Oposto e adjacente não são uma propriedade de um lado mas do lado junto com o ângulo que você olha. Se você conhece dois lados e procura o terceiro, usa o teorema de Pitágoras. Se entra um ângulo, escolhe seno, cosseno ou tangente conforme os dois lados que você tem.
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Num triângulo retângulo o cateto oposto é fixo. A maioria diz que sim, e isso custa pontos assim que você decompõe forças.
Em pouco mais de três minutos: a hipotenusa, e por que oposto e adjacente não são uma propriedade de um lado mas do lado junto com o ângulo que você está olhando. Olhe o outro ângulo e esses dois simplesmente trocam de lugar. Depois o teorema de Pitágoras para quando você conhece dois lados, e o seno, o cosseno e a tangente para quando entra um ângulo, onde você escolhe qual dos três tomar olhando que dois lados você tem. E não o contrário. Por fim uma conta resolvida inteira, com a conferência de se a resposta pode estar certa e com o erro que está por baixo se você dividir em vez de multiplicar.
Para física do ensino médio.
Neste vídeo
A explicação completa, por escrito
O problema
0:00Num triângulo retângulo o cateto oposto está fixo. Está certo, sim ou não? A maioria diz que sim, e isso custa pontos ao decompor forças.
Os nomes no triângulo
0:14Agora o triângulo. Há um ângulo de noventa graus, e o lado que está em frente é o mais comprido: a hipotenusa. Os outros dois lados não têm nome fixo, porque o nome depende do ângulo que olha. Se olha este ângulo, este lado é o cateto oposto e aquele o cateto adjacente.
0:37Se olha o outro ângulo, esses dois simplesmente trocam. Esse é o erro que mais se comete: oposto e adjacente não são propriedades do lado, mas da combinação lado-e-ângulo.
Pitágoras, seno, cosseno e tangente
0:56Se sabe dois lados, o terceiro sai do teorema de Pitágoras: os dois catetos ao quadrado e somados é a hipotenusa ao quadrado. Se quer um ângulo, tem três razões trigonométricas. O seno de um ângulo é o oposto dividido pela hipotenusa. O cosseno é o adjacente dividido pela hipotenusa.
1:21E a tangente é o oposto dividido pelo adjacente. Escolhe qual das três toma olhando que dois lados tem. Não ao contrário.
Uma conta, passo a passo
1:35Uma conta. A hipotenusa tem quinze centímetros, e este ângulo é trinta e dois graus. Que comprimento tem o cateto oposto? Tem a hipotenusa, quer o cateto oposto. Esse par vai com o seno. O seno de trinta e dois graus é o cateto oposto dividido por quinze.
1:55Logo o cateto oposto é quinze vezes o seno de trinta e dois, e isso é sete vírgula nove centímetros. Vamos ver se pode ser: o oposto tem de ser mais curto do que a hipotenusa, e sete vírgula nove é de fato menor do que quinze. Se te der vinte e oito, dividiu em vez de multiplicar.
2:22E o terceiro lado você tira de duas maneiras: quinze vezes o cosseno de trinta e dois, ou Pitágoras com os dois que já tem. Ambos doze vírgula sete. Cateto oposto e cateto adjacente dependem do ângulo que olha, não do lado em si. Dois lados conhecidos e quer o terceiro: Pitágoras.
2:45Se quer um ângulo, é seno, cosseno ou tangente, e escolhe pelos dois lados que já tem. Uma pergunta para levares: tem o adjacente e o oposto, e quer o ângulo. Qual das três toma? A tangente. É a única das três em que a hipotenusa não entra. Olha que dois lados tem.
3:12Então a proporção se escolhe sozinha.
Perguntas frequentes
Quando se usa o seno, o cosseno ou a tangente?
Você escolhe conforme os dois lados envolvidos. Oposto e hipotenusa é o seno, adjacente e hipotenusa o cosseno, oposto e adjacente a tangente. Você olha, portanto, que dois lados tem, e não que fórmula lembra.
Que razão se toma se você tem o adjacente e o oposto e procura o ângulo?
A tangente. É a única das três que não contém a hipotenusa, então é a única que você pode usar quando tem esses dois lados.
Oposto e adjacente trocam de lugar se você olhar o outro ângulo?
Sim. Não são propriedades do lado mas do lado junto com o ângulo que você olha. Olhe o outro ângulo e os dois simplesmente trocam. Esse é o erro mais frequente.
A hipotenusa mede 15 cm e o ângulo vale 32 graus. Quanto mede o cateto oposto?
Sete vírgula nove centímetros. Você tem a hipotenusa e procura o oposto, então é o seno: o oposto é quinze vezes o seno de trinta e dois. Confira: o oposto deve ser mais curto que a hipotenusa, e 7,9 é menor que 15.
Como se acha o terceiro lado se você conhece a hipotenusa e um ângulo?
De dois modos, e ambos devem dar o mesmo. Quinze vezes o cosseno de trinta e dois, ou Pitágoras com os dois lados que você já tem. Ambos dão doze vírgula sete.
Physics with Thomas faz explicações de física para o ensino médio. Nenhuma palavra na tela, então o que você vê funciona em qualquer idioma.
Nesta série
Grandezas e unidadespor que 20.000 não é mais que 10.0007:30
Proporções e porcentagensuma só tabela para os dois3:15
Notação científicapotências de dez e ordem de grandeza5:22
Calcular com potências de dezas quatro regras3:18
Pitágoras e trigonometriaque lado com que ângulo3:19
Deduzir unidades de uma fórmulavoltar às unidades de base7:47
Algarismos significativosquantos algarismos você escreve6:24
A reta de tendênciaa reta não toca nenhum ponto5:07
As relações e a constantefrear ao dobro da velocidade5:20
Linearizar um gráficosuas medidas nunca mudam4:41
Sobre mim
Meu nome é Thomas Schuurmans, e sou apaixonado por física e por entender por que as coisas funcionam do jeito que funcionam. O que eu quero é incentivar os jovens a perguntar com mais frequência “por que isso acontece?” e “como isso funciona?”, e dar a eles as ferramentas da física de um jeito simples e que dá para ver.
Eu me formei em Física Aplicada pela Universidade Técnica de Delft em 2003. Depois trabalhei mais de vinte anos fora da educação: primeiro no TNO, o instituto holandês de pesquisa aplicada, depois em uma agência de design e, por fim, como fundador da Proportion Global, com a qual trabalho em questões de inovação na África, na América Latina e no Sul da Ásia. Esse trabalho se parece mais com física do que você imagina: não começar por uma solução, mas primeiro entender o que está acontecendo, tentar algo, errar e olhar de novo.
Hoje a Proportion Global trabalha com uma rede de consultores locais em 67 países, então eu quase não preciso mais viajar. Com isso, agora tenho mais tempo, e mais vontade, de fazer a diferença também mais perto de casa. Por isso retomei meu antigo amor pela física. Desde setembro de 2026 dou aulas de física duas manhãs por semana no Cartesius Lyceum, em Amsterdã, nos anos finais do ensino fundamental e no ensino médio.
Eu mesmo sou muito visual quando quero aprender algo novo. Foi daí que nasceu a ideia: vídeos que explicam um único tema de forma clara e visual, em poucos minutos. Eu os faço para os meus próprios alunos. Depois publico, porque uma boa explicação deve estar ao alcance de qualquer pessoa que precise dela, onde quer que você more e em qualquer língua em que pense e fale.