Uma reta de tendência não passa pelos seus pontos medidos mas entre eles, com mais ou menos tantos pontos acima quanto abaixo. Assim você faz a média das suas incertezas, e por isso lê depois na reta e não num ponto isolado.
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Meço seis vezes a mesma coisa: mesma mesa, mesma régua, mesma pilha de livros. Ponho meus seis pontos num gráfico, e nenhuma reta passa exatamente pelos seis. Parece que medi mal. Está exatamente certo.
Neste vídeo você aprende a fazer um gráfico a partir de uma série de medidas e a tirar algo dele. Você vê a forma fixa de uma tabela e de um gráfico: grandeza com a unidade, o que você mesmo ajusta na horizontal, uma escala em passos de um, dois ou cinco, e uma quebra no eixo se você não começar em zero. Depois vem a parte que quase todo mundo faz diferente do que deveria: você não liga seus pontos entre si, você põe uma única linha suave entre eles. Essa reta de tendência tem mais ou menos tantos pontos acima quanto abaixo, e assim você faz a média das suas incertezas.
E então a leitura. A partir desse momento você lê na reta e não no seu próprio ponto, porque a reta é a média de todas as suas medidas e o ponto é só uma. Ler um valor entre suas medidas se chama interpolar. Prolongar sua reta além das suas medidas se chama extrapolar, e isso é outra coisa: aí você supõe que a relação simplesmente continua, e espera-se que você diga que está supondo.
Para física do ensino médio, nas competências básicas.
In deze video
De hele uitleg, uitgeschreven
Nenhuma reta passa pelos seis
0:00Meço seis vezes o mesmo. Mesma mesa, mesma régua, mesma pilha. Ponho os meus seis pontos num gráfico. E nenhuma reta passa mesmo pelos seis.
A forma fixa de uma tabela
0:15Antes de desenhares, põe as medidas numa tabela. Essa tabela tem uma forma fixa, e isso não é asseio mas legibilidade. Por cima de cada coluna vai a grandeza, com a unidade atrás entre parênteses. Uma linha por medida. E à esquerda põe a grandeza que você define.
0:33No meu caso o número de livros na mesa: zero, dois, quatro, seis, oito, dez. À direita vai o que meço, a altura do livro de cima acima do chão.
A forma fixa de um gráfico
0:45Dessa tabela faz um gráfico. Também isso tem uma forma fixa. Os eixos estão perpendiculares. A grandeza que defines vai na horizontal, e se o tempo é um dos dois, o tempo vai sempre na horizontal. O que mede vai na vertical. Em cada eixo vai uma seta com a grandeza, e a unidade entre parênteses atrás.
1:07A sua escala vai em passos de um, dois ou cinco, talvez vezes uma potência de dez, porque aí consegue ler pelo meio. Passos de três ninguém lê. E escolhe essa escala que o seu gráfico encha toda a figura. Se não começa em zero, põe uma quebra no eixo: isso se chama quebra no eixo, e está lá para ninguém pensar que o seu gráfico começa em zero.
1:34Investiga quanto um carro rola a diferentes velocidades iniciais. Qual das duas põe na horizontal?
A reta de tendência passa entre eles
1:41Agora os pontos. Cada par da sua tabela é um ponto de medida, e esse ponto fica visível, também quando passar uma linha por lá. E agora a parte em que quase todos fazem diferente do que deve ser. Não une os pontos uns aos outros. Desenha uma só linha suave que mostre a relação o melhor possível, e que pode passar ao lado de alguns pontos.
2:06Essa linha é a reta de ajuste. Faz com que haja mais ou menos tantos pontos acima como abaixo, assim faz a média das suas incertezas. Se tem a certeza de que é uma reta, desenha uma reta. Ou seja não: cada ponto é sagrado. Sim: todos os pontos juntos valem mais do que cada um.
Ler, interpolar e extrapolar
2:28O que ler a partir de agora você o lê na linha e não no seu ponto. Com seis livros tinha medido noventa e três vírgula quatro centímetros. Na reta de ajuste leio noventa e três vírgula um, e esse é o melhor número. Se toma o seu ponto, toma uma medida em vez das seis.
2:49Medi de dois em dois livros, por isso com cinco livros não tenho nada. Mesmo assim posso ler: noventa vírgula zero centímetros. Ler um valor entre as suas medidas se chama interpolar. E também posso prolongar a minha linha. Com catorze livros dá cerca de cento e dezenove centímetros.
3:12Isso se chama extrapolar, e é outra coisa que interpolar: fora das suas medidas supõe que a relação continua. Com catorze livros a pilha bem podia começar a balançar, e aí não vale nada.
Três coisas para lembrar
3:29Três coisas. Tabela e gráfico têm forma fixa: grandeza com a unidade, o que defines na horizontal, e uma escala em passos de um, dois ou cinco. A reta de ajuste não passa pelos seus pontos mas o melhor possível por entre eles, com tantos pontos acima como abaixo.
3:48E lê na linha. Entre as suas medidas isso é interpolar, fora extrapolar, e o último é uma suposição.
Duas perguntas
3:58Duas questões Uma. Tem oito pontos e traça uma reta de ajuste. Quatro pontos ficam acima e quatro abaixo, e nenhum cai mesmo em cima dela. Mediu mal? Duas. Mediu entre vinte e sessenta graus. Alguém te pergunta o que acontece a cento e vinte graus.
4:18O que respondes?
As respostas
4:20A primeira: não, isso está mesmo bem. Quatro acima e quatro abaixo significa que fizeste a média das suas incertezas. Se cada ponto caísse mesmo na linha, eu começaria a duvidar das suas medidas. A segunda: isso não sabe. Pode prolongar a linha e dizer um número, mas isso é extrapolar, e é uma suposição, não uma medida.
4:44Diga isso, ou continua medindo.
Para encerrar
4:49Já pode fazer um gráfico de uma série de medidas, e passar por ele uma linha que sirva às suas medidas. Assim que quiser ler da forma dessa linha o que significa a constante, precisa disto.
Veelgestelde vragen
Por que não se podem ligar os pontos medidos entre si?
Porque cada ponto carrega a própria incerteza. Ligá-los torna cada medida sagrada, enquanto o conjunto vale mais do que qualquer ponto isolado. Uma única linha suave entre os pontos faz a média dessas incertezas.
Qual é a diferença entre interpolar e extrapolar?
Interpolar é ler um valor entre suas medidas, e sua reta cobre isso. Extrapolar é prolongar a reta além das suas medidas, e aí você supõe que a relação simplesmente continua. Isso é uma suposição, não uma medida, e você diz isso.
O que é uma quebra de eixo e quando se usa?
Um corte desenhado no eixo, usado quando sua escala não começa em zero. Ele está ali para que ninguém que leia seu gráfico pense que ele começa em zero, porque isso faria a relação parecer diferente do que é.
Que grandeza vai na horizontal num gráfico?
A que você mesmo ajusta, e o que você mede vai na vertical. Se o tempo for uma das duas, o tempo vai sempre na horizontal, você o ajustando ou não.
Por que se lê na reta e não no próprio ponto medido?
Porque a reta usa todas as suas medidas e o ponto só uma. Com seis livros eu tinha medido 93,4 centímetros e a reta dá 93,1, e esse é o número melhor, porque a reta já fez a média das incertezas.
Depois vem que relação você vê no seu gráfico e que constante lhe corresponde.
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Mijn naam is Thomas Schuurmans, en ik heb een passie voor natuurkunde en voor begrijpen waarom dingen werken zoals ze werken. Wat ik wil, is jonge mensen aanmoedigen om vaker “waarom is dat?” en “hoe werkt dat?” te vragen, en ze de handvatten van de natuurkunde geven op een manier die makkelijk is en die je kunt zien.
Ik ben in 2003 afgestudeerd in Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft. Daarna werkte ik ruim twintig jaar buiten het onderwijs: eerst bij TNO, daarna bij een ontwerpbureau, en uiteindelijk als oprichter van Proportion Global, waarmee ik aan innovatievraagstukken werk in Afrika, Latijns-Amerika en Zuid-Azië. Dat werk lijkt meer op natuurkunde dan je zou denken: niet beginnen bij een oplossing, maar eerst begrijpen wat er aan de hand is, iets proberen, fout zitten, en opnieuw kijken.
Sinds 2026 geef ik natuurkunde in de onder- en bovenbouw, en ben ik begonnen aan mijn master aan de Universiteit van Amsterdam voor mijn eerstegraads bevoegdheid. Daar leerde ik dat de echte aandacht van een middelbare scholier voor nieuwe stof ongeveer zeven minuten duurt. En mijn valkuil is nu net om te veel randverhalen te vertellen.
Daaruit is het idee geboren: video's die één onderwerp scherp en visueel uitleggen, binnen die zeven minuten. Ik maak ze voor mijn eigen leerlingen. Daarna zet ik ze openbaar online, want goede uitleg hoort beschikbaar te zijn voor iedereen die hem nodig heeft, waar je ook woont en in welke taal je denkt en spreekt.