Uma porcentagem não é uma conta à parte mas a mesma tabela de proporção, com cem na coluna da esquerda. Ponha na mesma coluna o que vai junto, e os produtos do que fica na diagonal são iguais. Essa multiplicação cruzada dá a resposta, e as unidades que se cancelam são a sua conferência.
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Uma proporção e uma porcentagem são duas contas diferentes. Está certo, sim ou não? A maioria diz que sim, e é exatamente por isso que as porcentagens continuam parecendo mais difíceis do que são.
Em pouco mais de três minutos: como você põe duas medidas lado a lado numa tabela de duas colunas, o que você mede na foto à esquerda e o que vale na realidade à direita. Os produtos do que fica na diagonal são iguais, e essa multiplicação cruzada dá a resposta. Uma porcentagem se revela então essa mesma tabela com cem na coluna da esquerda, então não é preciso nenhum truque à parte. E as unidades que se cancelam são a sua conferência de que você preencheu as colunas corretamente.
Para física do ensino médio.
Neste vídeo
A explicação completa, por escrito
Uma tabela ou duas contas separadas?
0:00Uma proporção e uma porcentagem são dois cálculos diferentes. Está certo, sim ou não? A maioria diz que sim. É uma só, e você a usa o resto da vida.
Pôr duas medidas lado a lado
0:15Mais uma ferramenta, e essa você usa o resto da vida. Imagina: vê uma foto de um cesto com alguém ao lado. De um cesto sabe a altura: o aro está a três vírgula zero cinco metros. Que altura tem essa pessoa? Mede na foto: o aro está a quatro vírgula seis centímetros do chão, a pessoa tem dois vírgula sete centímetros.
0:40Esse quatro vírgula seis na foto corresponde a três vírgula zero cinco metros na realidade. Você os põe um debaixo do outro, com o que vai junto na mesma coluna. Esquerda: o medido na foto, Direita: o que é na realidade. Os produtos dos números que estão na diagonal são iguais, e a isso chamamos a regra de três.
1:09Dois vírgula sete vezes três vírgula zero cinco, dividir por quatro vírgula seis. Um vírgula oito metros. E repara no que acontece com as unidades: os centímetros se anulam e fica metro. É mesmo esse o controlo de que fizeste bem.
Uma porcentagem também é uma proporção
1:29Uma porcentagem não é mais do que uma proporção assim, com cem na coluna esquerda. Oito por cento de cento e cinquenta significa: cem corresponde a cento e cinquenta, e oito corresponde a quanto? Regra de três, e sai doze. Por isso para porcentagens não precisa de outro truque.
1:48São as mesmas duas linhas uma debaixo da outra. Duas coisas para guardar. Uma: põe o que vai junto na mesma coluna. Esquerda: o medido na foto, Direita: o que é na realidade. Os produtos do que está na diagonal são iguais. Duas: uma porcentagem é a mesma tabela, com cem na coluna esquerda. Sem truque à parte.
2:15Duas perguntas para levares. Uma: nessa mesma foto ele estica o braço para cima, e a mão dele está a três vírgula quatro centímetros do chão. Até onde chega na realidade? E duas: dezesseis por cento de cinquenta. Quanto é? Uma: três vírgula quatro vezes três vírgula zero cinco, dividir por quatro vírgula seis.
2:41Dois vírgula três metros. Se te der cinco vírgula um, trocou os dois números. E isso se vê: então ele chegaria mais alto do que o aro. E duas: dezesseis vezes cinquenta, dividido por cem. Oito. Se te der oitocentos, esqueceu o cem da coluna esquerda.
3:04Uma tabela, duas linhas. Essa mesma tabela volta assim que calcular densidades.
Perguntas frequentes
O que é multiplicação cruzada?
Se você escrever duas proporções como uma tabela de duas colunas, os produtos dos números que ficam na diagonal são iguais. Dessa igualdade sai o que você procura: multiplique os dois números que você tem e divida pelo terceiro.
Como se calcula uma porcentagem com uma tabela de proporção?
Ponha cem na coluna da esquerda e o total ao lado. 8 por cento de 150 fica assim: cem vai com cento e cinquenta, e oito vai com quanto. Multiplicação cruzada: oito vezes cento e cinquenta divididos por cem dão doze. Não é preciso nenhum truque à parte para porcentagens.
Como se calcula a altura de alguém a partir de uma foto?
Com uma medida que você já conhece. Numa foto com uma cesta de basquete você sabe que o aro está a 3,05 m. Se na foto você medir 4,6 cm até o aro e 2,7 cm para a pessoa, essa pessoa tem 2,7 vezes 3,05 divididos por 4,6, ou seja, 1,8 m.
Como sei se preenchi a tabela corretamente?
Olhe as unidades. Numa tabela correta os centímetros da foto se cancelam e sobram metros. Se sair uma unidade sem sentido, há duas coisas na mesma coluna que não vão juntas.
Quanto é 16 por cento de 50?
Oito. Cem vai com cinquenta, e dezesseis vai com a resposta, então dezesseis vezes cinquenta divididos por cem. Se der oitocentos, você esqueceu de dividir pelo cem da coluna da esquerda.
Physics with Thomas faz explicações de física para o ensino médio. Nenhuma palavra na tela, então o que você vê funciona em qualquer idioma.
Nesta série
Grandezas e unidadespor que 20.000 não é mais que 10.0007:30
Proporções e porcentagensuma só tabela para os dois3:15
Notação científicapotências de dez e ordem de grandeza5:22
Calcular com potências de dezas quatro regras3:18
Pitágoras e trigonometriaque lado com que ângulo3:19
Deduzir unidades de uma fórmulavoltar às unidades de base7:47
Algarismos significativosquantos algarismos você escreve6:24
A reta de tendênciaa reta não toca nenhum ponto5:07
As relações e a constantefrear ao dobro da velocidade5:20
Linearizar um gráficosuas medidas nunca mudam4:41
Sobre mim
Meu nome é Thomas Schuurmans, e sou apaixonado por física e por entender por que as coisas funcionam do jeito que funcionam. O que eu quero é incentivar os jovens a perguntar com mais frequência “por que isso acontece?” e “como isso funciona?”, e dar a eles as ferramentas da física de um jeito simples e que dá para ver.
Eu me formei em Física Aplicada pela Universidade Técnica de Delft em 2003. Depois trabalhei mais de vinte anos fora da educação: primeiro no TNO, o instituto holandês de pesquisa aplicada, depois em uma agência de design e, por fim, como fundador da Proportion Global, com a qual trabalho em questões de inovação na África, na América Latina e no Sul da Ásia. Esse trabalho se parece mais com física do que você imagina: não começar por uma solução, mas primeiro entender o que está acontecendo, tentar algo, errar e olhar de novo.
Hoje a Proportion Global trabalha com uma rede de consultores locais em 67 países, então eu quase não preciso mais viajar. Com isso, agora tenho mais tempo, e mais vontade, de fazer a diferença também mais perto de casa. Por isso retomei meu antigo amor pela física. Desde setembro de 2026 dou aulas de física duas manhãs por semana no Cartesius Lyceum, em Amsterdã, nos anos finais do ensino fundamental e no ensino médio.
Eu mesmo sou muito visual quando quero aprender algo novo. Foi daí que nasceu a ideia: vídeos que explicam um único tema de forma clara e visual, em poucos minutos. Eu os faço para os meus próprios alunos. Depois publico, porque uma boa explicação deve estar ao alcance de qualquer pessoa que precise dela, onde quer que você more e em qualquer língua em que pense e fale.