظوظًا. ولو كانت تلك البطارية الثانية عند فرق جهد آخر، لكان الجواب مختلفًا. وحين تعمل بأعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا،
رقم واحد قبل الفاصلة
2:29تتفق على كتابة واحدة، اسمها الترميز العلمي. تضع رقمًا واحدًا بالضبط قبل الفاصلة، والباقي تضعه في قوة العشرة. فثمانية آلاف وثلاثمئة واثنا عشر تصير ثمانية فاصلة ثلاثة واحد اثنين، في عشرة أس ثلاثة. وصفر فاصلة صفر صفر سبعة تسعة تصير سبعة فاصلة تسعة، في عشرة أس سالب ثلاثة.
2:55وهو يعمل بالعكس أيضًا. ثلاثة فاصلة ستة واحد في عشرة أس اثنين تساوي ثلاثمئة وواحدًا وستين. تزحزح الفاصلة بعدد المنازل الذي يقوله الأس: موجب إلى اليمين، وسالب إلى اليسار. وأحيانًا لا تحتاج أبدًا أن تعرف كم يساوي عدد بالضبط،
القوة وحدها، لا شيء غيرها
3:16بل كم هو تقريبًا. عندها تعطي رتبة المقدار، وهي قوة للعشرة لا غير. لا عدد قبلها، القوة وحدها. وهناك خطوات ثابتة. أولًا تضع العدد في الترميز العلمي. ثم تُسقط كل ما بعد الفاصلة. فإن بقي رقم أصغر من خمسة، قرّبت إلى واحد؛ وإن كان خمسة أو أكثر، قرّبت إلى عشرة.
3:47وإن خرجت على عشرة، كتبتها قوة من جديد. انظر: المسافة من الأرض إلى القمر ثلاثمئة وأربعة وثمانون في عشرة أس ستة متر. وعلميًا هو ثلاثة فاصلة ثمانية أربعة في عشرة أس ثمانية. نُسقط ما بعد الفاصلة: ثلاثة. والثلاثة أصغر من خمسة، فنقرّب إلى واحد. فرتبة المقدار عشرة أس ثمانية متر.
4:19وانتبه لما ليس مكتوبًا. ليس أربعة في عشرة أس ثمانية. القوة وحدها. ثلاثة أشياء. الأس السالب يعني القسمة، لا عددًا سالبًا. وفي الترميز العلمي رقم واحد بالضبط قبل الفاصلة. ورتبة المقدار قوة للعشرة فقط، لا عدد في قوة أبدًا. سؤالان. أولًا: ما رتبة مقدار ستمئة؟ وثانيًا: لماذا لا تستطيع مقارنة بطاريتين لهما الـ mAh نفسه ببساطة؟ تستطيع الآن كتابة أي عدد بالترميز العلمي واستخراج رتبة المقدار منه.
5:07وحين تحسب بتلك القوى، أو تحتاج مثلثًا قائم الزاوية لتحليل القوى، ستحتاج هذا بالضبط.
أسئلة شائعة
ماذا يعني الأس السالب؟
أنك تقسم، لا أن العدد سالب. فعشرة أس سالب ثلاثة تساوي جزءًا من ألف، وهي عدد موجب صغير. وكلما قسمت على عشرة نزل الأس واحدًا: ألف، مئة، عشرة، واحد، ثم العُشر وجزء من مئة وجزء من ألف.
ما هو الترميز العلمي؟
كتابة متفق عليها للأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا: رقم واحد بالضبط قبل الفاصلة، والباقي في قوة العشرة. فثمانية آلاف وثلاثمئة واثنا عشر تصير ثمانية فاصلة ثلاثة واحد اثنين في عشرة أس ثلاثة.
ما رتبة المقدار وكيف تحسبها؟
هي قوة للعشرة وحدها، بلا عدد أمامها، وتستعمل حين يكفيك أن تعرف كم يساوي عدد تقريبًا. ضع العدد في الترميز العلمي، أسقط ما بعد الفاصلة، وقرّب إلى واحد إن كان الباقي أصغر من خمسة وإلى عشرة إن كان خمسة أو أكثر. فبُعد القمر ثلاثة فاصلة ثمانية أربعة في عشرة أس ثمانية، ورتبة مقداره عشرة أس ثمانية متر.
لماذا لا تقارن بطاريتين لهما الـ mAh نفسه ببساطة؟
لأن الـ mAh شحنة كهربائية وليس طاقة. الطاقة شحنة في فرق الجهد، فتحتاج الفولت أيضًا. عشرون ألف mAh عند ثلاثة فاصلة ثمانية خمسة فولت يعطي سبعة وسبعين واط ساعة، وعند فرق جهد آخر يعطي عددًا آخر.
قناة Physics with Thomas تقدّم شروحًا في الفيزياء لطلاب المرحلة الثانوية. لا توجد كلمات على الشاشة، فما تراه يعمل بأي لغة.
في هذه السلسلة
الكميات والوحداتلماذا ٢٠٠٠٠ ليست أكثر من ١٠٠٠٠7:30
النسب والنسب المئويةجدول واحد لكليهما3:15
الترميز العلمي ورتبة المقدارقوى العشرة5:22
الحساب بقوى العشرةالقواعد الأربع3:18
فيثاغورس والجيب وجيب التمام والظلأي ضلع مع أي زاوية3:19
اشتقاق الوحدات من الصيغةالتحويل إلى الوحدات الأساسية7:47
الأرقام المعنوية وعدم التأكدكم رقمًا تكتب6:24
خط أفضل مطابقة والاستكمالالخط لا يمر بأي نقطة5:07
التعرف على العلاقات والثابتضعف السرعة عند الكبح5:20
جعل الرسم البياني مستقيماًقياساتك لا تتغير4:41
نبذة عني
اسمي توماس سخورمانس، ولديّ شغف بالفيزياء وبفهم لماذا تعمل الأشياء بالطريقة التي تعمل بها. ما أريده هو أن يسأل الشباب أكثر: “لماذا هذا؟” و“كيف يعمل هذا؟”، وأن أعطيهم أدوات الفيزياء بطريقة سهلة ويمكن رؤيتها.
تخرّجت عام 2003 في الفيزياء التطبيقية من جامعة دلفت التقنية. بعدها عملت أكثر من عشرين عامًا خارج التعليم: أولًا في معهد TNO للأبحاث التطبيقية، ثم في مكتب تصميم، وأخيرًا مؤسسًا لـ Proportion Global، وأعمل من خلاله على قضايا الابتكار في أفريقيا وأمريكا اللاتينية وجنوب آسيا. هذا العمل أقرب إلى الفيزياء مما تظن: لا تبدأ من الحل، بل افهم أولًا ما الذي يجري، ثم جرّب، وأخطئ، ثم انظر من جديد.
منذ ٢٠٢٦ أدرّس الفيزياء في المرحلتين الإعدادية والثانوية، وبدأت درجة الماجستير في جامعة أمستردام للحصول على مؤهلي الكامل في التدريس. هناك تعلّمت أن انتباه طالب المرحلة الثانوية الحقيقي لمادة جديدة يدوم نحو سبع دقائق. ونقطة ضعفي أنا بالذات هي الإكثار من القصص الجانبية.
من هنا وُلدت الفكرة: فيديوهات تشرح موضوعًا واحدًا بوضوح وبالصورة، ضمن تلك الدقائق السبع. أصنعها لطلابي. ثم أنشرها للجميع، لأن الشرح الجيد يجب أن يكون في متناول كل من يحتاجه، أينما كنت وبأي لغة تفكر وتتكلم.