Plus petite. Chaque branche ajoutée est un chemin de plus pour la charge, donc à tension égale il passe plus de courant, ce qui signifie une résistance plus petite. Deux résistances de 100 ohms en dérivation font 50 ohms. On calcule avec un divisé par R total égale un divisé par R un plus un divisé par R deux.
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Tu as une résistance de 100 ohms et tu en mets une deuxième de 100 ohms à côté, pour que le courant puisse passer dans les deux. Quelle est la résistance des deux ensemble ? Pas 200 ohms, ni 100 non plus : ensemble, elles font 50 ohms.
Si chaque composant est dans sa propre branche, côte à côte entre les deux mêmes points, cela s'appelle un circuit en dérivation. Là où les branches commencent, le courant se divise, et plus loin il se rejoint. Ce partage s'appelle la division du courant, et le courant dans une branche est un courant de branche. Les courants de branche s'additionnent pour donner le courant total : I total égale I un plus I deux.
Ce qui n'est pas partagé, c'est la tension. Chaque branche a ses deux extrémités aux deux mêmes points, donc chaque branche a la même tension à ses bornes : U total égale U un égale U deux.
Chaque branche ajoutée est un chemin de plus pour la charge. À tension égale, il passe alors plus de courant, et plus de courant à tension égale signifie une résistance plus petite. En général, tu calcules avec un divisé par R total égale un divisé par R un plus un divisé par R deux, et à la fin tu inverses ce résultat. La résistance totale est donc toujours plus petite que la plus petite résistance du circuit.
Dans l'exemple, 30 ohms et 60 ohms sont en dérivation sur 12 volts. Les deux ont 12 volts à leurs bornes, donc 0,40 ampère passe dans les 30 ohms et 0,20 ampère dans les 60 ohms : le plus grand courant passe dans la plus petite résistance. Ensemble 0,60 ampère, et la résistance totale vaut 20 ohms, moins que les 30.
Pour la physique au lycée, en électricité.
Dans cette vidéo
L'explication complète, par écrit
Cent ohms de plus
0:00Une résistance de cent ohms. Tu en mets une deuxième de cent ohms à côté, pour que le courant puisse passer dans les deux. Quelle est la résistance des deux ensemble ? Estime-la.
Plusieurs chemins
0:15Si chaque composant est dans sa propre branche, côte à côte entre les deux mêmes points, cela s'appelle un circuit en dérivation. Le courant se divise là où les branches commencent, et se rejoint plus loin. C'est la division du courant, et le courant dans une branche est un courant de branche.
0:32Ensemble, les courants de branche égalent le courant total : I total égale I un plus I deux. Ce qui n'est pas partagé, c'est la tension. Chaque branche a ses deux extrémités aux deux mêmes points, donc chaque branche a la même tension à ses bornes : U total égale U un égale U deux.
Un chemin de plus
0:53Chaque branche ajoutée est un chemin de plus pour la charge. À tension égale, il passe alors plus de courant, et plus de courant à tension égale signifie une résistance plus petite. Deux résistances de cent ohms côte à côte font ensemble cinquante ohms : la moitié.
1:10En général, tu calcules avec un divisé par R total égale un divisé par R un plus un divisé par R deux. La résistance totale est donc toujours plus petite que la plus petite résistance du circuit. À toi. Une résistance de trente ohms et une de soixante ohms sont en dérivation sur douze volts.
1:30Dans laquelle des deux passe le plus grand courant ?
Trente et soixante ohms
1:36Avec la formule en un divisé par, tu calcules d'abord un divisé par R total, puis tu l'inverses. Les deux ont douze volts à leurs bornes. Dans les trente ohms passe douze divisé par trente : zéro virgule quarante ampère. Dans les soixante ohms : douze divisé par soixante, zéro virgule vingt ampère.
1:57Le plus grand courant passe dans la plus petite résistance. Ensemble, cela fait zéro virgule soixante ampère. Et la résistance totale : un divisé par trente plus un divisé par soixante font trois soixantièmes, et c'est un divisé par vingt. R total vaut vingt ohms, moins que les trente.
2:16Douze volts divisés par vingt ohms redonnent zéro virgule soixante ampère, exactement le courant total.
Trois choses à retenir
2:23Trois choses. Dans un circuit en dérivation, chaque branche a la même tension à ses bornes. Le courant se partage : les courants de branche font le courant total, et le plus grand courant passe dans la plus petite résistance. Et la résistance totale se calcule avec un divisé par R total égale un divisé par R un plus un divisé par R deux.
2:45Elle est toujours plus petite que la plus petite résistance.
Deux questions
2:49Deux questions. Un. Une résistance de vingt ohms et une de quatre-vingts ohms sont en dérivation sur huit virgule zéro volts. Quelle est la résistance totale ? Deux. Tu ajoutes une troisième résistance en dérivation. Que devient le courant total, et le courant dans les deux autres ?
Les réponses
3:10La première : un divisé par vingt plus un divisé par quatre-vingts font cinq quatre-vingtièmes, et c'est un divisé par seize. R total vaut seize ohms. Avec les courants, ça marche aussi : zéro virgule quarante plus zéro virgule dix font zéro virgule cinquante ampère, et huit virgule zéro divisé par zéro virgule cinquante font seize ohms.
3:32La deuxième : le courant total augmente, car un courant de branche s'ajoute. Le courant dans les deux autres reste le même, car la tension aux bornes de leur branche ne change pas.
Quand série et dérivation se mélangent
3:43Comment calculer un circuit où série et dérivation sont mélangées : une vidéo dédiée aux circuits mixtes est sur la chaîne.
Questions fréquentes
Comment calculer la résistance totale d'un circuit en dérivation ?
Avec un divisé par R total égale un divisé par R un plus un divisé par R deux. Attention à la dernière étape : à ce moment-là tu as calculé un divisé par R total, donc il faut encore inverser cette fraction. Pour 30 ohms et 60 ohms, cela donne un trentième plus un soixantième, soit trois soixantièmes, c'est-à-dire un vingtième, donc R total vaut 20 ohms.
Pourquoi la résistance diminue-t-elle quand on ajoute une résistance en dérivation ?
Parce que chaque branche est un chemin de plus pour la charge. À tension égale, il passe plus de courant par deux chemins que par un seul, et plus de courant à tension égale signifie par définition une résistance plus petite. C'est pourquoi la résistance totale est toujours plus petite que la plus petite résistance du circuit.
Qu'est-ce qu'un courant de branche ?
Le courant dans une branche d'un circuit en dérivation. Là où les branches commencent, le courant se divise, et cela s'appelle la division du courant. Ensemble, les courants de branche s'additionnent pour donner le courant total : I total égale I un plus I deux.
La tension est-elle la même aux bornes de chaque branche d'un circuit en dérivation ?
Oui. Chaque branche a ses deux extrémités aux deux mêmes points, donc chaque branche a la même tension à ses bornes : U total égale U un égale U deux. C'est exactement l'inverse d'un circuit en série, où la tension se partage et où le courant est le même partout.
Dans quelle résistance passe le plus grand courant ?
Dans la plus petite. Les deux branches ont la même tension à leurs bornes, et avec I égale U divisé par R, le plus petit R donne le plus grand I. Pour 30 ohms et 60 ohms sur 12 volts, cela fait 0,40 ampère dans les 30 ohms et 0,20 ampère dans les 60 ohms.
Auparavant venait le circuit en série : tous les composants l'un après l'autre dans un même circuit, où les résistances s'additionnent au contraire. La suite : un circuit où série et dérivation se mélangent, et comment le ramener pas à pas à une seule résistance.
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Physics with Thomas : la physique expliquée avec l'image là où elle apporte quelque chose, et sans elle là où elle distrait.
Dans cette série
Le courant électrique6:12
Tension et capacité4:43
Brancher ampèremètre et voltmètre4:10
Résistance et loi d'Ohm4:21
Résistance d'un fil4:40
Résistance variable, NTC, PTC et LDR3:40
Circuit en série3:32
Circuit en dérivation3:56
Circuit mixte3:37
Épreuve pratique en électricité5:13
La puissance2:58
Le kilowattheure3:05
À propos de moi
Je m'appelle Thomas Schuurmans, et j'ai une passion pour la physique et pour comprendre pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent. Ce que je veux, c'est amener les jeunes à demander plus souvent « pourquoi ? » et « comment ça marche ? », et leur donner les outils de la physique d'une manière simple et visible.
J'ai obtenu mon diplôme de physique appliquée à l'université de technologie de Delft en 2003. Ensuite j'ai passé plus de vingt ans hors de l'enseignement : d'abord à TNO, l'institut néerlandais de recherche appliquée, puis dans une agence de design, et enfin en fondant Proportion Global, avec qui je travaille sur des questions d'innovation en Afrique, en Amérique latine et en Asie du Sud. Ce travail ressemble à la physique plus qu'on ne le croit : ne pas partir d'une solution, mais comprendre d'abord ce qui se passe, essayer, se tromper, et regarder à nouveau.
Depuis 2026 j'enseigne la physique au collège et au lycée, et j'ai commencé un master à l'université d'Amsterdam pour obtenir mon habilitation complète. C'est là que j'ai appris que l'attention réelle d'un élève pour une matière nouvelle dure environ sept minutes. Et mon défaut, justement, c'est de raconter trop d'histoires à côté du sujet.
De là est née l'idée : des vidéos qui expliquent un seul sujet, de façon nette et visuelle, dans ces sept minutes. Je les fais pour mes propres élèves. Ensuite je les publie, parce qu'une bonne explication devrait être à portée de tous ceux qui en ont besoin, où que vous viviez et quelle que soit la langue dans laquelle vous pensez et parlez.