Oposto e adjacente não são uma propriedade de um lado mas do lado junto com o ângulo que você olha. Se você conhece dois lados e procura o terceiro, usa o teorema de Pitágoras. Se entra um ângulo, escolhe seno, cosseno ou tangente conforme os dois lados que você tem.
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Num triângulo retângulo o cateto oposto é fixo. A maioria diz que sim, e isso custa pontos assim que você decompõe forças.
Em pouco mais de três minutos: a hipotenusa, e por que oposto e adjacente não são uma propriedade de um lado mas do lado junto com o ângulo que você está olhando. Olhe o outro ângulo e esses dois simplesmente trocam de lugar. Depois o teorema de Pitágoras para quando você conhece dois lados, e o seno, o cosseno e a tangente para quando entra um ângulo, onde você escolhe qual dos três tomar olhando que dois lados você tem. E não o contrário. Por fim uma conta resolvida inteira, com a conferência de se a resposta pode estar certa e com o erro que está por baixo se você dividir em vez de multiplicar.
Para física do ensino médio.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
O problema
0:00Num triângulo retângulo o cateto oposto está fixo. Está certo, sim ou não? A maioria diz que sim, e isso custa pontos ao decompor forças.
Os nomes no triângulo
0:14Agora o triângulo. Há um ângulo de noventa graus, e o lado que está em frente é o mais comprido: a hipotenusa. Os outros dois lados não têm nome fixo, porque o nome depende do ângulo que olha. Se olha este ângulo, este lado é o oposto e aquele o adjacente.
0:37Se olha o outro ângulo, esses dois simplesmente trocam. Esse é o erro que mais se comete: oposto e adjacente não são propriedades do lado, mas da combinação lado-e-ângulo.
Pitágoras, seno, cosseno e tangente
0:56Se sabe dois lados, o terceiro sai do teorema de Pitágoras: os dois catetos ao quadrado e somados é a hipotenusa ao quadrado. Se quer um ângulo, tem três proporções. O seno de um ângulo é o oposto dividido pela hipotenusa. O cosseno é o adjacente dividido pela hipotenusa.
1:21E a tangente é o oposto dividido pelo adjacente. Escolhe qual das três toma olhando que dois lados tem. Não ao contrário.
Uma conta, passo a passo
1:35Uma conta. A hipotenusa tem quinze centímetros, e este ângulo é trinta e dois graus. Que comprimento tem o cateto oposto? Tem a hipotenusa, quer o oposto. Esse par vai com o seno. O seno de trinta e dois graus é o oposto dividido por quinze.
1:55Logo o oposto é quinze vezes o seno de trinta e dois, e isso é sete vírgula nove centímetros. Vamos ver se pode ser: o oposto tem de ser mais curto do que a hipotenusa, e sete vírgula nove é de fato menor do que quinze. Se te der vinte e oito, dividiu em vez de multiplicar.
2:22E o terceiro lado você tira de duas maneiras: quinze vezes o cosseno de trinta e dois, ou Pitágoras com os dois que já tem. Ambos doze vírgula sete. Oposto e adjacente dependem do ângulo que olha, não do lado em si. Dois lados conhecidos e quer o terceiro: Pitágoras.
2:45Se quer um ângulo, é seno, cosseno ou tangente, e escolhe pelos dois lados que já tem. Uma pergunta para levares: tem o adjacente e o oposto, e quer o ângulo. Qual das três toma? A tangente. É a única das três em que a hipotenusa não entra. Olha que dois lados tem.
3:12Então a proporção se escolhe sozinha.
Veelgestelde vragen
Quando se usa o seno, o cosseno ou a tangente?
Você escolhe conforme os dois lados envolvidos. Oposto e hipotenusa é o seno, adjacente e hipotenusa o cosseno, oposto e adjacente a tangente. Você olha, portanto, que dois lados tem, e não que fórmula lembra.
Que razão se toma se você tem o adjacente e o oposto e procura o ângulo?
A tangente. É a única das três que não contém a hipotenusa, então é a única que você pode usar quando tem esses dois lados.
Oposto e adjacente trocam de lugar se você olhar o outro ângulo?
Sim. Não são propriedades do lado mas do lado junto com o ângulo que você olha. Olhe o outro ângulo e os dois simplesmente trocam. Esse é o erro mais frequente.
A hipotenusa mede 15 cm e o ângulo vale 32 graus. Quanto mede o cateto oposto?
Sete vírgula nove centímetros. Você tem a hipotenusa e procura o oposto, então é o seno: o oposto é quinze vezes o seno de trinta e dois. Confira: o oposto deve ser mais curto que a hipotenusa, e 7,9 é menor que 15.
Como se acha o terceiro lado se você conhece a hipotenusa e um ângulo?
De dois modos, e ambos devem dar o mesmo. Quinze vezes o cosseno de trinta e dois, ou Pitágoras com os dois lados que você já tem. Ambos dão doze vírgula sete.
Physics with Thomas faz explicações de física para o ensino médio. Nenhuma palavra na tela, então o que você vê funciona em qualquer idioma.
In deze serie
Grandezas e unidadespor que 20.000 não é mais que 10.0007:30
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Notação científicapotências de dez e ordem de grandeza5:22
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Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.